2023-2024學(xué)年廣東省深圳市七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模...

更新時(shí)間：2024-04-14 瀏覽次數(shù)：50 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的）

1. (2023七下·南明月考) 一根頭發(fā)的直徑大約為0.0000412米，將數(shù)據(jù)“0.0000412”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·章丘月考) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·坪山月考) 下面的四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列各式中，不能使用平方差公式計(jì)算的是（）

A . (2a+3b)(2a-3b) B . (-2a+3b)(3b-2a) C . (-2a+3b)(-2a-3b) D . (2a-3b)(-2a-3b)

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5. (2023七下·巴州期末) 以下四種情境分別描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系：

甲：運(yùn)動(dòng)員推鉛球時(shí)，鉛球的高度與水平距離的關(guān)系；

乙：食堂需購買一批餐具，支付費(fèi)用與購餐具的數(shù)量的關(guān)系；

丙：一長方形水池里原有部分水，再勻速往里注水，水池中水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系；

?。盒∶髦苣╇x家去看電影，結(jié)束后，原速度原路返回，小明離家的距離與時(shí)間的關(guān)系．

用下面的圖象刻畫上述情境，排序正確的是（）

A . ③①④② B . ④③①② C . ④①③② D . ③①②④

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6. (2024七下·長興月考) 下列圖形中，由 $\text{[math]}$ 能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八上·朝陽月考) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a、b、c的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·八公山月考) 一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和7，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形周長最大的值為（）

A . 15 B . 16 C . 18 D . 19

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9. (2024七下·肅州期中) 現(xiàn)有以下說法：①等邊三角形是等腰三角形；②三角形的兩邊之差大于第三邊；③三角形按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形；④三角形按角分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．正確的有（）

A . 4個(gè) B . 3 個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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10. 如圖，AB∥CD，將一副直角三角尺按如圖擺放，∠GEF=60°，∠MNP=45°。有下列結(jié)論：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PMN。其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）

11. (2023七下·寶安期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于．

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12. (2023七上·天河月考) 一副三角板按如圖方式擺放，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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13. (2024八上·重慶市月考) 若 $\text{[math]}$ 是一個(gè)完全平方式，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·寶安開學(xué)考) 學(xué)校開設(shè)勞動(dòng)課，規(guī)劃圍成如圖所示的長方形ABCD的菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長度恰好為16米，設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x的關(guān)系式是；（不要求寫出自變量的取值范圍)

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15. (2023七下·二道期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE的中點(diǎn)．若△ABC的面積為10cm² ，則△FBC的面積為cm² ．

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三、解答題（共7題，共55分）

16. (2024七下·深圳開學(xué)考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023七下·惠來期末) 先化簡再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·平遠(yuǎn)期末) 如圖，已知CF⊥AB ， DE⊥AB ， ∠1＝∠2．試說明：FG∥AC ．
解：∵CF⊥AB ， DE⊥AB（已知），
∴∠DEA＝∠CFA＝90°
∴ ▲ ∥ ▲ ．（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1＝∠ACF（）．
∵∠1＝∠2（已知），
.∴∠ ▲ ＝∠ ▲ （等量代換）．
∴FG∥AC（）．

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19. (2024七下·深圳期末) 在一次實(shí)驗(yàn)中，馬達(dá)同學(xué)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體質(zhì)量 $\text{[math]}$ 的一組對(duì)應(yīng)值．
所掛物體質(zhì)量 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
彈簧長度 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）如表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并指出誰是自變量，誰是因變量．
2. （2）當(dāng)懸掛物體的重量為 $\text{[math]}$ 千克時(shí)，彈簧長；不掛重物時(shí)彈簧長；
3. （3）彈簧長度 $\text{[math]}$ 所掛物體質(zhì)量 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系可以用式子表示為：；
4. （4）當(dāng)彈簧長 $\text{[math]}$ 時(shí)，求所掛物體的重量．
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20. (2023七下·長沙期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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21. (2023七下·佛岡期中) 如圖1是一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
1. （1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
2. （2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
  【方法1】S_陰影＝；
  【方法2】S_陰影＝；
3. （3）觀察如圖2，寫出（a+b）² ，（a-b）² ， ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
4. （4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：
  若x+y＝10，xy＝16，求x-y的值．
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22. (2023七下·深圳期中) 如圖
【學(xué)習(xí)新知】：
射到平面鏡上的光線（入射光線）和反射后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1， $\text{[math]}$ 是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為 $\text{[math]}$ ，反射光線與水平鏡面夾角為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步應(yīng)用】：
  生活中我們可以運(yùn)用“激光”和兩塊相交的平面鏡進(jìn)行測距．如圖2當(dāng)一束“激光” $\text{[math]}$ 射入到平面鏡 $\text{[math]}$ 上、被平面鏡 $\text{[math]}$ 反射到平面鏡 $\text{[math]}$ 上，又被平面鏡 $\text{[math]}$ 反射后得到反射光線 $\text{[math]}$ ．回答下列問題：
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，任何射入平面鏡 $\text{[math]}$ 上的光線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過平面鏡 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的兩次反射后，入射光線 $\text{[math]}$ 與反射光線 $\text{[math]}$ 總是平行的．請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)過的知識(shí)及新知說明．
  （提示：三角形的內(nèi)角和等于 $\text{[math]}$ ）
2. （2）【拓展探究】：
  如圖3，有三塊平面鏡 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，入射光線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過三次反射，得到反射光線 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

所掛物體質(zhì)量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
彈簧長度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$