陜西省西安重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第二...

更新時(shí)間：2024-03-18 瀏覽次數(shù)：18 類(lèi)型：月考試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1. (2024七下·港南期末) 下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·西安月考) 用代入法解二元一次方程組 $\text{[math]}$ 時(shí)，將方程①代入方程②，得到結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·西安月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一組解為 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . 3

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4. (2023八上·西安月考) 小明在解關(guān)于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 時(shí)，解得 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 和？代表的數(shù)分別是（）

A . 5和1 B . 1和5 C . $\text{[math]}$ 和3 D . 3和 $\text{[math]}$

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5. (2023八上·西安月考) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·西安月考) 小明為了解本班同學(xué)一周課外書(shū)的閱讀量，隨機(jī)抽取班上20名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表，那么這20名同學(xué)該周課外書(shū)閱讀量的平均數(shù)是（）
閱讀量（本/周）
0
1
2
3
4
人數(shù)
2
5
4
5
4

A . 2本 B . 2.2本 C . 3本 D . 3.2本

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7. (2024七下·黃石港期末) 如圖是由截面為同一種長(zhǎng)方形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高 $\text{[math]}$ ，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低 $\text{[math]}$ ，則每塊墻磚的截面面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·西安月考) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列說(shuō)法不正確的是（）

A . 圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ B . 圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 其圖象不經(jīng)過(guò)第三象限

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二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9. (2023八上·西安月考) 小桐花45元在文具店購(gòu)買(mǎi)了一些水筆和筆記本，這兩種文具的單價(jià)分別為7元/支、5元本.設(shè)小桐購(gòu)買(mǎi)了 $\text{[math]}$ 支水筆和 $\text{[math]}$ 本筆記本，根據(jù)已知信息，可列出方程為.

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10. (2023八上·西安月考) 若某個(gè)二元一次方程組的解是 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)方程組可以是.（只要求寫(xiě)出一個(gè)）

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11. (2023八上·西安月考) 已知一組數(shù)據(jù)3，7，9，10， $\text{[math]}$ ， 12的唯一眾數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

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12. (2023八上·西安月考) 對(duì)于任意實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定義關(guān)于“ $\text{[math]}$ ”的一種運(yùn)算如下： $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2023八上·西安月考) 如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)為10，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底面直徑，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則移動(dòng)的最短距離為.

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

14. (2024八下·中山期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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15. (2023八上·西安月考) 解二元一次方程組： $\text{[math]}$

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16. (2023八上·西安月考) 某校開(kāi)展主題為“我身邊的活雷鋒”的演講比賽.比賽從演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個(gè)方面打分，最終得分按 $\text{[math]}$ 的比例計(jì)算.若選手甲在演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個(gè)方面的得分分別為90分、80分、90分，則選手甲的最終得分為多少分?

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17. (2023八上·西安月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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18. (2023八上·西安月考) 如圖，有一位工人，想測(cè)量一面墻上點(diǎn) $\text{[math]}$ 距離地面的高度 $\text{[math]}$ ，他找來(lái)一根竹?，斜靠在墻上，頂端剛好到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，經(jīng)測(cè)量竹?的長(zhǎng)度 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，底端 $\text{[math]}$ 遠(yuǎn)離墻的距離 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 距離地面的高度 $\text{[math]}$ .

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19. (2023八上·西安月考) 現(xiàn)有一輛卡車(chē)，要運(yùn)輸若干套某種設(shè)備，每套設(shè)備由 $\text{[math]}$ 部件和 $\text{[math]}$ 部件組成。已知3個(gè) $\text{[math]}$ 部件和2個(gè) $\text{[math]}$ 部件的總質(zhì)量為7.6噸，5個(gè) $\text{[math]}$ 部件和3個(gè) $\text{[math]}$ 部件的質(zhì)量相等.求1個(gè) $\text{[math]}$ 部件和1個(gè) $\text{[math]}$ 部件的質(zhì)量各是多少.

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20. (2024九上·蘇州期中) 已知一組數(shù)據(jù)：9， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 8，7，11，7，6的平均數(shù)為7，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值

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21. (2024八上·舟山期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）畫(huà)出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱(chēng)的 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的條件下，寫(xiě)出點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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22. (2023八上·西安月考) 為弘揚(yáng)紅色文化，傳頌紅色故事，延安革命老區(qū)某學(xué)校在八年級(jí)開(kāi)展了紅色文化知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，并隨機(jī)抽取了20名參賽選手的成績(jī)（競(jìng)賽成績(jī)均為正數(shù)，滿(mǎn)分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.隨機(jī)抽取的成繞如下：77，86，80，76，79，100，95，80，75，90，94，86，68，95，88，78，90，82，86，100，整理數(shù)據(jù)：
分?jǐn)?shù)/分
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人數(shù)/人
2
a
b
5
根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）這20名參賽人員成績(jī)的眾數(shù)為分，中位數(shù)為分；
3. （3）小李的參賽成績(jī)?yōu)?8分，你認(rèn)為他的成績(jī)屬于“中上”水平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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23. (2023八上·西安月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 和關(guān)于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.

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24. (2023八上·西安月考) 甲、乙兩家品質(zhì)相同的紅心蜜柚園，銷(xiāo)售價(jià)格都是每千克12元.兩園均推出銷(xiāo)售方案，甲收費(fèi)方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)30元的門(mén)票，采摘紅心蜜柚按原價(jià)的七折收費(fèi)；乙收費(fèi)方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘超過(guò)10千克后，超過(guò)部分按六折收費(fèi).設(shè)某游客的采摘量為 $\text{[math]}$ 千克，甲采摘園所需總費(fèi)用為 $\text{[math]}$ 元，乙采摘園所需總費(fèi)用為 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）當(dāng)采摘量超過(guò)10千克時(shí)，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)游客采摘多少千克時(shí)，去甲、乙兩家采摘園價(jià)格相同.
3. （3）若要采摘30千克，去哪家比較合算?請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明.
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25. (2023八上·西安月考) 現(xiàn)欲將一批荔枝運(yùn)往外地銷(xiāo)售，若用2輛 $\text{[math]}$ 型車(chē)和1輛 $\text{[math]}$ 型車(chē)載滿(mǎn)荔枝一次可運(yùn)走10噸；1輛 $\text{[math]}$ 型車(chē)和2輛 $\text{[math]}$ 型車(chē)載滿(mǎn)荔枝一次可運(yùn)走11噸.現(xiàn)有荔枝31噸，計(jì)劃同時(shí)租用 $\text{[math]}$ 型車(chē) $\text{[math]}$ 輛， $\text{[math]}$ 型車(chē) $\text{[math]}$ 輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿(mǎn)荔枝.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1） 1輛 $\text{[math]}$ 型車(chē)和1輛 $\text{[math]}$ 型車(chē)都載滿(mǎn)荕枝一次可分別運(yùn)送多少?lài)?
2. （2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案.
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26. (2023八上·西安月考) 如圖，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 的解析式為 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與直線(xiàn) $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)及直線(xiàn) $\text{[math]}$ ，的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 面積的 $\text{[math]}$ ?若存在，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)；落不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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