遼寧省大連市高新園區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2023-09-26 瀏覽次數(shù)：55 類型：期末考試

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

1. (2023七下·大連期末) 下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1.414 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·大連期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023八上·銀川期中) 下列各式中，正確的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·大連期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，則a的值為（）

A . 1 B . －1 C . 2 D . －2

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5. (2023七下·大連期末) 面積為20的正方形的邊長(zhǎng)為m ，則m的值在（）

A . 1和2之間 B . 2和3之間 C . 3和4之間 D . 4和5之間

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6. (2023七下·大連期末) 若 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·大連期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， EC平分∠AEF ，且∠AEC＝60°，則∠EFD的大小為（）

A . 100° B . 120° C . 130° D . 140°

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8. (2023七下·大連期末) 一件商品的進(jìn)貨價(jià)是100元，如果按原售價(jià)的八折銷售，至少可獲得10%的利潤(rùn)，若設(shè)該商品的原售價(jià)是x元，則列式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·大連期末) 某校為了解七年級(jí)900名學(xué)生在本次體育測(cè)試的成績(jī)情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

則下列結(jié)論不正確的是（）

A . 本次抽樣調(diào)查的樣本容量是100 B . 體育測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以下占抽取人數(shù)的10% C . 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分所在扇形的圓心角為90° D . 若把體育成績(jī)?cè)?5分以上（含45分）定為合格，則全校七年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)合格人數(shù)約630人

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10. (2023七下·大連期末) 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 軸，且AB＝4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

11. (2023七下·大連期末) 方程組 $\text{[math]}$ 的解為．

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12. (2023七下·大連期末) 某校初一年級(jí)有600名學(xué)生，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查．在這個(gè)問題中，樣本容量是．

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13. (2023七下·大連期末) 如圖，直線AB，CD相交于O，OE平分∠AOC， $\text{[math]}$ ，若∠BOD＝40°，∠DOF＝°．

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14. (2023七下·大連期末) 《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，書中有這樣一題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何?”大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人?該物品價(jià)格是多少?設(shè)共有x個(gè)人，該物品價(jià)格是y元，則可列方程組為．

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15. (2024八上·涪城開學(xué)考) 某工程隊(duì)計(jì)劃在5天內(nèi)修路6km，施工第一天修完1.2km，計(jì)劃發(fā)生變化，需至少提前1天完成修路任務(wù)，則后期每天至少修路千米．

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16. (2023七下·大連期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，依次得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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三、解答題（本題共4小題，其中17題6分，18、19、20題各8分，共30分）

17. (2023七下·大連期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·大連期末) 解不等式組： $\text{[math]}$

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19. (2023七下·大連期末) 如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D在BC上，連接AD ，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，連接DF ，且∠DFE＝∠C ， ∠1＋∠2＝180°．求證：∠CAB＝∠DFB ．
請(qǐng)完善解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．
證明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），∵∠DEF＋∠2＝180°（鄰補(bǔ)角的定義），
∴∠1＝∠DEF（），
∴ $\text{[math]}$ （），
∴∠DFE＝∠BDF（），
又∵∠DFE＝∠C（已知），∴∠BDF＝ ▲ （），
∴ $\text{[math]}$ ▲ （），
∴∠CAB＝∠DFB（）．

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20. (2023七下·大連期末) 為了解某區(qū)初中生每周鍛煉身體的時(shí)長(zhǎng)s（單位：小時(shí)）的情況，在全區(qū)隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行調(diào)查，按五個(gè)組別：A組（3≤t＜4），B組（4≤t＜5），C組（5≤t＜6），D組（6≤t＜7），E組（7≤t＜8）進(jìn)行整理，繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
所抽取學(xué)生每周鍛煉時(shí)長(zhǎng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖所抽取學(xué)生每周鍛煉時(shí)長(zhǎng)的頻數(shù)直方圖

根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：
1. （1）本次抽樣調(diào)查了名學(xué)生，其中D組（6≤t＜7）有名學(xué)生，A組（3≤t＜4）所在的扇形圓心角為°；
2. （2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)5000名初中生中鍛煉時(shí)長(zhǎng)不少于6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．
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四、解答題（本題共2小題，其中21題8分，22題10分，共18分）

21. (2023七下·大連期末) 如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，小正方形網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度為1．

⑴請(qǐng)你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；

⑵直接寫出醫(yī)院的坐標(biāo)為；

⑶將體育場(chǎng)、賓館分別記作點(diǎn)A ，點(diǎn)B ，連接AB ，將線段AB向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段 $\text{[math]}$ （點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ），畫出線段 $\text{[math]}$ ，并直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．

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22. (2023七下·大連期末) 某校計(jì)劃購買A型和B型兩種筆記本作為獎(jiǎng)品發(fā)放給學(xué)生，若購買A型筆記本3本，B型筆記本4本，共需44元；若購買A型筆記本6本，B型筆記本2本，共需58元．
1. （1） A型和B型筆記本每本的價(jià)格分別是多少元?
2. （2）該校計(jì)劃購買A型和B型兩種筆記本共60本，費(fèi)用不超過400元，A型筆記本最多買多少本?
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五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）

23. (2023七下·大連期末) 據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319，希望求它的立方根．華羅庚脫口而出：39．鄰座的乘客十分驚訝，忙問計(jì)算的奧秘．你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來的嗎?請(qǐng)按照下面的問題試一試：
1. （1）由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以確定 $\text{[math]}$ 是位數(shù)，由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，可以確定 $\text{[math]}$ 的個(gè)位上的數(shù)字是，如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此可以確定 $\text{[math]}$ 的十位上的數(shù)字是；
2. （2）已知32768，－274625都是整數(shù)的立方，按照上述方法，請(qǐng)你分別求它們的立方根．
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24. (2023七下·大連期末) 直線 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E ， F分別在直線AB ， CD上，GE平分∠AEF ， GF平分CFE ．
1. （1）如圖1，求∠EGF的度數(shù)；
2. （2）如圖2． $\text{[math]}$ ， ∠GEH＝n∠AEH ， ∠EHF＝30°，求n的值；
3. （3）如圖3，延長(zhǎng)EG交CD于點(diǎn)K ，點(diǎn)M在射線KF上（點(diǎn)M不與點(diǎn)K ， F重合），EN平分MEF ，畫出圖形，寫出∠KEN與∠EMF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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六、解答題（本題12分）

25. (2023七下·大連期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且a ， b滿足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn)A ，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）將線段AB向左平移2個(gè)單位得到線段CD（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D），線段CD與y軸交于點(diǎn)E ，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
3. （3）點(diǎn)M為（2）中直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC ， BM ，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m ，三角形MBC的面積為S ，當(dāng)8≤S≤10時(shí)，求m的取值范圍．
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試卷信息

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高中

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