河南省周口市西華縣2018屆數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：360 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·西華模擬) －3是3的（）

A . 倒數(shù) B . 相反數(shù) C . 絕對(duì)值 D . 平方根

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2. (2018·西華模擬) “厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費(fèi)的食物折合成糧食大約是210 000 000人一年的口糧，將210 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 2.1 $\text{[math]}$ 10 ⁸ B . 0.21 $\text{[math]}$ 10 ⁹ C . 2.1 $\text{[math]}$ 10 ⁹ D . 21 $\text{[math]}$ 10 ⁷

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3. (2022·鳳縣模擬) 如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（）

A . 主視圖 B . 左視圖 C . 俯視圖 D . 主視圖和俯視圖

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4. (2024九上·哈爾濱月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . 無解 B . $\text{[math]}$ C . x ≥ $\text{[math]}$ D . －1<x ≤ $\text{[math]}$

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5. (2018·西華模擬) 如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC的長為（）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 6 D . 4 $\text{[math]}$

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6. (2018·西華模擬) 學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年級(jí)一班學(xué)生捐款情況如下表：
捐款金額/元
5
10
20
50
人數(shù)/人
10
13
12
15
則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是（）

A . 13元 B . 12元 C . 10元 D . 20元

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7. (2019七下·灤縣期末)
如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（　　）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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8. (2018·西華模擬) 從甲、乙、丙、丁4名三好學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽取的2名學(xué)生是甲和乙的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·西華模擬) 如圖所示，△ABC中，∠ABC ＝∠BAC，D是AB的中點(diǎn)，EC∥AB，DE∥BC，AC與DE相交于O，下列結(jié)論中，不一定成立的是（）

A . AD＝EC B . AC＝DE C . AB＝AC D . OA＝OE

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10. (2019九上·大名期中) 二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：
①對(duì)稱軸為直線x＝2；
②當(dāng)y≤0時(shí)，x < 0或x > 4；
③函數(shù)解析式為y＝－x²＋4x；
④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空題

11. (2018·西華模擬) 計(jì)算：2018⁰－ $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2018·西華模擬) 關(guān)于x的一元二次方程x²－ $\text{[math]}$ x＋sinα＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α＝．

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13. (2018·西華模擬) 如圖，菱形AOCB的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），雙曲線y＝ $\text{[math]}$ （x >0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為.

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14. (2018·西華模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2，以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑作弧CE交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑作弧CD交AB于點(diǎn)D．則陰影部分的面積為．

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15. (2018·西華模擬) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB ＝ 90°，AC ＝3，AB ＝5，D是BC上一動(dòng)點(diǎn)（D與B、C不重合），連接AD，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接DE交AB于點(diǎn)F，當(dāng)△DEB是直角三角形時(shí)，DF的長為.

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三、解答題

16. (2018·西華模擬) 化簡 $\text{[math]}$ ，并求值，其中a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．

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17. (2018·西華模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D，E是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)，射線DC切⊙O于點(diǎn)D．連接DE，AE，DE與AB交于點(diǎn)P，F(xiàn)是射線DC上一動(dòng)點(diǎn)，連接FP，F(xiàn)B，且∠AED＝45°．
1. （1）求證：CD∥AB；
2. （2）填空：
  ①若DF＝AP，當(dāng)∠DAE＝時(shí)，四邊形ADFP是菱形；
  ②若BF⊥DF，當(dāng)∠DAE＝時(shí)，四邊形BFDP是正方形．
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18. (2018·西華模擬) 為了豐富同學(xué)的課余生活，某學(xué)校將舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是 ”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（綠博園），B（人民公園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

回答下列問題：
1. （1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若該學(xué)校共有3 600名學(xué)生，試估計(jì)該校去濕地公園的學(xué)生人數(shù)．
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19. (2018·西華模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y = m x＋n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (k ≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．
1. （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．
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20. (2018·西華模擬) 為了對(duì)一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù)，需測(cè)量其長度，如圖，在地面上選取一點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB＝45 $\text{[math]}$ ，AC＝24 m，∠BAC＝66.5 $\text{[math]}$ ，求這棵古杉樹AB的長度．（結(jié)果精確到0.1 m．參考數(shù)據(jù)：sin66.5 $\text{[math]}$ ≈0.92，cos66.5 $\text{[math]}$ ≈0.40，tan66.5 $\text{[math]}$ ≈2.30）

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21. (2018·西華模擬) 某商店欲購進(jìn)一批跳繩，若同時(shí)購進(jìn)A種跳繩10根和B種跳繩7根，則共需395元，若同時(shí)購進(jìn)A種跳繩5根和B種跳繩3根，共需185元
1. （1）求A、B兩種跳繩的單價(jià)各是多少？
2. （2）若該商店準(zhǔn)備同時(shí)購進(jìn)這兩種跳繩共100根，且A種跳繩的數(shù)量不少于跳繩總數(shù)量的 $\text{[math]}$ ．若每根A種跳繩的售價(jià)為26元，每根B種跳繩的售價(jià)為30元，問：該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才可獲取最大利潤，并求出最大利潤．
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22. (2018·西華模擬) 綜合題
1. （1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖（1）四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關(guān)系為；
2. （2）【拓展探究】
  如圖（2）在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；
3. （3）【解決問題】如圖（3）在正方形ABCD中，AB=2 ，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°，
  得到正方形AB＇C＇D＇，請(qǐng)直接寫出BD＇平方的值．
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23. (2018·西華模擬) 已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線y=﹣x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)為B．
1. （1）求這條拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn)M在對(duì)稱軸上，且位于頂點(diǎn)上方，設(shè)它的縱坐標(biāo)為m，聯(lián)結(jié)AM，用含m的代數(shù)式表示∠AMB的余切值；
3. （3）將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點(diǎn)C在x軸上．原拋物線上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，如果OP=OQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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