安徽省合肥市包河區(qū)2019-2020學年九年級上學期數(shù)學期中...

更新時間：2020-09-11 瀏覽次數(shù)：299 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019九上·包河期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的對稱軸是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . y軸 D . x軸

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2. (2024八下·岳陽樓期末) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（　?。?/p>

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·包河期中) 已知二次函數(shù)y=（x-1）²-3，則此二次函數(shù)（）

A . 有最大值1 B . 有最小值1 C . 有最大值-3 D . 有最小值-3

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4. (2019九上·包河期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移2個單位，再向下平移1個單位，則平移后拋物線的頂點坐標是（）

A . （2,1） B . （2，-1） C . （-2，-1） D . （-2,1）

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5. (2019九上·包河期中) 如圖，線段 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 3 B . 3.2 C . 3.6 D . 4

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6. (2019九上·包河期中) 如圖，點P在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，PA⊥x軸于點A ，則△PAO的面積為（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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7. (2019九上·包河期中) 如圖，在平面直角坐標系中有 $\text{[math]}$ 兩點，如果拋物線 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 有公共點，那么 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·全州期中) 如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·北京期中) 心理學家發(fā)現(xiàn)：課堂上，學生對概念的接受能力s與提出概念的時間t（單位：min）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系s＝at²+bt+c（a≠0），s值越大，表示接受能力越強．如圖記錄了學生學習某概念時t與s的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出當學生接受能力最強時，提出概念的時間為（）

A . 8min B . 13min C . 20min D . 25min

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10. (2019九上·包河期中) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 的坐標 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ 為實數(shù))，當 $\text{[math]}$ 長取得最小值時， $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2019九上·包河期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2019九上·包河期中) 某水果店銷售一批水果，平均每天可售出 $\text{[math]}$ ，每千克盈利4元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每千克降價0.5元，商店平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 水果，則商店平均每天的最高利潤為元

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13. (2019九上·包河期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 軸上方，平行于 $\text{[math]}$ 軸的直線與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象分別交于 $\text{[math]}$ 兩點，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019九上·包河期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 為常數(shù))，當 $\text{[math]}$ 時，y的最大值是15，則m的值是．

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15. (2019九上·包河期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答題

16. (2019九上·包河期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點為 $\text{[math]}$ ，它的形狀與 $\text{[math]}$ 相同，但開口方向與之相反．
1. （1）直接寫出拋物線的解析式；
2. （2）求拋物線與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標．
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17. (2019九上·包河期中) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 對角線的交點在平面直角坐標系的原點，且邊與坐標軸平行或垂直，AB=4．
1. （1）如果反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，求這個反比例函數(shù)的表達式；
2. （2）如果反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與正方形 $\text{[math]}$ 有公共點，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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18. (2019九上·包河期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 上的點，連接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果E是AC的中點， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的長，
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19. (2019九上·包河期中) 已知 $\text{[math]}$ 中，邊 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 邊上的高 $\text{[math]}$ 的和為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請直接寫出 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 的長 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍)；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 是多少時，這個三角形面積 $\text{[math]}$ 最大？最大面積是多少？
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20. (2019九上·包河期中) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與雙曲線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸相交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖像直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面積為
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21. (2019九上·包河期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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22. (2019九上·包河期中) 已知： $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 內(nèi)角和外角平分線．
1. （1）則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)=；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延長線于 $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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23. (2019九上·包河期中) 定義：在平面直角坐標系中，如果點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在某函數(shù)的圖象 $\text{[math]}$ 上，則稱點 $\text{[math]}$ 是圖象 $\text{[math]}$ 的一對“相關(guān)點”．例如，點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 的一對相關(guān)點．
1. （1）請寫出反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的一對相關(guān)點的坐標；
2. （2）如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 求拋物線的解析式：
  
  $\text{[math]}$ 若點 $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的一對相關(guān)點，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為拋物線 $\text{[math]}$ 上之間的一點，求 $\text{[math]}$ 面積的最大值．
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