甘肅省蘭州市教育局第四片區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-01-08 瀏覽次數(shù)：21 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1. (2024九下·仁壽期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2023九上·蘭州期中) 將方程 $\text{[math]}$ 的形式，指出 $\text{[math]}$ 分別是（）

A . 1和3 B . -1和3 C . 1和4 D . -1和4

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3. (2024八下·利津期末) 已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），AB=4，那么AP的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·寶安月考) 下列命題中，不正確的是（　?。?/p>

A . 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形 B . 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 C . 對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形 D . 有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形

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5. (2023九上·蘭州期中) 順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是（）

A . 矩形 B . 平行四邊形 C . 菱形 D . 任意四邊形

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6. (2023九上·蘭州期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根為0，則 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 0 B . 1或2 C . 1 D . 2

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7. (2023九上·蘭州期中) 根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值：
x 3.24 3.25 3.26
ax²+bx+c -0.02 0.01 0.03
判斷關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一個(gè)解x的范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·天山模擬) 一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后在放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是( )

A . 6 B . 10 C . 18 D . 20

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9. (2024九上·惠來(lái)期末) 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△A₁B₁C₁相似的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023九上·蘭州期中) 連續(xù)擲三枚質(zhì)地均與的硬幣，三枚硬幣都是正面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·蘭州期中) 某鋼鐵廠今年1月份鋼產(chǎn)量為5000噸，3月份上升到7200噸，設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為 $\text{[math]}$ ，據(jù)題意得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·蘭州期中) 如圖所示，將矩形ABCD紙對(duì)折，設(shè)折痕為MN ，再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，（如圖點(diǎn)B′），若 $\text{[math]}$ ，則折痕AE的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）

13. (2023九上·蘭州期中) 王芳拋一枚硬幣10次，有8次正面朝上，當(dāng)她拋第11次，正面朝上的概率．

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14. (2024八上·景泰期中) 已知菱形一條對(duì)角線為長(zhǎng)8 $\text{[math]}$ cm，周長(zhǎng)是24 cm，則這個(gè)菱形的面積是

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15. (2024八上·景泰期中) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

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16. (2023九上·蘭州期中) 如圖，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線BD上有一點(diǎn)P，使PC+PE的和最小，則這個(gè)最小值為.

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三、計(jì)算題（本大題共12小題，共72分．解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17. (2023九上·蘭州期中) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2023九上·蘭州期中) 解方程 $\text{[math]}$

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19. (2024九上·潮陽(yáng)期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023九上·蘭州期中) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2023九上·蘭州期中) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，分別過(guò) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平行線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形

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22. (2023九上·蘭州期中) 如圖所示，要在20米寬，32米長(zhǎng)的矩形耕地上修筑同樣寬的三條小路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊花田，要使花田面積為 $\text{[math]}$ ，則道路應(yīng)修多寬？

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23. (2023九上·蘭州期中) 小敏的爸爸買了某項(xiàng)體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看．可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2，3，5，9的四張牌給小敏，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將兩人抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
1. （1）請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；
2. （2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．
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24. (2023九上·蘭州期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，分別描出點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）試判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)不動(dòng)，你能通過(guò)變動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的位置使四邊形 $\text{[math]}$ 成為正方形嗎？若能，請(qǐng)寫出變動(dòng)后的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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25. (2023九上·蘭州期中) 如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG＝DH.
1. （1）求證：四邊形EFGH是矩形；
2. （2）若E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面積．
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26. (2023九上·蘭州期中) 某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

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27. (2023九上·蘭州期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移動(dòng)，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．

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28. (2023九上·蘭州期中) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．對(duì)角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將直線 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）【問(wèn)題解決】
  證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）【類比探究】
  試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 總保持相等；
3. （3）【拓展應(yīng)用】
  在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形 $\text{[math]}$ 可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，說(shuō)明理由并求出此時(shí) $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．
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