湖南省衡陽市南岳重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期...

更新時(shí)間：2024-03-29 瀏覽次數(shù)：45 類型：期末考試

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1. (2024九上·衡陽期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，字母x必須滿足的條件是（）

A . x≥1 B . x>－1 C . x≥－1 D . x>1

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2. (2024九上·衡陽期末) 拋物線y＝3x²向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（）

A . y＝3(x－1)²－2 B . y＝3(x＋1)²－2 C . y＝3(x＋1)²＋2 D . y＝3(x－1)²＋2

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3. (2024九上·衡陽期末) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·衡陽期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·衡陽期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·衡陽期末) 已知扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ，半徑為 $\text{[math]}$ ，則弧長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·衡陽期末) 如圖，△AOB中，∠AOB=90°，現(xiàn)在將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)44°，得到△A'OB'，則∠A'OB的度數(shù)為（）

A . 44° B . 66° C . 56° D . 46°

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8. (2024九上·衡陽期末) 七年級(jí)一班同學(xué)組織了元旦聯(lián)歡會(huì)，文藝委員準(zhǔn)備在“橫掃千軍”“飛花令”“成語接龍”“看圖猜詩詞”四個(gè)項(xiàng)目中選擇兩個(gè)，則她選中“飛花令”和“看圖猜詩詞”的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·衡陽期末) 以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 為根的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·衡陽期末) 等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則底角的正切值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11. (2024九上·衡陽期末) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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12. (2024九上·衡陽期末) 某射擊運(yùn)動(dòng)員封閉訓(xùn)練 $\text{[math]}$ 個(gè)月，每天擊中 $\text{[math]}$ 環(huán)以上的頻率記錄如圖，封閉訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“擊中 $\text{[math]}$ 環(huán)以上”的概率為 $\text{[math]}$ 結(jié)果保留一位小數(shù) $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·中山期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 沒有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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14. (2024九上·衡陽期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是公路彎道的外、內(nèi)邊線，它們有共同的圓心 $\text{[math]}$ ，所對(duì)的圓心角都是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直線上，公路寬 $\text{[math]}$ 米，則彎道外側(cè)邊線比內(nèi)側(cè)邊線多米 $\text{[math]}$ 結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·衡陽期末) 在一個(gè)不透明紙箱中放有除了數(shù)字不同外，其它完全相同的2張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1、2，從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡垼瑑纱蚊龅臄?shù)字之積為偶數(shù)的概率為．

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16. (2024九上·衡陽期末) 讀一讀：式子“ $\text{[math]}$ ”表示從 $\text{[math]}$ 開始的 $\text{[math]}$ 個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長(zhǎng)，書寫不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們將其表示為 $\text{[math]}$ ，這里“ $\text{[math]}$ ”是求和符號(hào)，通過對(duì)以上材料的閱讀，計(jì)算 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17. (2024九上·衡陽期末)
如圖，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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18. (2024九上·衡陽期末) 已知，如圖，AD=BC.求證：AB=CD
?? .

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19. (2024九上·衡陽期末) 如圖，二次函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）若直線與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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20. (2024九上·衡陽期末) 某公司實(shí)行年工資制，職工的年工資由基礎(chǔ)工資、住房補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)三項(xiàng)組成，具體規(guī)定如下：
項(xiàng)目
第一年的工資 $\text{[math]}$ 萬元 $\text{[math]}$
一年后的計(jì)算方法
基礎(chǔ)工資
$\text{[math]}$
每年的增長(zhǎng)率相同
住房補(bǔ)貼
$\text{[math]}$
每年增加 $\text{[math]}$
醫(yī)療費(fèi)
$\text{[math]}$
固定不變
1. （1）設(shè)基礎(chǔ)工資每年增長(zhǎng)率為 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示第三年的基礎(chǔ)工資為萬元；
2. （2）某人在公司工作了 $\text{[math]}$ 年，他算了一下這 $\text{[math]}$ 年拿到的住房補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)正好是這 $\text{[math]}$ 年基礎(chǔ)工資總額的 $\text{[math]}$ ，問基礎(chǔ)工資每年的增長(zhǎng)率是多少？
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21. (2024·沙田模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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22. (2024九上·衡陽期末) 某縣生態(tài)果園 $\text{[math]}$ 年冬桃產(chǎn)量為 $\text{[math]}$ 噸， $\text{[math]}$ 年冬桃產(chǎn)量為 $\text{[math]}$ 噸，若該生態(tài)果園冬桃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率相同．
1. （1）求該生態(tài)果園冬桃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．
2. （2）若下一年冬桃產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率不變，請(qǐng)預(yù)估 $\text{[math]}$ 年該生態(tài)果園冬桃產(chǎn)量．
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23. (2024九上·衡陽期末) 如圖，以 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 為直徑作⊙O，交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ 為⊙O的切線，弦 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若點(diǎn)F為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

項(xiàng)目	第一年的工資 $\text{[math]}$ 萬元 $\text{[math]}$	一年后的計(jì)算方法
基礎(chǔ)工資	$\text{[math]}$	每年的增長(zhǎng)率相同
住房補(bǔ)貼	$\text{[math]}$	每年增加 $\text{[math]}$
醫(yī)療費(fèi)	$\text{[math]}$	固定不變