湖北省武漢市漢陽區(qū)2022－2023學年八年級下學期期末數(shù)學...

更新時間：2023-10-29 瀏覽次數(shù)：62 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·漢陽期末) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . 8 B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·鶴壁期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則a的取值范圍是（）

A . a＜3 B . a＞3 C . a≤3 D . a≠3

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3. (2023八下·漢陽期末) 下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的個數(shù)正確的為（）
1. （1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．
  
  A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個
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4. (2023八下·漢陽期末) 線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是（　?。?

A . a＝7，b＝24，c＝25 B . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝4，c＝5 C . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝1，c＝ $\text{[math]}$ D . a＝40，b＝50，c＝60

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5. (2023八下·漢陽期末) 下列說法正確的是（）

A . 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 B . 一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 C . 一組對邊平行另一組對角相等的四邊形是平行四邊形 D . 對角線互相垂直的四邊形是菱形

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6. (2023八上·建寧期末) 開學前，根據(jù)學校防疫要求，小寧同學連續(xù)14天進行了體溫測量，結(jié)果統(tǒng)計如下表：
體溫（ $\text{[math]}$ ）
36.2
36.3
36.5
36.6
36.8
天數(shù)（天）
3
3
4
2
2
這14天中，小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2023八下·漢陽期末) 關于y是x的一次函數(shù) $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， b為任意實數(shù)）的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八下·漢陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于C點， $\text{[math]}$ 交于O點，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）．

A . 80 B . 40 C . 48 D . 24

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9. (2023八下·漢陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ， E是斜邊 $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·漢陽期末) 已知樣本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的方差是1，那么樣本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的方差是（）

A . 1 B . 3 C . 6 D . 9

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二、填空題

11. (2023八下·漢陽期末) 寫出一個大于2且小于4的無理數(shù)：．

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12. (2023八下·漢陽期末) 一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5，則a、b的平均數(shù)為．

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13. (2024八下·江門期末) 今年4月23日是第27個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占40%、“語言表達”占40%、“形象風度”占10%、“整體效果”占10%進行計算，小芳這四項的得分依次為85，88，92，90，則她的最后得分是分.

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14. (2023八下·漢陽期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·泉州月考) 在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 為坐標原點，將函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象位于 $\text{[math]}$ 軸下方的部分沿 $\text{[math]}$ 軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù) $\text{[math]}$ （b為常數(shù)）的圖象．若函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）與直線 $\text{[math]}$ 有交點A、B，現(xiàn)給出以下結(jié)論，其中正確結(jié)論的序號是．
① $\text{[math]}$ 的面積總為 $\text{[math]}$ ；

②若函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）圖象在直線 $\text{[math]}$ 下方的點的橫坐標x滿足 $\text{[math]}$ ，則b的取值范圍為 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ；

④當 $\text{[math]}$ ，若正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象只有一個公共點，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·漢陽期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E點是B點關于 $\text{[math]}$ 所在直線的對稱點，連 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

17. (2023八下·漢陽期末)
1. （1）計算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，求此一次函數(shù)解析式．
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18. (2023八下·漢陽期末) 在讀書節(jié)活動中，某校為了解學生參加活動的情況，隨機調(diào)查了部分學生每人參加活動的項數(shù)．根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．
請根據(jù)相關信息，解答下列問題：
1. （1）本次接受調(diào)查的學生人數(shù)為，圖①中 $\text{[math]}$ 的值為；
2. （2）求統(tǒng)計的這組項數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．
3. （3）若該校有 $\text{[math]}$ 名學生，則估計參加活動不低于 $\text{[math]}$ 項的學生大約有多少人？
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19. (2023八下·漢陽期末) 已知等腰三角形的周長為20．
1. （1）寫出底邊長y關于腰長x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
2. （2）在直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象．
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20. (2023八下·漢陽期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交BF于點C， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于點D，連 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）直接寫出三角形 $\text{[math]}$ 的面積與四邊形 $\text{[math]}$ 的面積比，即 $\text{[math]}$ 的比值．
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21. (2023八下·漢陽期末) 如圖是由單位長度為1的小正方形組成的 $\text{[math]}$ 網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．四邊形 $\text{[math]}$ 的四個頂點都在格點．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示，按步驟完成下列問題．
1. （1）畫格點E，并連接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在線段 $\text{[math]}$ 上找一點F，連接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）直接寫出（2）中線段 $\text{[math]}$ 的長度．
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22. (2023八下·漢陽期末) A城有肥料200t，B城有肥料300t．現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是20元/t和25元/t；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是15元/t和24元/t．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240t．D鄉(xiāng)需要肥料260t．怎樣調(diào)運可使總費用最少？

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23. (2023八下·漢陽期末) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 邊上一點，N是 $\text{[math]}$ 延長線上一點， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D點，連接 $\text{[math]}$ ，當M點在 $\text{[math]}$ 上運動（不與B、C點重合）時，試探究線段 $\text{[math]}$ 間是否存在確定的數(shù)量關系？寫出結(jié)論并說明理由．
3. （3）如圖3，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D點，過B作 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足為E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2023八下·漢陽期末) 如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線m的解析式為 $\text{[math]}$ ，交x、y軸于A、B點．
1. （1）直接寫出A、B點坐標；
2. （2）一條過定點 $\text{[math]}$ 的直線n分別交直線m和x軸于P、Q點，如圖2；
  ①是否存在Q點，使D正好為PQ中點，若存在，請求Q點坐標；
  ②若 $\text{[math]}$ ，則求直線PQ的解析式；
3. （3）若直線m上有點 $\text{[math]}$ ，則當E點到過定點 $\text{[math]}$ 的直線PQ的距離最大時，直接寫出直線PQ的解析式．
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