2023-2024學年湘教版初中數(shù)學七年級下學期 4.3 平...

更新時間：2024-03-27 瀏覽次數(shù)：39 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024七上·公主嶺期末) 如圖，AB∥CD，∠B＝60°，點C在BE上，下列結論中正確的是（　　）

A . ∠A＝∠120° B . ∠BCD＝120° C . ∠D＝60° D . ∠DCE＝120°

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2. (2024七上·南關期末) 如圖，一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）
??

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·前郭爾羅斯月考) 如圖，下列命題錯誤的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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4. (2024·金華月考) 光線在不同介質中的傳播速度不同，因此當光線從空氣射向水中時，會發(fā)生折射．如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·大余月考) 如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心 $\text{[math]}$ 的光線相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為焦點．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·黃巖期末) 如圖，將一副直角三角尺的其中兩個頂點重合疊放．其中含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不動，將含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 繞頂點B順時針轉動（轉動角度小于 $\text{[math]}$ ）．當 $\text{[math]}$ 與三角尺 $\text{[math]}$ 的其中一條邊所在的直線互相平行時， $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2023七下·渝中期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P是射線 $\text{[math]}$ 上一動點（與點A不重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分別交射線 $\text{[math]}$ 于點C、D，下列結論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；④當點P運動時， $\text{[math]}$ 的數(shù)量關系不變．其中正確結論有（　?。﹤€

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2022八上·錦江開學考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. 如圖，AB∥EG，CD∥EF，BC∥DE.若. $\text{[math]}$ =30°，則 z=°.

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10. 如圖，AB∥CD，直線EF 分別交AB，CD于點E，F(xiàn).∠BEF 的平分線交CD 于點G.若∠EFG=52°，則∠EGF 的度數(shù)為°.

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11. (2023八上·豐南期中) 如圖，含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的兩個頂點 $\text{[math]}$ 放在一個長方形的對邊上，點 $\text{[math]}$ 為直角頂點， $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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12. (2023八上·江北開學考) 兩塊不同的三角板按如圖 $\text{[math]}$ 所示擺放， $\text{[math]}$ 邊重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 接著如圖 $\text{[math]}$ 保持三角板 $\text{[math]}$ 不動，將三角板 $\text{[math]}$ 繞著點 $\text{[math]}$ 按順時針以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋轉 $\text{[math]}$ 后停止 $\text{[math]}$ 在此旋轉過程中，當旋轉時間 $\text{[math]}$ 秒時，三角板 $\text{[math]}$ 有一條邊與三角板 $\text{[math]}$ 的一條邊恰好平行．

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13. (2023七下·長沙期末) 如圖
1. （1）如圖一， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖二， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足的數(shù)量關系為．
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三、解答題

14. 將一副三角尺按如圖1所示的方式擺放，直線GH∥MN，現(xiàn)將三角尺ABC繞點A 以每秒1°的速度順時針旋轉，同時三角尺 DEF 繞點D 以每秒2°的速度順時針旋轉，設旋轉時間為 t秒，如圖2，易知∠BAH=t°，∠FDM=2t°.若0≤t≤150，邊 BC 與邊 DE 平行，求滿足條件的t的值.

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15. 將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起(其中∠A=60°，∠B=30°，∠ECD=∠EDC=45°，∠ACB=∠E=90°)，將三角尺ABC繞點C按順時針方向慢慢轉動，轉過180°后停止轉動．
1. （1）當∠ACE=125°，∠BCD= ．
2. （2） ①當AB與CE平行時，求三角尺ABC轉過的度數(shù)．
  ②在三角尺ABC轉動的過程中，這兩把三角尺除了AB∥CE外，是否還存在互相平行的邊？若存在，請直接寫出平行時三角尺ABC所有可能轉過的度數(shù)(不必說明理由)；若不存在，請說明理由．
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四、綜合題

16. (2023八上·長沙開學考) 如圖1，AD $\text{[math]}$ BC ， ∠BAD的平分線交BC于點G ， ∠BCD=90°．
1. （1）如圖1，若∠ABG=48°，∠BCD的平分線交AD于點E、交射線GA于點F ．求∠AFC的度數(shù)；
2. （2）如圖2，線段AG上有一點P ，滿足∠ABP=3∠PBG ，若在直線AG上取一點M ，使∠PBM+∠DAG=90°，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2023七下·岳池期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小安將直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）按如圖1放置，使點 $\text{[math]}$ 分別在直線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“=”）．
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
  ①當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  
  ②小安將三角板 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 左右移動，保持 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 分別在直線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 上移動，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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