廣東省揭陽(yáng)市揭東區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2023-08-30 瀏覽次數(shù)：46 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·揭東期末) 如圖，以下四個(gè)圖標(biāo)中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·揭東期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列式子中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·揭東期末) 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A . 11 B . 12 C . 15 D . 12或15

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4. (2024八上·西安期末) 式子 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·揭東期末) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·月考) 到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是（）

A . 兩條中線的交點(diǎn) B . 兩條高的交點(diǎn) C . 兩條角平線的交點(diǎn) D . 兩條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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7. (2023八下·揭東期末) 下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·揭東期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 邊上的垂直平分線分別交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·揭東期末) 如果關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則m的值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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10. (2023八下·揭東期末) 數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法.如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，且k＜0）的圖象與直線y＝ $\text{[math]}$ x都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），當(dāng)kx+b＜ $\text{[math]}$ x時(shí)，x的取值范圍是（）

A . x＞3 B . x＜3 C . x＜1 D . x＞1

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二、填空題

11. (2023八下·揭東期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·江津月考) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為。

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13. (2024七下·拜城期中) 如圖， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直線向右平移得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則平移的距離為．

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14. (2023八下·揭東期末) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第二象限，則整數(shù)x的值是．

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15. (2023八下·揭東期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是．

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三、解答題

16. (2023八下·揭東期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．

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17. (2023八下·揭東期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2023八下·西安期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)三角板 $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）操作與實(shí)踐：
  ①步驟一：將三角板 $\text{[math]}$ 以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的 $\text{[math]}$ ；
  ②步驟二：平移三角板 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，畫出平移后對(duì)應(yīng)的 $\text{[math]}$ 要求：不寫作法，保留作圖痕跡
2. （2）應(yīng)用與求解：
  將 $\text{[math]}$ 繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．
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19. (2023八下·揭東期末) 疫情過(guò)后，今年云南旅游市場(chǎng)強(qiáng)勁復(fù)蘇．某旅行社今年春節(jié)租用A、B兩種客房，用 $\text{[math]}$ 元租到A客房的數(shù)量與用 $\text{[math]}$ 元租到B客房的數(shù)量相同，今年每間A客房的租金比每間B客房的租金多 $\text{[math]}$ 元，分別求今年該旅行社租用的A、B兩種客房每間客房的租金．

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20. (2023八下·揭東期末) 如圖，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為? $\text{[math]}$ 對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形．
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21. (2023八下·揭東期末) 在學(xué)習(xí)對(duì)復(fù)雜多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，老師示范了如下例題：

例：因式分解： $\text{[math]}$

解：設(shè) $\text{[math]}$

原式 $\text{[math]}$ 第一步

          $\text{[math]}$ 第二步

          $\text{[math]}$ 第三步

          $\text{[math]}$ 第四步

完成下列任務(wù)：
1. （1）例題中第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的；(填序號(hào))
  ①提取公因式；②平方差公式；③兩數(shù)和的完全平方公式；④兩數(shù)差的完全平方公式；
2. （2）請(qǐng)你模仿以上例題分解因式： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·黔東南期末) 已知，在等邊三角形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【特殊情況，探索結(jié)論】如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)時(shí)，確定線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）．
2. （2）【特例啟發(fā)，解答題目】如圖2，當(dāng)點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 邊上任意一點(diǎn)時(shí)，確定線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系，請(qǐng)你寫出結(jié)論，并說(shuō)明理由． $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，過(guò)點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F ．（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）．
3. （3）【拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題】在等邊三角形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E在直線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)D在線段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)（直接寫出結(jié)果）．
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23. (2023八下·揭東期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合）． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合時(shí)，證明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合時(shí)，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
3. （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ 重合時(shí)，（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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