湖南省長沙市長郡教育集團2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期...

更新時間：2023-10-18 瀏覽次數(shù)：84 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023七下·長沙期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·長沙期末) 如圖，直線l₁∥l₂ ，直線l₁、l₂被直線l₃所截，若∠1＝54°，則∠2的大小為（）

A . 36° B . 46° C . 126° D . 136°

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3. (2023七下·長沙期末) 平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限的點是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·長沙期末) 下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A . 環(huán)保部門調(diào)查長江的水質(zhì)情況 B . 調(diào)查五一期間到揚州旅游的游客滿意度 C . 調(diào)查我市中學(xué)生使用手機的時長 D . 調(diào)查神舟飛船各零件部位是否正常

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5. (2023七下·長沙期末) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·長沙期末) 如圖，下列推理不正確的是（）

A . ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ B . ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ C . ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ D . ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

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7. (2024七下·萊西期末) 如果方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ 那么被“★”“■”遮住的兩個數(shù)分別為（）

A . 3，10 B . 4，10 C . 10，4 D . 10，3

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8. (2023八上·南寧月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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9. (2023七下·長沙期末) 若關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . 2020 B . 2021 C . 2022 D . 2023

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10. (2023七下·長沙期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸，點D、C、P、H在x軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把一條長為2023個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按 $\text{[math]}$ 的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023七下·長沙期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 間的距離是．

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12. (2023七下·長沙期末) 如果關(guān)于 $\text{[math]}$ ， y的方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·醴陵期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的平方根是．

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14. (2023七下·長沙期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如圖所示，則 $\text{[math]}$ 的值等于

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15. (2024七下·南通期末) 中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩.問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹 $\text{[math]}$ 兩，牛每頭 $\text{[math]}$ 兩，根據(jù)題意可列方程組為.

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16. (2023七下·長沙期末) 如圖
1. （1）如圖一， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖二， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足的數(shù)量關(guān)系為．
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三、解答題

17. (2024八上·衡陽期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·長沙期末) 解二元一次方程組： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·長沙期末) 解下列不等式（組）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023七下·長沙期末) 如圖，在邊長均為1個單位長度的正方形網(wǎng)格圖中，建立了平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的頂點都在格點上，按要求解答下列問題：
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 向右平移6個單位長度后，再向下平移2個單位長度后的圖形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）寫出 $\text{[math]}$ 頂點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）求線段 $\text{[math]}$ 所掃過的面積．
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21. (2023七下·長沙期末) 為落實“雙減”政策，切實減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)，豐富學(xué)生課余生活，某校積極開展“五育并舉”課外興趣小組活動，計劃成立“愛心傳遞”、“音樂舞蹈”、“體育運動”、“美工制作”和“勞動體驗”五個興趣小組，要求每位學(xué)生都只選其中一個小組．為此，隨機抽查了本校各年級部分學(xué)生選擇興趣小組的意向，并將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）．

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：
1. （1）求本次被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)和扇形統(tǒng)計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù)；
2. （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）
3. （3）該校共有1600名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學(xué)生人數(shù)．
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22. (2023七下·長沙期末) 完成下面的證明．
已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求證： $\text{[math]}$ ．

證明：∵ $\text{[math]}$ （），

      $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ∥    ▲        （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．

∴ $\text{[math]}$     ▲        （兩直線平行，同位角相等）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

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23. (2023七下·長沙期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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24. (2023七下·長沙期末) 為了響應(yīng)習(xí)主席提出的“足球進校園”的號召，開設(shè)了“足球大課間活動”，某中學(xué)購買A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，共花費4500元，已知B種品牌足球的單價比A種品牌足球的單價高30元．
1. （1）求A、B兩種品牌足球的單價各多少元？
2. （2）根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購進A、B兩種品牌的足球50個，正逢體育用品商店“優(yōu)惠促銷”活動，A種品牌的足球單價優(yōu)惠4元，B種品牌的足球單價打8折．如果此次學(xué)校購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過2750元，且購買B種品牌的足球不少于23個，則有幾種購買方案？為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案？
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25. (2023七下·長沙期末) 閱讀材料并回答下列問題：
當(dāng)m，n都是實數(shù)，且滿足 $\text{[math]}$ ，就稱點 $\text{[math]}$ 為“郡麓點”．例如：點 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 不是“郡麓點”；點 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“郡麓點”．
1. （1）請判斷點點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否為“郡麓點”：；
2. （2）若以關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解為坐標(biāo)的點 $\text{[math]}$ 是“郡麓點”，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若以關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解為坐標(biāo)的點 $\text{[math]}$ 是“郡麓點”，求正整數(shù)a，b的值．
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26. (2023七下·長沙期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 軸，垂足為A， $\text{[math]}$ 軸，垂足為C，已知 $\text{[math]}$ ， C（0，c），其中a，c滿足關(guān)系式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）點P從O點出發(fā)沿折線 $\text{[math]}$ 的方向運動到點C停止，運動的速度為每秒2個單位長度，設(shè)點P的運動時間為 $\text{[math]}$ 秒．
  ①在運動過程中，當(dāng)點P到 $\text{[math]}$ 的距離為2個單位長度時， $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②在點P的運動過程中，記 $\text{[math]}$ 的面積為S，用含t的代數(shù)式表示S；
2. （2）點P在射線 $\text{[math]}$ 上，點M為射線 $\text{[math]}$ 上一動點， $\text{[math]}$ ，連接MC，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交x軸于點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 上取點N，連接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的大?。?
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