2023-2024學年湖北省八年級下學期數(shù)學期中仿真模擬卷三

更新時間：2024-04-16 瀏覽次數(shù)：36 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1. (2024八上·河北期末) 若 $\text{[math]}$ 有意義，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. (2024八下·?？灯谥? 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，化簡二次根式 $\text{[math]}$ 的結果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·?？灯谥? 下列各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八下·廣州開學考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·湖北期中) 下列各式中，屬于最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如圖，在△ABC中，D，E分別是邊 AB，BC的中點，點F 在射線DE 上.添加一個條件，使得四邊形ADFC為平行四邊形，則這個條件可以是（）

A . ∠B=∠F B . DE=EF C . AC=CF D . AD=CF

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7. (2023九上·惠州開學考) 如圖，一個工人拿一個2.5米長的梯子，底端A放在距離墻根C $\text{[math]}$ 米處，另一頭B點靠墻，如果梯子的頂部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）

A . 0.4 B . 0.6 C . 0.7 D . 0.8

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8. (2023八下·漢陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ， E是斜邊 $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·德陽期中) 如圖，直線AB∥CD，P是AB上的動點，當點P的位置變化時，三角形PCD的面積將（）

A . 變大 B . 變小 C . 不變 D . 無法確定

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10. (2023八下·肥東期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 點M，N是對角線 $\text{[math]}$ 上的三等分點，點P是菱形 $\text{[math]}$ 邊上的動點，則滿足 $\text{[math]}$ 的點P的個數(shù)有（）

A . 2個 B . 4個 C . 8個 D . 12個

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二、填空題（本題共8小題，第11-14小題每題3分，第15-18小題每題4分，共28分）

11. (2024八下·寬城期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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12. (2023八下·仙桃期末) 把一個邊長為1的正方形如圖所示放在數(shù)軸上，以正方形的對角線為半徑畫弧交數(shù)軸于點 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 對應的實數(shù)是.

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13. (2023八下·湖南期中) 如圖，圓柱的高為6cm，底面周長為16cm，螞蟻在圓柱側面爬行，從點A爬到點B的最短路程是cm.

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14. (2024八下·保康期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2023八下·大冶期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線上的一點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點C， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·大冶期末) 實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 $\text{[math]}$ 的結果是．

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17. (2023八下·大安期末)
如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=4，則圖中陰影部分的面積為

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18. 正方形ABCD的邊長為2，如圖1，點E，F(xiàn)均在正方形內(nèi)部，且BE=EF=FD，∠E=∠F=90°，則BE的長為；如圖2，點G，H，I，J，K，L均在正方形內(nèi)部，且BG=GH=HI=IJ=JK=KL=LD，∠G=∠H=∠I=∠J=∠K=∠L=90°，則BG的長為.

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三、解答題（本題共7小題，共62分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

19. 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2023八下·岫巖期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）試求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）試求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023八下·揭東期末) 如圖，已知點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為? $\text{[math]}$ 對角線 $\text{[math]}$ 上兩點，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形．
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22. (2023八下·孝義期中) 某?！熬C合與實踐”小組開展了測量本校旗桿高度的實踐活動．他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量，測量結果如下表（不完整）．

課題	測量學校旗桿的高度
成員	組長： $\text{[math]}$ 組員： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
工具	皮尺等
測量示意圖		說明：線段AB表示學校旗桿， $\text{[math]}$ 垂直地面于點B，如圖1，第一次將系在旗桿頂端的繩子垂直到地面，并多出了一段BC，用皮尺測出 $\text{[math]}$ 的長度；如圖2，第二次將繩子拉直，繩子末端落在地面的點D處，用皮尺測出 $\text{[math]}$ 的距離．
測量數(shù)據(jù)	測量項目	數(shù)值
	圖1中 $\text{[math]}$ 的長度	1米
	圖2中 $\text{[math]}$ 的長度	$\text{[math]}$ 米
…	…

（1）根據(jù)以上測量結果，請你幫助該“綜合與實踐”小組求出學校旗桿 $\text{[math]}$ 的高度．
（2）該小組要寫出一份完整的課題活動報告，除上表的項目外，你認為還需要補充哪些項目（寫出一個即可）．

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23. (2023九上·東莞開學考)
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
1. （1）求證：AE=DF；
2. （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
3. （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
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24. (2020八下·泰興期中) 閱讀材料：
基本不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），當且僅當a＝b時等號成立，它是解決最值問題的有力工具.

例如：在x＞0的條件下，當x為何值時，x+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0， $\text{[math]}$ ＞0∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ≥2

當且僅當x＝ $\text{[math]}$ ，即x＝1時，x+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值為2.

請根據(jù)閱讀材料解答下列問題：
1. （1）已知x＞0，則當x為時，代數(shù)式3x+ $\text{[math]}$ 的最小值為；
2. （2）已知a＞0，b＞0，a²+b²=7，則ab的最大值為
3. （3）已知矩形面積為9，求矩形周長的最小值.
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25. (2023八下·孝義期中) 綜合與實踐
實踐操作：如圖1，已知矩形紙片 $\text{[math]}$ ．

第一步：如圖2，將紙片沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點B的對應點 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 上，然后展平紙片，得到折痕 $\text{[math]}$ ；

第二步：如圖3，在圖2的基礎上，沿 $\text{[math]}$ 折疊紙片，點C的對應點落在 $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點F．

問題解決：
1. （1）如圖2，判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并證明；
2. （2）如圖3，證明 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為（直接寫出答案即可）．
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