1. (2014九上·寧波月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C₁：y=a（x- ）²+h分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，-2），將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AP．

1. （1） 求點(diǎn)P的坐標(biāo)及拋物線C₁的解析式；
3. （2） 將拋物線C₁先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到拋物線C₂ ， 請(qǐng)你判斷點(diǎn)P是否在拋物線C₂上，并說明理由．