《代數(shù)式》精選壓軸題—2024年浙教版數(shù)學七（上）期中復習

更新時間：2024-10-19 瀏覽次數(shù)：45 類型：復習試卷

一、選擇題

1. (2023七上·吳興期中) 歷史上，數(shù)學家歐拉最先把關于 $\text{[math]}$ 的多項式用記號 $\text{[math]}$ 來表示，把 $\text{[math]}$ 等于某數(shù) $\text{[math]}$ 的多項式的值用 $\text{[math]}$ 來表示．例如x=-3時，多項式 $\text{[math]}$ 的值記為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . -30 B . -27 C . 24 D . 30

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2. (2024七上·青縣期中) 如圖，在一個大長方形中放入三個邊長不等的小正方形①、②、③，若要求出兩個陰影部分周長的差，只要知道下列哪個圖形的面積（）

A . 正方形① B . 正方形② C . 正方形③ D . 大長方形

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3. (2023七上·仙居期中) 有一個數(shù)值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入 $\text{[math]}$ 的值是5，則第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4．依次繼續(xù)下去，第2023次輸出的結果是（）

A . 8 B . 4 C . 2 D . 5

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4. (2023七上·江北期中) 把四張大小相同的長方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個底面為長方形（長比寬多6）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長為 $\text{[math]}$ ，圖③中陰影部分的周長為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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5. (2023七上·余姚期中) 如圖，一個正方形盒底放了3張完全一樣的長方形卡片（卡片不重疊，無縫隙），已知長方形卡片較短邊的長度為a ，則未被長方形卡片覆蓋的A區(qū)域與B區(qū)域的周長差是（）

A . 4a B . 5a C . 6a D . 8a

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6. (2023七上·杭州期中) 已知a₁+a₂＝1，a₂+a₃＝2，a₃+a₄＝ $\text{[math]}$ ， a₄+a₅＝ $\text{[math]}$ ， a₅+a₆＝5，a₆+a₇＝6，a₇+a₈＝ $\text{[math]}$ ， a₈+a₉＝ $\text{[math]}$ ， ……，a₉₉+a₁₀₀＝ $\text{[math]}$ ， a₁₀₀+a₁＝ $\text{[math]}$ ，那么a₁+a₂+a₃+……+a₁₀₀的值為（）

A . ﹣48 B . ﹣50 C . ﹣98 D . ﹣100

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7. (2023七上·東陽期中) 已知有2個完全相同的邊長為a、b的小長方形和1個邊長為m、n的大長方形，小明把這2個小長方形按如圖所示放置在大長方形中，小明經過推理得知，要求出圖中陰影部分的周長之和，只需知道a、b、m、n中的一個量即可，則要知道的那個量是（）

A . a B . b C . m D . n

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8. (2023七上·杭州期中) 下面每個正方形中的五個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據這種規(guī)律，則第100個正方形的中間數(shù)字為（）

A . 803 B . 797 C . 794 D . 807

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9. (2023七上·義烏期中) 若2023個數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足下列條件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·蕭山期中) 當x＝2時，代數(shù)式x³+mx³+x-1的值為10，則x＝-2時，x³+mx³+x-1的值為（　?。?

A . 10 B . -10 C . -11 D . -12

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11. (2023七上·義烏期中) 如圖，數(shù)軸上A，B，C三點表示的數(shù)分別為a，b，c則下列結論正確的個數(shù)是（　　）
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，則B為AC的中點；③化簡 $\text{[math]}$ ；④若數(shù)軸上點M到A，B，C距離之和最小，則點M與點B重合；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點M到A，B，C的距離之和為13，則點M表示的數(shù)為5；⑥若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 最小值為12134．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. (2023七上·瑞安期中) 如圖，一個大正方形的四個角落分別放置了四張大小不同的正方形紙片，其中1號，2號兩張正方形紙片既不重疊也無空隙．已知1號正方形邊長為a ， 2號正方形邊長為b ，則陰影部分的周長是（）

A . 2a+2b B . 4a+2b C . 2a+4b D . 3a+3b

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13. (2023七上·杭州期中) 把如圖1的兩張大小相同的長方形卡片放置在圖2與圖3中的兩個相同大長方形中，已知這兩個大長方形的長比寬長 $\text{[math]}$ ，若記圖2中陰影部分的周長為 $\text{[math]}$ ，圖3中陰影部分的周長為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）
圖1 圖2 圖3

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

14. (2023七上·余杭期中) 有按規(guī)律排列的一組單項式：x ， ﹣ $\text{[math]}$ x² ， $\text{[math]}$ x³ ， ﹣ $\text{[math]}$ x⁴ ， $\text{[math]}$ x⁵ ， …則第10個單項式．

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15. (2023七上·杭州期中) 做一個數(shù)字游戲．第一步：取一個自然數(shù) $\text{[math]}$ ，計算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第二步：算出 $\text{[math]}$ 的各位數(shù)字之和得 $\text{[math]}$ ，計算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第三步：算出 $\text{[math]}$ 的各位數(shù)字之和得 $\text{[math]}$ ，計算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；…則 $\text{[math]}$ ．依此類推，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七上·義烏期中) 如圖1，一段繩子 $\text{[math]}$ 上一點 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，將這段繩子 $\text{[math]}$ 對折，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合（如圖2），再沿點 $\text{[math]}$ 剪斷，使原繩子 $\text{[math]}$ 分成三段．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則剪斷后最短的繩子長度為；
2. （2）若分成的三段繩子的長度之比為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
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17. (2023七上·懷遠期中) 如圖，長方形 $\text{[math]}$ 長為a，寬為b，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于．（用含a、b的代數(shù)式表示）

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三、解答題

18. (2023七上·南部月考) 已知M＝（a+18）x³﹣6x²+12x+5是關于x的二次多項式，且二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為b和c，在數(shù)軸上A、B、C三點所對應的數(shù)分別是a、b、c，數(shù)軸上有一動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向終點C移動，設移動時間為t秒．
1. （1）則a＝___，b＝___，c＝___．
2. （2）當點P運動到點B時，點Q從點O出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸在點O和點C之間往復運動，
  ①求t為何值時，點Q第一次與點P重合？
  ②當點P運動到點C時，點Q的運動停止，求此時點Q一共運動了多少個單位長度，并求出此時點Q在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)．
  ③設點P，Q所對應的數(shù)分別是m、n，當6＜t＜8時，|c﹣n|+|b﹣m|＝8，求t的值．
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19. (2023七上·杭州期中) 為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采取價格調控手段以達到節(jié)水的目的，下表是該市自來水收費價格的價目表．
價目表

每月用水量
單價
不超出6立方米的部分
2元/ $\text{[math]}$
超出6立方米但不超出10立方米的部分
4元/ $\text{[math]}$
超出10立方米的部分
8元/ $\text{[math]}$
注：水費按月結算
1. （1）若某戶居民2月份用水4立方米，則應交水費______元．
2. （2）若某戶居民3月份用水a立方米（其中 $\text{[math]}$ ），求該用戶3月份應交水費．（用含a的整式表示，結果要化成最簡形式）
3. （3）若某戶居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），設4月份用水x立方米，求該戶居民4，5月份共交水費（用含x的整式表示，結果要化成最簡形式）．
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20. (2023七上·余杭期中) 如圖所示是一個長為60cm ，寬為xcm的大方形，該圖形中陰影A ， B之外的部分由五塊形狀、大小完全相同的小長方形組成，且每一塊小長方形較短邊長為10cm ，根據圖中信息完成以下問題：
1. （1） ①求每塊小方形較長邊長；
  ②請說明代數(shù)式x﹣30的值一定為正數(shù)．
2. （2）記圖形中陰影部分面積之和為S ．
  ①請用含x的代數(shù)式表示S；
  ②若x＝50，請判斷S的值與五塊小長方形面積之和是否相等，請說明理由．
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試卷信息

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副標題：

*注意事項：

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數(shù)學考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

價目表
每月用水量	單價
不超出6立方米的部分	2元/ $\text{[math]}$
超出6立方米但不超出10立方米的部分	4元/ $\text{[math]}$
超出10立方米的部分	8元/ $\text{[math]}$
注：水費按月結算