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【提升卷】2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1 矩形

更新時間：2024-05-20 瀏覽次數(shù)：16 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024八下·潮安期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·龍門期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 20

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3. 在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列說法能使四邊形ABCD為矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·菏澤月考) 如圖所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是對角線 $\text{[math]}$ 上一點，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）
??

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·成都月考) 下列關(guān)于矩形的說法，正確的是（）．

A . 對角線相等的四邊形是矩形 B . 對角線互相平分的四邊形是矩形 C . 矩形的對角線互相垂直且平分 D . 矩形的對角線相等且互相平分

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二、填空題

6. (2024七下·郾城期末) 矩形ABCD中，M為對角線BD的中點，點N在邊AD上，且 $\text{[math]}$ ．當(dāng)以點D，M，N為頂點的三角形是直角三角形時，AD的長為．

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7. (2023九上·市南區(qū)期中) 如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AB=6，BC=8，過點O作OE⊥AC，交AD于點E，過點E作EF⊥BD，垂足為F，則OE+EF的值為.

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8. 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在不添加任何輔助線的前提下，要想四邊形 $\text{[math]}$ 成為一個矩形，只需添加的一個條件是.

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9. (2023九上·杭州期中) 如圖1是某學(xué)校食堂墻壁上“光盤行動，從我做起”的長方形宣傳畫，畫的左側(cè)為一個圓盤上擺放一雙筷子，畫的下邊緣為水平線，圖2是其示意圖，水平線l上的點A在圓心O的正下方，筷子與 $\text{[math]}$ 右下方交于B，C兩點，線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別垂直l于點D，E.測得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圓盤 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ .

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10. (2023八上·海淀月考) 如圖，AC平分∠BAD，AB∥CD， BC=4， ∠BAD＝30°，∠B＝90° ，則CD的長為．

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三、解答題

11. (2023九上·耿馬期中) 如圖，將矩形 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)得到矩形 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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12. (2023九上·五華期中) 如圖，在? $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常數(shù) $\text{[math]}$ 的值．
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13. (2023九上·蘭州期中) 如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD上的點，且AE＝BF＝CG＝DH.
1. （1）求證：四邊形EFGH是矩形；
2. （2）若E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面積．
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14. (2023九上·杭州開學(xué)考) 如圖，在? $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：? $\text{[math]}$ 是矩形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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四、綜合題

15. 如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC⊥BC，延長BC至點E，使BC=CE，連結(jié)DE．
1. （1）求證：四邊形ACED是矩形．
2. （2）若BC=3，AB=5，求BD的長．
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16. (2023九上·埇橋期中) 如圖，在?ABCD中，已知E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF．
1. （1）求證：AB=CF；
2. （2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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