河北省邯鄲市大名縣2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：181 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·江陰月考) 下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）

A . ax²+bx+c＝0 B . x²﹣2＝（x+3）² C . $\text{[math]}$ D . x²﹣1＝0

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2. (2019九上·大名期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根為1，則m的值為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2024九上·南通月考) 把拋物線y=﹣2x²先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（　?。?/p>

A . y=﹣2（x+1）²+2 B . y=﹣2（x+1）²﹣2 C . y=﹣2（x﹣1）²+2 D . y=﹣2（x﹣1）²﹣2

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4. (2019九上·大名期中) 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2019九上·大名期中) 下列說法正確的是（　　）

A . 等弧所對(duì)的圓心角相等 B . 三角形的外心到這個(gè)三角形的三邊距離相等 C . 經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓 D . 相等的圓心角所對(duì)的弧相等

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6. (2019九上·大名期中) 圓錐的母線長為9cm，底面圓的直徑為10cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是（）

A . 150° B . 200° C . 180° D . 240°

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7. (2024九上·宜昌期末) 若關(guān)于x的方程（x﹣2）²＝a﹣5有解．則a的取值范圍是（）

A . a＝5 B . a＞5 C . a≥5 D . a≠5

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8. (2020九上·福州月考) 對(duì)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說法正確的是（）

A . 開口向下 B . 對(duì)稱軸 $\text{[math]}$ C . 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ D . 與 $\text{[math]}$ 軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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9. (2019九上·大名期中) 如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑為5，AB＝5，則∠C為（）

A . 60° B . 90° C . 45° D . 30°

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10. (2019九上·思明期中) 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（–3，4），那么下列說法正確的是（）

A . 點(diǎn)A與點(diǎn)B（–3，–4）關(guān)于y軸對(duì)稱 B . 點(diǎn)A與點(diǎn)C（3，–4）關(guān)于x軸對(duì)稱 C . 點(diǎn)A與點(diǎn)C（4，–3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D . 點(diǎn)A與點(diǎn)F（3，–4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

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11. (2023九上·南海月考) 已知三角形兩邊長分別為2和9，第三邊的長為二次方程x²-14x+48=0的一根，則這個(gè)三角形的周長為（）

A . 11 B . 17 C . 19 D . 17或19

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12. (2021九上·原州期末) 如圖，同學(xué)們?cè)孢^萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以點(diǎn)A為中心（）

A . 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到 B . 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 C . 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到 D . 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到

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13. (2019九上·大名期中) 如圖，AB，AC，BC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，若MN＝1，則BC的值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. (2019九上·大名期中) 二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：
①對(duì)稱軸為直線x＝2；
②當(dāng)y≤0時(shí)，x < 0或x > 4；
③函數(shù)解析式為y＝－x²＋4x；
④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③④

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15. (2019九上·大名期中) 如圖，點(diǎn)P是⊙O外任意一點(diǎn)，PM、PN分別是⊙O的切線，M、N是切點(diǎn)．設(shè)OP與⊙O交于點(diǎn)K．則點(diǎn)K是△PMN的（）

A . 三條高線的交點(diǎn) B . 三條中線的交點(diǎn) C . 三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn) D . 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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16. (2019九上·云夢期中) 拋物線y＝ax²+bx+1的頂點(diǎn)為D，與x軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)，A在B左，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，當(dāng)△ABD和△OBC均為等腰直角三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）時(shí)，b的值為（）

A . 2 B . ﹣2或﹣4 C . ﹣2 D . ﹣4

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二、填空題

17. (2019九上·大名期中) 如果一元二次方程x²﹣4x+k＝0經(jīng)配方后，得（x﹣2）²＝1，那么k＝．

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18. (2019九上·大名期中) 如圖，點(diǎn)P為弦AB上的一點(diǎn)，連接OP，過點(diǎn)P作PC⊥OP，PC交☉O于C.若AP=8，PB=2，則PC的長是

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19. (2019九上·大名期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）．以OA為邊在x軸上方作正方形OABC ，延長CB交拋物線于點(diǎn)D ，再以BD為邊向上作正方形BDEF ．則E的坐標(biāo)是．

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三、解答題

20. (2019九上·大名期中) 解下列方程
1. （1） x²-6x-27=0；
2. （2）（x-2）²?（2x-3)²=0
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21. (2019九上·大名期中) 如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE
1. （1）求證：AD=ED
2. （2）連接BE，猜想△BEC的形狀，并說明理由
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22. (2019九上·大名期中) 已知二次函數(shù)y＝ax²（a≠0）與一次函數(shù)y＝kx﹣2的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，其中A（﹣1，﹣1），
1. （1）求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式．
2. （2）求△OAB的面積．
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23. (2019九上·大名期中) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
2. （2） m為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都是正整數(shù)？
3. （3）若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求m的值。
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24. (2019九上·大名期中) 已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，點(diǎn)A在半徑為5的⊙O上，點(diǎn)O在直線l上．
1. （1）如圖①，若⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，交BC于點(diǎn)D，求CD的長．
2. （2）在(1)的條件下，若BC邊交l于點(diǎn)E，OE=2 $\text{[math]}$ ，求BE的長．
3. （3）如圖②，若直線l還經(jīng)過點(diǎn)C，BC是⊙O 的切線，F(xiàn)為切點(diǎn)，則CF的長為．
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25. (2019九上·大名期中) 某商場老板對(duì)一種新上市商品的銷售情況進(jìn)行記錄，已知這種商品進(jìn)價(jià)為每件 40 元，經(jīng)過記錄分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在 40 元至 90 元之間（含40 元和 90 元）時(shí)，每月的銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示．
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）設(shè)商場老板每月獲得的利潤為P（元），求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出利潤的最大時(shí)銷售單價(jià)為多少元？
3. （3）如果想要每月獲得 2400 元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
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26. (2019九上·大名期中) 已知二次函數(shù)y=﹣x²+4x+m．
1. （1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；
2. （2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)p是二次函數(shù)對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PA的值最小時(shí)，求p的坐標(biāo)
3. （3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．
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