北師大版數(shù)學八年級上冊《第六章數(shù)據(jù)的分析》單元同步測試卷

更新時間：2024-08-16 瀏覽次數(shù)：19 類型：單元試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024八上·貴陽月考) 小雨同學參加了學校舉辦的“向著中華民族的偉大復興奮進”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語言表達和形象風度三項得分分別為80分，90分，85分，若這三項依次按照50%，30%，20%的百分比確定成績，則她的成績是(　　)

A . 82分 B . 83分 C . 84分 D . 85分

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2. (2024八上·雙流期末) 某射擊隊準備挑選運動員參加射擊比賽，下表是其中一名運動員10次射擊的成績（單位：環(huán)），則該名運動員射擊成績的平均數(shù)是（）
成績
8
8.5
9
10
頻數(shù)
3
2
4
1

A . 8.9 B . 8.7 C . 8.3 D . 8.2

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3. (2024八上·畢節(jié)期末) 在 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩朗誦”演講比賽中，有 $\text{[math]}$ 名學生參加決賽．他們決賽的成績各不相同，其中的一名學生想要知道自己能否進入前 $\text{[math]}$ 名，不僅要了解自己的成績，還要了解這 $\text{[math]}$ 名學生成績的（）

A . 眾數(shù) B . 中位數(shù) C . 平均數(shù) D . 方差

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4. (2024八上·深圳期末) 某企業(yè)車間有 $\text{[math]}$ 名工人，某一天他們生產(chǎn)的機器零件個數(shù)統(tǒng)計如表：
零件個數(shù)（個）
6
7
8
人數(shù)（人）
9
8
3
表中表示零件個數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/p>

A . 7個，7個 B . 6個，7個 C . $\text{[math]}$ 個， $\text{[math]}$ 個 D . 8個，6個

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5. (2023·大連模擬) 在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
冊數(shù)
0
1
2
3
4
人數(shù)
3
13
16
17
1
那么這50名同學讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（　?。?/p>

A . 3，2 B . 3，3 C . 2，3 D . 3，1

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6. (2022八上·雙流月考) 甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù) $\text{[math]}$ （單位：環(huán)）及方差S²（單位：環(huán)）如表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（　　）

甲
乙
丙
丁
$\text{[math]}$
9
8
9
9
S²
1.8
0.6
5
0.6

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2020八上·祁縣期末) 比賽中，評分時經(jīng)常要“去掉一個最高分，去掉一個最低分”，所剩數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)比較不受影響的是（）

A . 眾數(shù) B . 中位數(shù) C . 平均數(shù) D . 方差

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8. (2024八上·電白期末) 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2024八上·福田期末) 甲、乙兩名射擊運動員分別進行了相同次數(shù)的射擊訓練，如果將甲、乙兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)分別記作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，方差分別記作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么下列描述能說明甲運動員成績較好且更穩(wěn)定的是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2023八上·萊蕪期中) 甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計后的結(jié)果如表：
班級
參加人數(shù)
中位數(shù)
方差
平均數(shù)
甲
55
148
192
135
乙
55
151
110
135
某同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析得出下列結(jié)論：
①甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；
②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；（每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀）；
③甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小.
上述結(jié)論中正確的是（）

A . （1）（2）（3） B . （1）（2） C . （1）（3） D . （2）（3）

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. (2024八上·揭陽期末) 小明參加“傳承經(jīng)典，筑夢未來”主題演講比賽，其演講形象、演講內(nèi)容、演講效果三項成績分別是9分、8分、9分．若將演講形象、演講內(nèi)容、演講效果三項成績按2：5：3確定最終成績，則小明的最終比賽成績是分．

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12. (2023八上·西安月考) 已知一組數(shù)據(jù)3，7，9，10， $\text{[math]}$ ， 12的唯一眾數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

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13. (2022八下·鄞州期中) 某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的中位數(shù)是歲.

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14. (2024八上·福田期末) 人數(shù)相同的甲乙兩班學生在同一次數(shù)學單元測試中，班級平均分和方差如下： $\text{[math]}$ ＝85，s_甲²＝25，s_乙²＝16，則成績較為穩(wěn)定的班級是．

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15. (2023八上·達川期末) 已知：一組數(shù)據(jù) 2、4、a、6、3 的平均數(shù)是 4 ，則這組數(shù)據(jù)的方差是.

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16. (2020八上·會寧期末) 甲、乙倆射擊運動員進行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?nèi)鐖D所示.則甲、乙射擊成績的方差之間關(guān)系是（填“＜”，“=”，“＞”）.

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三、解答題（共8題，共72分）

17. (2023九上·橋西月考) 某校八年級學生在一次射擊訓練中，隨機抽取10名學生的成績?nèi)缦卤?，請回答問題：
環(huán)數(shù)
6
7
8
9
人數(shù)
1
5
3
$\text{[math]}$
1. （1）填空：10名學生的射擊成績的眾數(shù)是，中位數(shù)是， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求這10名學生的平均成績；
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18. (2020八上·成華期末) 本學期初，某校為迎接中華人民共和國成立七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代“為主題的讀書活動．德育處對八年級學生九月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．
1. （1）請補全兩幅統(tǒng)計圖；本次所抽取學生九月份“讀書量“的眾數(shù)是多少；
2. （2）求本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數(shù)；
3. （3）已知該校八年級有500名學生，請你估計該校八年級學生中，九月份“讀書量“為5本的學生人數(shù)．
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19. (2024八下·象山期中) 某校舉辦國學知識競賽，設(shè)定滿分10分，學生得分均為整數(shù).在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?p>甲組：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.
乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
組別
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲組
7
$\text{[math]}$
6
2.6
乙組
$\text{[math]}$
7
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）以上成績統(tǒng)計分析表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明可能是組的學生；
3. （3）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學生中選擇一個成績較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應選哪個組？并說明理由.
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20. (2024八上·順德期末) 某校為培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，激發(fā)學生的學習興趣，開展了學生數(shù)學說題比賽，八年級（1）班和八年級（2）班各選出5位選手參賽，成績（滿分為100分）如下：
八（1）班：82，88，90，75，90；
八（2）班：78，95，85，82，85．
數(shù)據(jù)整理分析如下：

平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
八（1）班
85
88
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
八（2）班
$\text{[math]}$
85
85
$\text{[math]}$
1. （1）表中 $\text{[math]}$ _▲_， $\text{[math]}$ _▲_，求出方差 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）你認為選哪個班代表八年級參加學校的決賽比較好，說明理由．（參考信息： $\text{[math]}$ ）
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21. (2024八上·紫金期末) 某校八年級260名學生開展“好書伴成長”讀書活動，要求每人每學期至少閱讀4~7本課外讀物，學期結(jié)束后隨機抽查了若干名學生每人閱讀課外書的數(shù)量，并分為四種類型， $\text{[math]}$ ：4本； $\text{[math]}$ ：5本； $\text{[math]}$ ：6本； $\text{[math]}$ ：7本，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.
圖1 圖2
1. （1）求這次被調(diào)查學生的人數(shù)；
2. （2）寫出被調(diào)查學生每人閱讀課外書數(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；
3. （3）求被調(diào)查學生每人閱讀課外書數(shù)量的平均數(shù)，并估計這260名學生閱讀課外書的總數(shù).
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22. (2024八上·遂川期末) 為了解學生的課外閱讀情況，某語文教師隨機抽取兩個學生10天的課外閱讀時間（分），記錄如下：
劉軍
30
37
45
35
36
60
42
42
55
42
方雯
38
40
35
36
35
37
40
40
55
36
整理上述數(shù)據(jù)制成如下圖表：

平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
劉軍
a
42
c
$\text{[math]}$
方雯
$\text{[math]}$
b
40
$\text{[math]}$
1. （1）直接寫出方雯課外閱讀時間的中位數(shù) $\text{[math]}$ ，劉軍課外閱讀時間的眾數(shù) $\text{[math]}$ ．
2. （2）求出劉軍課外閱讀時間的平均數(shù) $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如果每天課外閱讀時間達40分鐘計為達標，請你選擇一統(tǒng)計量，說明哪個學生課外閱讀達標．
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23. (2023八上·陳倉期末) “99公益日”是一年一度的全民公益活動日，學校組織學生參加慈善捐款活動，為了解學生捐款情況，隨機調(diào)查了該校的部分學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計圖1和圖2．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）本次接受調(diào)查的學生人數(shù)為，圖1中m的值為．
2. （2）求統(tǒng)計的這組學生的捐款數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．
3. （3）根據(jù)統(tǒng)計的這組學生所捐款的情況，若該校共有1000名學生，估計該校共籌得善款多少元？
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24. (2023八上·鄭州期末) 某學校七、八年級各有學生300人，為了普及冬奧知識，學校在七、八年級舉行了一次冬奧知識競賽，為了解這兩個年級學生的冬奧知識競賽成績（百分制），分別從兩個年級各隨機抽取了20名學生的成績，進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.七、八年級成績分布如下：
成績 $\text{[math]}$ 年級
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
七
1
1
0
0
0
4
6
5
2
1
八
0
0
0
0
4
3
7
4
2
0
（說明：成績在50分以下為不合格，在50～69分為合格，70分及以上為優(yōu)秀）
b.八年級成績在 $\text{[math]}$ 一組的是：61，62，63，65，66，68，69
c.七、八年級成績的平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率合格率如下：
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
優(yōu)秀率
合格率
七
$\text{[math]}$
67
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
八
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
1. （1）寫出表中m，n的值；
2. （2）小軍的成績在此次抽樣之中，與他所在年級的抽樣相比，小軍的成績高于平均數(shù)，卻排在了后十名，則小軍是年級的學生（填“七”或“八”）；
3. （3）可以推斷出年級的競賽成績更好，理由是（至少從兩個不同的角度說明）.
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試卷信息

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初中

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副標題：

*注意事項：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

班級	參加人數(shù)	中位數(shù)	方差	平均數(shù)
甲	55	148	192	135
乙	55	151	110	135

組別	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲組	7	$\text{[math]}$	6	2.6
乙組	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
八（1）班	85	88	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八（2）班	$\text{[math]}$	85	85	$\text{[math]}$

成績 $\text{[math]}$ 年級	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
七	1	1	0	0	0	4	6	5	2	1
八	0	0	0	0	4	3	7	4	2	0

年級	平均數(shù)	中位數(shù)	優(yōu)秀率	合格率
七	$\text{[math]}$	67	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

成績	8	8.5	9	10
頻數(shù)	3	2	4	1

零件個數(shù)（個）	6	7	8
人數(shù)（人）	9	8	3

冊數(shù)	0	1	2	3	4
人數(shù)	3	13	16	17	1

環(huán)數(shù)	6	7	8	9
人數(shù)	1	5	3	$\text{[math]}$

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