浙江省寧波市江北中學(xué)2016屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

更新時間：2018-01-18 瀏覽次數(shù)：585 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2014九上·寧波月考) 下列事件中，必然事件是（）

A . 擲一枚硬幣，正面朝上 B . a是實數(shù)，|a|≥0 C . 某運動員跳高的最好成績是20.1米 D . 從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個，是次品

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2. (2014九上·寧波月考) 如圖，已知⊙O的半徑為5cm，弦AB=6cm，則圓心O到弦AB的距離是（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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3. (2019九上·包河期中) 已知二次函數(shù)y=（x-1）²-3，則此二次函數(shù)（）

A . 有最大值1 B . 有最小值1 C . 有最大值-3 D . 有最小值-3

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4. (2014九上·寧波月考) 一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（）

A . m=3，n=5 B . m=n=4 C . m+n=4 D . m+n=8

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5. (2014九上·寧波月考) 直角坐標平面上將二次函數(shù)y=x²-2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則其頂點為（）

A . （0，0） B . （1，-1） C . （0，-1） D . （-1，-1）

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6. (2014九上·寧波月考) 若⊙P的半徑為13，圓心P的坐標為（5，12），則平面直角坐標系的原點O與⊙P的位置關(guān)系是（　?。?/p>

A . 在⊙P內(nèi) B . 在⊙P上 C . 在⊙P外 D . 無法確定

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7. (2023九上·邛崍月考) 如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2014九上·寧波月考) 下列說法正確的是（　　）

A . 同圓或等圓中弧相等，則它們所對的圓心角也相等 B . 90°的圓心角所對的弦是直徑 C . 平分弦的直徑垂直于這條弦 D . 三點確定一個圓

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9. (2014九上·寧波月考) 如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·北侖期中) 如圖，AC，BD為圓O的兩條互相垂直的直徑，動點P從圓心O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線作勻速運動，設(shè)運動時間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，那么表示y與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）

A . B . C . D .

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11. (2014九上·寧波月考) 如圖是二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A（－3，0），對稱軸為x＝－1．給出四個結(jié)論：①b²＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正確結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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12. (2014九上·寧波月考)
如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為（　?。?/p>

A . 10.5 B . $\text{[math]}$ C . 11.5 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2014九上·寧波月考) 如圖，點A、B、C都在⊙O上，如果∠AOB=84°，那么∠ACB的大小是．

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14. (2019九上·慈溪期中) 已知點A（-2，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂）在二次函數(shù)y=x²-2x-m的圖象上，則y₁y₂（填“＞”、“=”或“＜”）．

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15. (2014九上·寧波月考) 小明、小虎、小紅三人排成一排拍照片，小明站在中間的概率是．

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16. (2023七下·溫縣期末) 有長度為3cm，5cm，7cm，9cm的四條線段，從中任取三條線段，能夠組成三角形的概率是．

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17. (2023九下·上海市月考) 復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=2kx²-（4k+1）x-k+1（k是實數(shù)）．教師：請獨立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上．學(xué)生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論，教師作為活動一員，又補充一些結(jié)論，并從中選出如下四條：
①存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過（1，0）點；
②存在函數(shù)，該函數(shù)的函數(shù)值y始終隨x的增大而減?。?/p>
③函數(shù)圖象有可能經(jīng)過兩個象限；
④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負數(shù)．
其中正確的結(jié)論有．

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18. (2014九上·寧波月考) 如圖，在邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，動點F，E分別以相同的速度從D，C兩點同時出發(fā)向C和B運動（任何一個點到達即停止），在運動過程中，則線段CP的最小值為．

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三、解答題

19. (2014九上·寧波月考) 如圖，在△ABC中，
1. （1）作△ABC的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）；
2. （2）若△ABC是直角三角形，兩直角邊分別為6，8，求它的外接圓半徑．
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20. (2014九上·寧波月考) 如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD．
1. （1）弦AB=（結(jié)果保留根號）；
2. （2）當∠D=20°時，求∠BOD的度數(shù)．
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21. (2021九上·蕭山期末) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線C₁：y=a（x- $\text{[math]}$ ）²+h分別與x軸、y軸交于點A（1，0）和點B（0，-2），將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AP．
1. （1）求點P的坐標及拋物線C₁的解析式；
2. （2）將拋物線C₁先向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到拋物線C₂ ，請你判斷點P是否在拋物線C₂上，并說明理由．
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22. (2014九上·寧波月考) 如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字，現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．
1. （1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
2. （2）李剛為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲：記s=x+y．當s＜6時，甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？對誰有利？
3. （3）請你利用兩個轉(zhuǎn)盤，設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則．
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23. (2014九上·寧波月考) 某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件
1. （1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；
3. （3）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：
  方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；
  方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元．請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．
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24. (2019九上·寧波期中) 如圖：三角形ABC內(nèi)接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點E，延長AE交外接圓O于點D，連接BD，DC，且∠BCA=60°
1. （1）求∠BED的大小；
2. （2）證明：△BED為等邊三角形；
3. （3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長．
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25. (2014九上·寧波月考) 如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
1. （1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；
3. （3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；
4. （4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．
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