【基礎(chǔ)版】北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊3.2用頻率估計(jì)概率同步練...

更新時(shí)間：2024-09-27 瀏覽次數(shù)：5 類型：同步測試

一、選擇題

1. 小明練習(xí)射擊，共射擊60次，其中有38次擊中靶子，由此可估計(jì)，小明射擊一次擊中靶子的概率是（　?。?

A . 38% B . 60% C . 約63% D . 無法確定

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2. 在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是( )

A . 頻率就是概率 B . 頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān) C . 概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān) D . 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率

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3. (2024九上·南山期中) 近幾年，二維碼逐漸進(jìn)入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分，小剛將二維碼打印在面積為20的正方形紙片上，如圖，為了估計(jì)黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色陰影的面積為（）

A . 8 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·南山模擬) 某班的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組為了考察本市某條斑馬線上駕駛員禮讓行人的情況，每天利用放學(xué)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該小組一個(gè)月內(nèi)累計(jì)調(diào)查的結(jié)果，由此結(jié)果可估計(jì)駕駛員能主動(dòng)給行人讓路的概率為（）

抽查車輛數(shù)	100	500	1000	2000	3000	4000
能禮讓的駕駛員人數(shù)	95	486	968	1940	2907	3880
能禮讓的頻率	0.95	0.972	0.968	0.97	0.969	0.97

A . 0.95 B . 0.96 C . 0.97 D . 0.98

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5. (2023·青山湖模擬) 某人在做拋擲硬幣試驗(yàn)中，拋擲n次，正面朝上有m次，若正面朝上的頻率是P＝ $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是（）

A . P一定等于0.5 B . 多投一次，P更接近0.5 C . P一定不等于0.5 D . 投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在0.5附近

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6. (2023九上·呈貢月考) 一個(gè)盒子中裝有a個(gè)白球和3個(gè)紅球（除顏色外完全相同），若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在80%左右，則a的值約為（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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7. (2023九上·從江期中) 如圖所示，這是一幅長方形宣傳畫，長為4 m，寬為2 m.為測量畫上圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子(假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的)，經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)骰子落在圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4左右.由此可估計(jì)宣傳畫上圖案的面積為（）

A . 2.4 m² B . 3.2 m² C . 4.8 m² D . 7.2 m²

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8. (2023九上·上虞月考) 甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

A . 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體的骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)是1點(diǎn)的概率 B . 拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率 C . 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率 D . 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率

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二、填空題

9. (2024·揚(yáng)州) 某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚瓶蓋的實(shí)驗(yàn)，整理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：
累計(jì)拋擲次數(shù)
50
100
200
300
500
1000
2000
3000
5000
蓋面朝上次數(shù)
28
54
106
158
264
527
1056
1587
2650
蓋面朝上頻率
0.5600
0.5400
0.5300
0.5267
0.5280
0.5270
0.5280
0.5290
0.530
隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，“蓋面朝上”的概率接近于（精確到0.01）．

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10. (2024九上·江津期末) 某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹苗移植成活的概率約為（精確到 $\text{[math]}$ ）

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11. (2024九上·衡陽期末) 某射擊運(yùn)動(dòng)員封閉訓(xùn)練 $\text{[math]}$ 個(gè)月，每天擊中 $\text{[math]}$ 環(huán)以上的頻率記錄如圖，封閉訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“擊中 $\text{[math]}$ 環(huán)以上”的概率為 $\text{[math]}$ 結(jié)果保留一位小數(shù) $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·臨汾月考) 一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)白球和3個(gè)黃球，這些球除顏色外均相同．經(jīng)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則袋子中白球的個(gè)數(shù)約為．

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13. (2023九上·曾都月考) 利用電腦程序模擬頻率估計(jì)概率，在如圖所示的同心圓中，大圓的半徑為3，向大圓中（不含邊界）隨機(jī)投射300個(gè)點(diǎn)，并統(tǒng)計(jì)落在小圓中不含邊界）的點(diǎn)數(shù)，經(jīng)歷大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)點(diǎn)落在小圓中的點(diǎn)數(shù)穩(wěn)定在100粒左右，則可估計(jì)小圓的面積為．

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三、解答題

14. (2023九上·榆林期末) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，請你估計(jì)n的值．

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15. 某工廠生產(chǎn)的一批零件，出現(xiàn)次品的概率為5%，若生產(chǎn)這種零件10000個(gè)，大約出現(xiàn)次品多少個(gè)？

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16. 籃球運(yùn)動(dòng)員甲的三分球命中率是70%，乙的三分球命中率是50%．本場比賽中甲投三分球4次，命中1次；乙投三分球4次，全部命中．全場比賽結(jié)束前，甲、乙兩人所在球隊(duì)還落后對方球隊(duì)2分，但還有一次進(jìn)攻的機(jī)會(huì)．如果你是教練，那么最后一個(gè)三分球由誰來投？說說你的理由．

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17. (2024九上·長春期末) 下表是某廠質(zhì)檢部門對該廠生產(chǎn)的一批排球質(zhì)量檢測的情況．
抽取的排球數(shù)描取格品數(shù)
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合格品數(shù)
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合格品頻率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）求出表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）從這批排球中任意抽取一個(gè)，是合格品的概率約是 $\text{[math]}$ 精確到 $\text{[math]}$
3. （3）如果生產(chǎn) $\text{[math]}$ 個(gè)排球，那么估計(jì)該廠生產(chǎn)的排球合格的有多少個(gè)？
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18. (2024九上·延邊期末) 某水果公司新進(jìn)了 $\text{[math]}$ 千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中：
柑橘總質(zhì)量（ $\text{[math]}$ /千克）
損壞柑橘質(zhì)量（ $\text{[math]}$ /千克）
柑橘損壞的頻率（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）寫出 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （精確到 $\text{[math]}$ ）.
2. （2）估計(jì)這批柑橘的損壞概率為 ▲ （精確到 $\text{[math]}$ ）.
3. （3）該水果公司以 $\text{[math]}$ 元每千克的成本進(jìn)的這批柑橘，公司希望這批柑橘能夠獲得利潤 $\text{[math]}$ 元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時(shí)，求出每千克大約定價(jià)為多少元時(shí)比較合適（精確到 $\text{[math]}$ ）.
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19. (2024九上·萬源期末) 在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球，為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，七年級(jí)（2）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球試驗(yàn)：每組先將10個(gè)與紅球大小、形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下面是全班各小組的匯總數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：
摸球次數(shù) $\text{[math]}$
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的頻數(shù) $\text{[math]}$
63
123
247
365
484
603
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）表中的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）請估計(jì)當(dāng)摸球次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近（精確到 $\text{[math]}$ ）
3. （3）試估算摸到紅球的概率是（精確到 $\text{[math]}$ ）
4. （4）試估算這個(gè)不透明的口袋中紅球的個(gè)數(shù)．
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20.
某商場“五一”期間為進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤．商場規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n
100
200
400
500
800
1000
落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m
60
122
240
298

604
落在“可樂”區(qū)域的頻率 $\text{[math]}$
0.6
0.61
0.6

0.59
0.604
（1）完成上述表格；（結(jié)果全部精確到0.1）
（2）請估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近　？，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂”的概率約是　？??；（結(jié)果全部精確到0.1）
（3）轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？
?

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

【基礎(chǔ)版】北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊3.2用頻率估計(jì)概率同步練...

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

【基礎(chǔ)版】北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊3.2用頻率估計(jì)概率同步練...

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

累計(jì)拋擲次數(shù)	50	100	200	300	500	1000	2000	3000	5000
蓋面朝上次數(shù)	28	54	106	158	264	527	1056	1587	2650
蓋面朝上頻率	0.5600	0.5400	0.5300	0.5267	0.5280	0.5270	0.5280	0.5290	0.530

抽取的排球數(shù)描取格品數(shù)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格品數(shù)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格品頻率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

柑橘總質(zhì)量（ $\text{[math]}$ /千克）	損壞柑橘質(zhì)量（ $\text{[math]}$ /千克）	柑橘損壞的頻率（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

摸球次數(shù) $\text{[math]}$	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的頻數(shù) $\text{[math]}$	63	123	247	365	484	603
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n	100	200	400	500	800	1000
落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m	60	122	240	298		604
落在“可樂”區(qū)域的頻率 $\text{[math]}$	0.6	0.61	0.6		0.59	0.604

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