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    當(dāng)前位置: 初中數(shù)學(xué) / 實(shí)踐探究題
    • 1. (2023八上·邕寧期中)  綜合實(shí)踐

      在學(xué)習(xí)全等三角形的知識(shí)時(shí),數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型:它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的,在相對(duì)位置變化的同時(shí),適中存在一對(duì)全等三角形,興趣小組成員經(jīng)過(guò)研討給出定義:如果兩個(gè)等腰三角形的頂角相等,且頂角的頂點(diǎn)互相重合,則稱此圖形為“手拉手全等模型”.因?yàn)轫旤c(diǎn)相連的四條邊,可以形象地看作兩雙手,所以通常稱為“手拉手模型”,如圖1,△ABC與△ADE都是等腰三角形,其中∠BAC=∠DAE,則△ABD≌△ACE(SAS).

      1. (1) [初步把握]如圖2,△ABC與△ADE都是等腰三角形,AB=AC,且∠BAC=∠DAE,則有 
      2. (2) [深入研究]如圖3,已知△ABC,以AB、AC為邊分別向外作等邊△ABD和等邊△ACE,并連接BE、CD,求證:BE=CD.
      3. (3) [拓展延伸]如圖4,在兩個(gè)等腰直角三角形△ABC和△ADE中,AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠DAE=90°,連接BD,CE,交于點(diǎn)P,請(qǐng)判斷BD和CE的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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