2023-2024學(xué)年廣東省深圳市八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模...

更新時(shí)間：2024-04-13 瀏覽次數(shù)：24 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的）

1. (2024八下·杭州期中) 下列與杭州亞運(yùn)會(huì)有關(guān)的圖案中，中心對(duì)稱圖形是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·羅湖期末) 交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全．在通過橋洞時(shí)，我們往往會(huì)看到下圖所示的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志，則通過該橋洞的車高 $\text{[math]}$ 的范圍可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·大連期末) 若 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，∠DBC＝40°，則∠ADB的度數(shù)為（）

A . 25° B . 60° C . 90° D . 100°

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5. (2023八下·東明期中) 如圖所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為E、F，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若點(diǎn)P為 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是 $\text{[math]}$

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6. (2023八下·秦皇島期中) 用 $\text{[math]}$ 表示一只螞蟻的位置，若這只螞蟻先水平向右爬行3個(gè)單位，然后又豎直向下爬行2個(gè)單位，（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·珠山期中) 下列命題的逆命題是真命題的是（）

A . 對(duì)頂角相等 B . 有兩邊相等的三角形是等腰三角形 C . 等邊三角形是銳角三角形 D . 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

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8. (2022九上·南關(guān)開學(xué)考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 與x軸分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·平遙期中) 把一些書分給同學(xué)，設(shè)每個(gè)同學(xué)分x本．若____；若分給11個(gè)同學(xué)，則書有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x ，則橫線的信息可以是（　?。?

A . 分給8個(gè)同學(xué)，則剩余6本 B . 分給6個(gè)同學(xué)，則剩余8本 C . 如果分給8個(gè)同學(xué)，則每人可多分6本 D . 如果分給6個(gè)同學(xué)，則每人可多分8本

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10. (2023八上·越秀期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的角平分線，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為垂足．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）

11. (2024九下·汨羅月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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12. (2023八下·長(zhǎng)沙期中) 小雨是小學(xué)一年級(jí)的小朋友，在認(rèn)識(shí)直角三角形的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，需要完成一個(gè)剪直角三角形的剪紙活動(dòng)，上初二的姐姐知知?jiǎng)倢W(xué)完勾股定理的相關(guān)知識(shí)，她對(duì)妺妺說(shuō)，我不用直角三角尺或量角器也可以判斷你剪的卡片是否為直角三角形．知知量出兩個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：圖形① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；圖形② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)判斷：圖形是直角三角形．

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13. (2021八下·城陽(yáng)期末) 如圖，在△ABC中，∠C =45°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E ，交BC于點(diǎn)D；AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)G ，交BC于點(diǎn)F ，連接 AD ， AF ．若AF=2cm，BC=8cm，則DF=cm．

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14. (2023八下·龍崗期中) 如圖，將線段 $\text{[math]}$ 平移到線段 $\text{[math]}$ 的位置，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2020八下·福田期中) 如圖，已知等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面結(jié)論：①∠APO=∠ACO；②∠APO+∠PCB=90°；③PC=PO；④AO+AP=AC；其中正確的有.(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))

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三、解答題（共7題，共55分）

16. (2023八下·河源期中) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并寫出它的所有整數(shù)解．

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17. (2023八下·光明期中) 某公司為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種新型產(chǎn)品共50件，下表是試驗(yàn)每件新產(chǎn)品所需原料的相關(guān)數(shù)據(jù)：

原料

含量
產(chǎn)品

(單位：千克)

B
(單位：千克)

甲

乙

（1）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍；
（2）若甲種產(chǎn)品每件成本為70元，乙種產(chǎn)品每件成本為90元，設(shè)兩種產(chǎn)品的成本總額為y元，求出成本總額y（元）與甲種產(chǎn)品件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時(shí)，產(chǎn)品的成本總額最少？并求出最少的成本總額．

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18. (2023八下·寶安期中) 如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ，并直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2） $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，按要求作出圖形；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，通過旋轉(zhuǎn)可以得到 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)．
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19. (2023八下·深圳期中) 如圖，點(diǎn)O是等邊 $\text{[math]}$ ABC內(nèi)一點(diǎn)，將CO繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CD ，連接OD ， AO ， BO ， AD ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ BCO≌ $\text{[math]}$ ACD ．
2. （2）若OA＝10，OB＝8，OC＝6，求∠BOC的度數(shù)．
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20. (2023八下·佛岡期中) 某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型課桌凳共 $\text{[math]}$ 套，經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)買一套 $\text{[math]}$ 型課桌凳比購(gòu)買一套 $\text{[math]}$ 型課桌凳少用 $\text{[math]}$ 元，且購(gòu)買 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 型課桌凳共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求購(gòu)買一套 $\text{[math]}$ 型課桌凳和一套 $\text{[math]}$ 型課桌凳各需多少元？
2. （2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過 $\text{[math]}$ 元，求該校本次至少購(gòu)買 $\text{[math]}$ 型課桌凳多少套？
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21. (2023八下·龍崗期中) 如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線BC上(點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合)，連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交直線AC于點(diǎn)F，連接EF．
1. （1）如圖(a)，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系：
2. （2）如圖(b)，當(dāng)點(diǎn)F不與點(diǎn)A重合時(shí)，證明：AF²+BE²=EF²；
3. （3）若AC=5，BC=3，EC=1，請(qǐng)直接寫出線段AF的長(zhǎng)．
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22. (2023八上·邕寧期中) 綜合實(shí)踐
在學(xué)習(xí)全等三角形的知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型：它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的，在相對(duì)位置變化的同時(shí)，適中存在一對(duì)全等三角形，興趣小組成員經(jīng)過研討給出定義：如果兩個(gè)等腰三角形的頂角相等，且頂角的頂點(diǎn)互相重合，則稱此圖形為“手拉手全等模型”．因?yàn)轫旤c(diǎn)相連的四條邊，可以形象地看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手模型”，如圖1，△ABC與△ADE都是等腰三角形，其中∠BAC＝∠DAE，則△ABD≌△ACE（SAS）．
1. （1） [初步把握]如圖2，△ABC與△ADE都是等腰三角形，AB＝AC，且∠BAC＝∠DAE，則有 ≌．
2. （2） [深入研究]如圖3，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向外作等邊△ABD和等邊△ACE，并連接BE、CD，求證：BE＝CD．
3. （3） [拓展延伸]如圖4，在兩個(gè)等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB＝AC，AE=AD，∠BAC＝∠DAE＝90°，連接BD，CE，交于點(diǎn)P，請(qǐng)判斷BD和CE的關(guān)系，并說(shuō)明理由.
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