人教版物理必修2同步練習(xí)：7.4 宇宙航行（優(yōu)生加練）

更新時(shí)間：2024-03-28 瀏覽次數(shù)：29 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2022高三下·山東月考) 宇航員駕駛宇宙飛船繞質(zhì)量分布均勻的一星球做勻速圓周運(yùn)動，測得飛船線速度大小的二次方與軌道半徑的倒數(shù)的關(guān)系圖像如圖中實(shí)線所示，該圖線（直線）的斜率為k，圖中r₀（該星球的半徑）為已知量。引力常量為G，下列說法正確的是（）

A . 該星球的密度為 $\text{[math]}$ B . 該星球自轉(zhuǎn)的周期為 $\text{[math]}$ C . 該星球表面的重力加速度大小為 $\text{[math]}$ D . 該星球的第一宇宙速度為 $\text{[math]}$

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2. (2023高一下·合江月考) 地球在太陽系內(nèi)同時(shí)進(jìn)行著兩種運(yùn)動——繞太陽公轉(zhuǎn)和繞地軸自轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)動的方向都是自西向東。某時(shí)刻，地球正對太陽的一側(cè)是白晝，背對太陽的一側(cè)是黑夜。則以太陽為參考系，下列說法中正確的是（）

A . 地球上各點(diǎn)的運(yùn)動快慢是一樣的 B . 地球赤道上各點(diǎn)的運(yùn)動快慢是一樣的 C . 地球赤道上各點(diǎn)正午運(yùn)動得比午夜快一些 D . 地球赤道上各點(diǎn)午夜運(yùn)動得比正午快一些

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3. (2021高三上·湖南月考) 2021年9月16日，神舟十二號載人飛船與空間站天和核心能成功實(shí)施分離，神舟十二號航天員乘組已在空間站組合體工作生活了90天、刷新了中國航大員單次飛行任務(wù)太空駐留時(shí)間的記錄。已知天和號核心艙在距離地面高度的為400km做勻速圓周運(yùn)動，地球半徑約為6400km。則下列說法正確的是（）

A . 天和號核心艙饒地球運(yùn)動周期大于24小時(shí) B . 天和號核心艙繞地球運(yùn)動的速度大于7.9 km/s C . 神舟十二號載人飛船從低軌道變軌與天和號核心艙對接時(shí)，需要減速 D . 天和號核心艙繞地球運(yùn)動的速度大于地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的速度

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4. (2017高三上·黃岡月考) “嫦娥四號”（專家稱為“四號星”），計(jì)劃在2017年發(fā)射升空，它是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料．已知萬有引力常量為G，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，嫦娥四號離月球中心的距離為r，繞月周期為T．根據(jù)以上信息判斷下列說法正確的是（　?。?br>

A . “嫦娥四號”繞月運(yùn)行的速度為 $\text{[math]}$ B . 月球的第一宇宙速度為 $\text{[math]}$ C . “嫦娥四號”必須減速運(yùn)動才能返回地球 D . 月球的平均密度為ρ= $\text{[math]}$

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5. (2017高一下·水富期末) 如圖所示，A是靜止在赤道上的物體，B、C是同一平面內(nèi)兩顆人造衛(wèi)星．B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛(wèi)星．則以下判斷正確的是（）

A . 衛(wèi)星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度 B . A，B的線速度大小關(guān)系為v_A＞v_B C . 周期大小關(guān)系為T_A=T_C＞T_B D . B，C的線速度大小關(guān)系為v_c＞v_B

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6. (2022·山東) “羲和號”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·江門模擬) 2021年10月16日神舟十三號載人飛船與空間站對接的可近似如圖所示情景，半徑為r的圓形軌道I為空間站運(yùn)行軌道，半長軸為a的橢圓軌道II為載人飛船的運(yùn)行軌道，飛船在兩個(gè)軌道相切點(diǎn)A與空間站交會對接，已知飛船與空間站均繞地球運(yùn)動，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，下列說法中正確的是（）

A . 空間站的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度 B . 在A點(diǎn)對接時(shí)飛船應(yīng)沿運(yùn)行速度方向噴氣 C . 飛船與空間站運(yùn)行周期之比為 $\text{[math]}$ D . 飛船在II軌道經(jīng)過A點(diǎn)，噴氣變軌前一刻的速度小于 $\text{[math]}$

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8. (2022·河北模擬) 天問一號于2020年7月23日在文昌航天發(fā)射場由長征五號遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，成功進(jìn)入預(yù)定軌道，于2021年2月到達(dá)火星附近，成功被火星捕獲，并于2021年5月成功在火星著陸，從而拉開了我國火星探測的大幕．將這一發(fā)射過程進(jìn)行如下簡化：天問一號先進(jìn)入地球表面的停泊軌道，在該軌道上運(yùn)行的周期為 $\text{[math]}$ ，被火星捕獲后進(jìn)入火星表面的停泊軌道，在該軌道上運(yùn)行的周期為 $\text{[math]}$ ．已知地球半徑為 $\text{[math]}$ ，火星半徑為 $\text{[math]}$ ，下列說法中正確的是（）

A . 地球質(zhì)量和火星質(zhì)量之比為 $\text{[math]}$ B . 地球表面重力加速度和火星表面重力加速度之比為 $\text{[math]}$ C . 地球的第一宇宙速度和火星第一宇宙速度之比為 $\text{[math]}$ D . 地球平均密度和火星平均密度之比為 $\text{[math]}$

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9. (2021·惠民模擬) 如圖所示，人造衛(wèi)星以速度v₁在圓軌道I上做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)其運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火加速，使其速度瞬間增加到v₂。隨后衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動，到達(dá)Q點(diǎn)的速度大小為v₃。以下說法正確的是（）

A . 衛(wèi)星的速度大小關(guān)系為v₂>v₃>v₁ B . 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大于軌道I上P點(diǎn)的加速度 C . 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期小于在軌道I上的周期 D . 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒

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10. (2018高一下·虎林期末) 由兩顆恒星組成的雙星系統(tǒng)，各恒星以一定的速率繞垂直于兩星連線的軸轉(zhuǎn)動，兩星與軸的距離分別為r₁和r₂ ，轉(zhuǎn)動的周期為T，那么（）。

A . 這兩顆恒星的質(zhì)量一定相等 B . 這兩顆恒星的質(zhì)量之和為 $\text{[math]}$ C . 這兩顆恒星的質(zhì)量之比為 $\text{[math]}$ D . 其中有一顆恒星的質(zhì)量為 $\text{[math]}$

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二、多項(xiàng)選擇題

11. (2021高三上·湖北月考) 說起車飛起來，小明記起課本上的一幅圖（如圖所示），說是可以把地球看作一座巨大的拱形橋，若汽車速度足夠大，就可以飛離地面而成為人造地球衛(wèi)星。小明知道地球自轉(zhuǎn)周期為T=24 h，赤道上的重力加速度g₁=9.780 m/s² ，兩極處的重力加速度為g₂=9.832 m/s² ，萬有引力常量為G=6.67×10^-11 N·m²/kg² ，但他忘記了地球半徑的具體數(shù)值，則小明利用上述數(shù)據(jù)，進(jìn)行了如下推理，你認(rèn)為正確的是（）

A . 可以計(jì)算出地球的半徑 B . 可以計(jì)算出地球的質(zhì)量 C . 設(shè)地球半徑為R，則汽車相對地心的速度至少為 $\text{[math]}$ 才能飛離地面 D . 為了使汽車更容易飛離地面，汽車應(yīng)該在低緯度地區(qū)自西向東加速運(yùn)動

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12. (2020高一下·梅州期末) 如圖中的圓a、b、c，圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸線上，其中b在赤道平面內(nèi)，以下說法正確的是（）

A . 衛(wèi)星軌道a、b、c都是可能的 B . 同步衛(wèi)星的軌道可能為b C . 同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于7.9km/s D . 繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星不能定點(diǎn)于北京上空

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13. (2018高一下·宜昌期中) “太空涂鴉”技術(shù)就是使低軌運(yùn)行的攻擊衛(wèi)星接近高軌偵查衛(wèi)星時(shí)，準(zhǔn)確計(jì)算軌道向其發(fā)射“漆霧”彈，并在臨近偵查衛(wèi)星時(shí)，壓爆彈囊，讓“漆霧”散開并噴向偵查衛(wèi)星，噴散后強(qiáng)力吸附在偵查衛(wèi)星的偵察鏡頭、太陽能板、電子偵察傳感器等關(guān)鍵設(shè)備上，使之暫時(shí)失效。下列說法正確的是（）

A . 攻擊衛(wèi)星在軌運(yùn)行速率大于7.9km/s B . 攻擊衛(wèi)星進(jìn)攻前的速度比偵查衛(wèi)星的速度大 C . 攻擊衛(wèi)星完成“太空涂鴉”后應(yīng)減速才能返回低軌道上 D . 若攻擊衛(wèi)星周期已知，結(jié)合萬有引力常量就可計(jì)算出地球質(zhì)量

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14. (2019高一下·大同期中) 地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m ，離地高度為h ，若地球半徑為R₀ ，地球表面處重力加速度為g₀ ，地球自轉(zhuǎn)角速度為 $\text{[math]}$ ，則同步衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有引力的大小為（）

A . m $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . m $\text{[math]}$ D . m $\text{[math]}$

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15. (2018高一下·威遠(yuǎn)期中) 如圖所示，地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動。設(shè)e、p、q的圓周運(yùn)動速率分別為v₁、v₂、v₃ ，向心加速度分別為a₁、a₂、a₃ ，則說法正確的是（）

A . v₁>v₂>v₃ B . v₁<v₃<v₂ C . a₁<a₃<a₂ D . a₁>a₂>a₃

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16. (2020高一下·營口期末) 經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體．如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動．現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，設(shè)質(zhì)量分別用m₁、m₂表示，且m₁：m₂=5：2．則可知（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 做圓周運(yùn)動的線速度之比為2：5 B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 做圓周運(yùn)動的角速度之比為5：2 C . $\text{[math]}$ 做圓周運(yùn)動的半徑為 $\text{[math]}$ D . 兩顆恒星的公轉(zhuǎn)周期相等，且可表示為 $\text{[math]}$

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17. (2018高一下·百色期末) 2017年10月16日，南京紫金山天文臺對外發(fā)布一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)，我國南極巡天望遠(yuǎn)鏡追蹤探測到首例引力波事件光學(xué)信號，關(guān)于引力波，早在1916年愛因斯坦基于廣義相對論預(yù)言了其存在，1974年拉塞爾豪爾斯和約瑟夫泰勒發(fā)現(xiàn)豪爾斯-泰勒脈沖雙星，這雙星系統(tǒng)在相互公轉(zhuǎn)時(shí)，由于不斷發(fā)射引力波而失去能量，因此逐漸相互靠近，這現(xiàn)象為引力波的存在提供了首個(gè)間接證據(jù)，上述敘述中，若不考慮豪爾斯-泰勒脈沖雙星質(zhì)量的變化，則關(guān)于豪爾斯-泰勒脈沖雙星的下列說法正確的是（）

A . 脈沖雙星逐漸靠近的過程中，它們相互公轉(zhuǎn)的周期逐漸變小 B . 脈沖雙星逐漸靠近的過程中，它們相互公轉(zhuǎn)的周期不變 C . 脈沖雙星逐漸靠近的過程中，它們各自做圓周運(yùn)動的半徑逐漸減小，但其比值保持不變 D . 若測出脈沖雙星相互公轉(zhuǎn)的周期，就可以求出雙星的總質(zhì)量

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18. (2020高一下·尚義期中)
經(jīng)長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”．“雙星系統(tǒng)”由相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩個(gè)恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，它們在相互間的萬有引力作用下，繞某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示為某一雙星系統(tǒng)，A星球的質(zhì)量為m₁ ， B星球的質(zhì)量為m₂ ，它們中心之間的距離為L，引力常量為G，則下列說法正確的是（）

A . A星球的軌道半徑為R= $\text{[math]}$ L B . B星球的軌道半徑為r= $\text{[math]}$ L C . 雙星運(yùn)行的周期為T=2πL $\text{[math]}$ D . 若近似認(rèn)為B星球繞A星球中心做圓周運(yùn)動，則B星球的運(yùn)行周期為T=2πL $\text{[math]}$

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三、非選擇題

19. (2020高一下·梧州期末) 設(shè)想宇航員完成了對火星表面的科學(xué)考察任務(wù)后，乘坐返回艙返回圍繞火星做勻速圓周運(yùn)動的軌道艙。如圖所示，已知火星表面重力加速度為g，火星半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r，不計(jì)火星自轉(zhuǎn)的影響。求：
1. （1）軌道艙所處高度的重力加速度 $\text{[math]}$ 大?。?
2. （2）軌道艙繞火星做勻速圓周運(yùn)動的速度v大小和周期T；
3. （3）若該宇航員在火星表面做實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，某物體在火星表面做自由落體運(yùn)動的時(shí)間，是在地球表面同一高度處做自由落體運(yùn)動的時(shí)間的1.5倍，已知地球半徑是火星半徑的2倍，求火星的第一宇宙速度 $\text{[math]}$ 與地球的第一宇宙速度 $\text{[math]}$ 的比值。
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20. (2020高一下·合肥月考) 為紀(jì)念“光纖之父”、諾貝爾物理學(xué)獎獲得者華裔物理學(xué)家高錕的杰出貢獻(xiàn)，早在1996年中國科學(xué)院紫金山天文臺就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國際編號為“3463”的小行星命名為“高錕星”．已知“高錕星”半徑為R，其表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，在不考慮自轉(zhuǎn)的情況，求：（以下結(jié)果均用字母表達(dá)即可）
1. （1）衛(wèi)星環(huán)繞“高錕星”運(yùn)行的第一宇宙速度；
2. （2）假設(shè)某衛(wèi)星繞“高錕星”做勻速圓周運(yùn)動且運(yùn)行周期為T，求該衛(wèi)星距地面的高度；
3. （3）假設(shè)“高錕星”為一均勻球體，試求“高錕星”的平均密度（球體積V= $\text{[math]}$ πR³）．
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21. (2020高二下·南昌期末) 2019年1月3日，嫦娥四號探測器成功著陸在月球背面，并通過“鵲橋”中繼衛(wèi)星傳回了世界上第一張近距離拍攝月球背面的圖片。此次任務(wù)實(shí)現(xiàn)了人類探測器首次在月球背面軟著陸、首次在月球背面通過中繼衛(wèi)星與地球通訊，因而開啟了人類探索月球的新篇章，同時(shí)也激勵(lì)著同學(xué)去探索月球的奧秘∶
1. （1）若近似認(rèn)為月球繞地公轉(zhuǎn)與地球繞日公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi)，且均為正圓，又知這兩種轉(zhuǎn)動同向，如圖所示，月相變化的周期為29.5 天（圖示是相繼兩次滿月時(shí)，月、地、日相對位置的示意圖）。求：月球繞地球轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間T（因月球總是一面朝向地球，故T恰是月球自轉(zhuǎn)周期）。（提示：可借鑒恒星日、太陽日的解釋方法，一年以365天計(jì)算）。
2. （2）探測器在月球背面著陸的難度要比在月球正面著陸大很多，其主要的原因在于：由于月球的遮擋，著陸前探測器將無法和地球之間實(shí)現(xiàn)通訊。2018年5月，我國發(fā)射了一顆名為“鵲橋”的中繼衛(wèi)星，在地球和月球背面的探測器之間搭了一個(gè)“橋”，從而有效地解決了通訊的問題。為了實(shí)現(xiàn)通訊和節(jié)約能量，“鵲橋”的理想位置就是圍繞“地 $\text{[math]}$ 月”系統(tǒng)的一個(gè)拉格朗日點(diǎn)運(yùn)動，如圖2所示。所謂“地 $\text{[math]}$ 月”系統(tǒng)的拉格朗日點(diǎn)是指空間中的某個(gè)點(diǎn)，在該點(diǎn)放置一個(gè)質(zhì)量很小的天體，該天體僅在地球和月球的萬有引力作用下保持與地球和月球的相對位置不變。設(shè)地球質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為m，地球中心和月球中心間的距離為L，月球繞地心運(yùn)動，圖2中所示的拉格朗日點(diǎn)到月球球心的距離為r。推導(dǎo)并寫出r與M、m和L之間的關(guān)系式。
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22. (2019高一下·金臺期中) 電影“流浪地球”中，由于太陽即將毀滅，人類為了生存，給地球裝上推進(jìn)器，“駕駛”地球逃離太陽系，飛向比鄰星系定居，泊入比鄰星軌道，成為這顆恒星的衛(wèi)星。地球繞比鄰星做圓周運(yùn)動的線速度大小為v，周期為T，比鄰星的半徑為R，引力常量為G，試求：（忽略其他星球?qū)Φ厍虻挠绊懀?
1. （1）比鄰星的質(zhì)量M；
2. （2）比鄰星面的重力加速度；
3. （3）比鄰星的第一宇宙速度；
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23. (2020高一下·新余期末) 天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r。
1. （1）試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量；
2. （2）為研究其中一顆恒星A，發(fā)射微型飛行器 $\text{[math]}$ 繞恒星A運(yùn)動，成為恒星A的衛(wèi)星。已知 $\text{[math]}$ 貼近A的表面做勻速圓周運(yùn)動的周期為T₁ ，恒星A的半徑為R₁；寫出恒星A的密度表達(dá)式。（萬有引力常量為G）
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24. (2020高一下·崇陽月考) 如圖是卡文迪許扭矩實(shí)驗(yàn)裝置，此實(shí)驗(yàn)被評為兩千多年來十大最美物理實(shí)驗(yàn)之一?？ㄎ牡显S運(yùn)用最簡單的儀器和設(shè)備精確測量了萬有引力常數(shù)G，這對天體力學(xué)、天文觀測學(xué)，以及地球物理學(xué)具有重要的實(shí)際意義。人們還可以在卡文迪許實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上可以“稱量”天體的質(zhì)量。
1. （1）已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求地球的質(zhì)量；
2. （2）若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成“雙星系統(tǒng)”。已知月球的公轉(zhuǎn)周期為T，月球、地球球心間的距離為L。結(jié)合（1）中的信息，求月球的質(zhì)量。
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25. (2019高一下·普寧期中) 雙星系統(tǒng)中兩個(gè)星球A、B的質(zhì)量都是m，A、B相距L，它們正圍繞兩者連線上某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動．實(shí)際觀測該系統(tǒng)的周期T要小于按照力學(xué)理論計(jì)算出的周期理論值T₀ ，且 $\text{[math]}$ ＝k(k＜1)，于是有人猜測這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球C的影響，并認(rèn)為C位于雙星A、B的連線正中間，相對A、B靜止，求：
1. （1）兩個(gè)星球A、B組成的雙星系統(tǒng)周期理論值T₀；
2. （2）星球C的質(zhì)量．
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26. (2017高二上·安陽開學(xué)考) 宇宙中相距較近、僅在彼此的萬有引力作用下運(yùn)行的兩顆行星稱為雙星．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆星的總質(zhì)量為m的恒星圍繞他們連線上某一固定點(diǎn)分別作勻速圓周運(yùn)動，周期為T，萬有引力常量為G．求這兩顆恒星之間的距離．

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27. 天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。經(jīng)觀測某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星A、B圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T。已知恒星A、B之間的距離為L ， A、B的質(zhì)量之比2：1，萬有引力常量為G ，求：
1. （1）恒星A做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑R_A；
2. （2）雙星的總質(zhì)量M。
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