廣東省深圳市羅湖區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2023-09-12 瀏覽次數(shù)：104 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024八下·濟(jì)南期中) “二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶．下列四幅標(biāo)識(shí)圖，其中文字上面圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·北京市期中) 下列因式分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·北京市期中) 將分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（）

A . 擴(kuò)大2倍 B . 縮小到原來(lái)的 $\text{[math]}$ C . 保持不變 D . 無(wú)法確定

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4. (2023八下·羅湖期末) 交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全．在通過(guò)橋洞時(shí)，我們往往會(huì)看到下圖所示的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志，則通過(guò)該橋洞的車高 $\text{[math]}$ 的范圍可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·羅湖期末) 三條公路將三個(gè)A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三條公路的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建的位置是（）

A . 三條高線的交點(diǎn) B . 三條中線的交點(diǎn) C . 三條角平分線的交點(diǎn) D . 三邊垂直平分線的交點(diǎn)

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6. (2023八下·羅湖期末) 直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系如圖所示，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·羅湖期末) 在課堂上，陳老師發(fā)給每人一張印有 $\text{[math]}$ （如圖1）的卡片，然后要求同學(xué)們畫一個(gè) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．小趙和小劉同學(xué)先畫出了 $\text{[math]}$ 之后，后續(xù)畫圖的主要過(guò)程分別如圖所示．

對(duì)這兩種畫法的描述中正確的是（）

A . 小趙同學(xué)作圖判定 $\text{[math]}$ 的依據(jù)是 $\text{[math]}$ B . 小趙同學(xué)第二步作圖時(shí)，用圓規(guī)截取的長(zhǎng)度是線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng) C . 小劉同學(xué)作圖判定 $\text{[math]}$ 的依據(jù)是 $\text{[math]}$ D . 小劉同學(xué)第一步作圖時(shí)，用圓規(guī)截取的長(zhǎng)度是線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)

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8. (2023八下·羅湖期末) 如圖，設(shè)計(jì)一張折疊型方桌子，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將桌子放平后，要使 $\text{[math]}$ 距離地面 $\text{[math]}$ 的高為 $\text{[math]}$ ，則兩條桌腿需要叉開(kāi)的 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·深圳期末) 下列命題是真命題的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 等腰三角形的角平分線、中線和高重合 C . 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 D . 一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于 $\text{[math]}$

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10. (2023八下·羅湖期末) 如圖，在四邊形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直線翻折得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024八下·光明期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2024七下·寧波期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義， $\text{[math]}$ 的取值應(yīng)滿足．

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13. (2023八下·羅湖期末) 用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，稱為平面圖形的鑲嵌．某工人師傅在鋪地板時(shí)把四塊完全相同的圖案（圖1）拼成一個(gè)如圖所示的大圖案（圖2），經(jīng)過(guò)測(cè)量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)間的距離為 $\text{[math]}$ ，陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八下·羅湖期末) 如圖，在一塊長(zhǎng)方形草坪中間，有一條處處 $\text{[math]}$ 寬的“曲徑”，則“曲徑”的面積為 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·羅湖期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題

16. (2023八下·羅湖期末)
1. （1）解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八下·羅湖期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八下·羅湖期末) 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

⑴將 $\text{[math]}$ 向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)畫出 $\text{[math]}$ ；

⑵畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于點(diǎn) $\text{[math]}$ 的中心對(duì)稱圖形 $\text{[math]}$ ；

⑶若將 $\text{[math]}$ 繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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19. (2023八下·羅湖期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CF＝3BF，連接DB，EF．
1. （1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；
2. （2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，DE＝4cm，求四邊形DEFB的周長(zhǎng)．
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20. (2024八下·北京市期中) “日啖荔枝三百顆，不辭長(zhǎng)作嶺南人．”深圳南山的荔枝以肉厚多汁深受大眾的喜愛(ài)．某超市用2000元購(gòu)進(jìn)一批桂味荔枝和用3000元購(gòu)進(jìn)糯米糍荔枝的千克數(shù)相同，已知每千克糯米糍荔枝價(jià)格比每千克桂味荔枝的價(jià)格多10元．
1. （1）求桂味荔枝、糯米糍荔枝每千克的進(jìn)貨價(jià)格；
2. （2）這兩種荔枝銷售很好，超市決定再進(jìn)這兩種荔枝共300千克，且糯米糍荔枝的數(shù)量不超過(guò)桂味荔枝數(shù)量的2倍，桂味荔枝以25元/千克銷售，糯米糍荔枝以38元/千克銷售，請(qǐng)問(wèn)桂味、糯米糍荔枝各進(jìn)貨多少千克時(shí)獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
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21. (2023八下·羅湖期末) 【閱讀理解】我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決此類問(wèn)題時(shí)一般要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依據(jù)是不等式（或等式）的性質(zhì)：若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
例：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$

證明： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$
1. （1）【新知理解】比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”，“＝”，“ $\text{[math]}$ ”）
2. （2）【問(wèn)題解決】甲、乙兩個(gè)平行四邊形，其底和高如圖所示（ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)），其面積分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．請(qǐng)比較 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系．
3. （3）【拓展應(yīng)用】請(qǐng)用“作差法”解決下列問(wèn)題：
  某游泳館在暑假期間對(duì)學(xué)生優(yōu)惠開(kāi)放，有A，B兩種方案可供選擇，A方案：每次按原價(jià)打9折收費(fèi)；B方案：前5次按照原價(jià)收費(fèi)，從第6次起每次打8折．請(qǐng)問(wèn)游泳的學(xué)生選擇哪種方案更合算？
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22. (2023八下·羅湖期末) 如圖
1. （1）【探究發(fā)現(xiàn)】
  如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則有下列命題：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你從中選擇一個(gè)命題證明其真假，并寫出證明過(guò)程．
2. （2）【類比遷移】
  如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在三角形的內(nèi)部，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．
3. （3）【拓展提升】
  如圖3．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，把線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，分別連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 面積的最大值．
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