1. (2018·西華模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，點D，E是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動點，射線DC切⊙O于點D．連接DE，AE，DE與AB交于點P，F(xiàn)是射線DC上一動點，連接FP，F(xiàn)B，且∠AED＝45°．

1. （1） 求證：CD∥AB；
3. （2） 填空：

   ①若DF＝AP，當(dāng)∠DAE＝時，四邊形ADFP是菱形；

   ②若BF⊥DF，當(dāng)∠DAE＝時，四邊形BFDP是正方形．