廣東省河源市紫金縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-05-15 瀏覽次數(shù)：24 類型：期末考試

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1. (2024八上·畢節(jié)期中) 在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）

A . 1，2，3 B . 0.3，0.4，0.5 C . 6，8，10 D . 4，5，6

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2. (2024八上·紫金期末) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·紫金期末) 若點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的下方、 $\text{[math]}$ 軸的左方，到每條坐標軸的距離都是5，則點 $\text{[math]}$ 的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·紫金期末) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱，則點 $\text{[math]}$ 的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·紫金期末) 如圖，下列條件中，不能判斷直線 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·南海月考) 下列關(guān)于一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的說法中，正確的是（）

A . 圖象必經(jīng)過點 $\text{[math]}$ B . 圖象經(jīng)過一、二、三象限 C . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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7. (2024八上·紫金期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的兩個解，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分別為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . ， $\text{[math]}$

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8. (2024九下·興寧模擬) 某?；@球隊有14名隊員，隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表：
年齡/歲
15
16
17
18
人數(shù)
3
4
5
2
則這14名隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 17，16 B . 16.5，17 C . 16，17 D . 16.5，16

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9. (2024八上·龍崗期中) 某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售時的收入是（）

A . 310元 B . 300元 C . 290元 D . 280元

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10. (2024八上·紫金期末) 兩條直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

11. (2024八上·紫金期末) 比較實數(shù)的大小：4 $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）.

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12. (2024八上·紫金期末) 有一組數(shù)據(jù)：1，3，5，則這組數(shù)據(jù)的方差是.

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13. (2024七下·臨沭月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的立方根是.

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14. (2024八上·紫金期末) 如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是.

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15. (2024八上·紫金期末) 我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：“幾個人一起去購買某物品，每人出8錢，則多出3錢；每人出7錢，則還差4錢.問人數(shù)、物品的價格分別是多少？”設(shè)該問題中的人數(shù)為 $\text{[math]}$ 人，物品的價格為 $\text{[math]}$ 錢，則可列二元一次方程組為.

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16. (2024八上·紫金期末) 如圖，在平面直角坐標系中，直線為正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線交直線于點 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作第一個正方形 $\text{[math]}$ ；過點 $\text{[math]}$ 作直線的垂線，垂足為點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作第二個正方形 $\text{[math]}$ ；過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線，垂足為點 $\text{[math]}$ ，交直線于點 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作第三個正方形 $\text{[math]}$ ， …，依此類推，則第2024個正方形 $\text{[math]}$ 的面積是.

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三、解答題：本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17. (2024八上·紫金期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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18. (2024八上·紫金期末) 解二元一次方程組： $\text{[math]}$

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19. (2024八上·紫金期末) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 的頂點坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）請畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱的 $\text{[math]}$ ，并寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 軸上有一點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是.
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20. (2024八上·紫金期末) 某校八年級260名學(xué)生開展“好書伴成長”讀書活動，要求每人每學(xué)期至少閱讀4~7本課外讀物，學(xué)期結(jié)束后隨機抽查了若干名學(xué)生每人閱讀課外書的數(shù)量，并分為四種類型， $\text{[math]}$ ：4本； $\text{[math]}$ ：5本； $\text{[math]}$ ：6本； $\text{[math]}$ ：7本，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.
圖1 圖2
1. （1）求這次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)；
2. （2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人閱讀課外書數(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；
3. （3）求被調(diào)查學(xué)生每人閱讀課外書數(shù)量的平均數(shù)，并估計這260名學(xué)生閱讀課外書的總數(shù).
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21. (2024八上·紫金期末) 電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費辦法.若某戶居民每月應(yīng)交電費 $\text{[math]}$ （元）與用電量 $\text{[math]}$ （度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：
1. （1）分別求出當 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式.
2. （2）若該用戶某月用了72度電，則應(yīng)繳費多少元？
3. （3）若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了多少度電？
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22. (2024八上·紫金期末)
圖1 圖2
1. （1）如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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23. (2024八上·紫金期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判斷線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用此圖證明勾股定理.
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24. (2024八上·紫金期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 延長線上一點， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為射線 $\text{[math]}$ 上一點.
1. （1）如圖，連接 $\text{[math]}$ ， ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  ②若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
2. （2）若直線 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的一邊，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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25. (2024八上·紫金期末) 如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點 $\text{[math]}$ 為坐標原點，經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 的直線交 $\text{[math]}$ 軸正半軸于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸負半軸于點 $\text{[math]}$ .
備用圖
1. （1）直線 $\text{[math]}$ 的解析式為；直線 $\text{[math]}$ 的解析式為.
2. （2）橫坐標為 $\text{[math]}$ 的點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上（不與點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的平行線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出相應(yīng)的 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
3. （3）在（2）的條件下，在 $\text{[math]}$ 軸上是否存在點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形？若存在，求出點 $\text{[math]}$ 的坐標，若不存在，請說明理由.
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