云南省臨滄市耿馬傣族佤族自治縣2023-2024學年九年級上...

更新時間：2024-03-18 瀏覽次數(shù)：20 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1. (2023九上·耿馬期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次項系數(shù)是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. (2023九上·耿馬期中) 下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·耿馬期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根為1，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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4. (2023九上·耿馬期中) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則該圖象也經(jīng)過（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·耿馬期中) 如圖， $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)70°到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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6. (2024九上·南寧月考) 關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列結(jié)論不正確的是（）

A . 開口向上 B . 對稱軸是 $\text{[math]}$ C . 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ D . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小

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7. (2023九上·耿馬期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2023九上·耿馬期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ，則當 $\text{[math]}$ 時，函數(shù)的最大值為（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 2

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9. (2023九上·耿馬期中) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 在原點上， $\text{[math]}$ 邊在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上， $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點 $\text{[math]}$ 的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·耿馬期中) 一個微信群里共有 $\text{[math]}$ 個成員，每個成員都分別給群里的其他成員發(fā)一條信息，共發(fā)信息72條，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·耿馬期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根

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二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

12. (2023九上·耿馬期中) 點 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點對稱的點的坐標為.

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13. (2023九上·耿馬期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的兩根分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2023九上·耿馬期中) 一個小球從地面豎直向上彈出，它在空中距離地面的高度 $\text{[math]}$ 與彈出時間 $\text{[math]}$ 滿足的關(guān)系式為 $\text{[math]}$ ，當小球第二次距離地面 $\text{[math]}$ 時，小球彈出的時間為秒.

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15. (2023九上·耿馬期中) 將一個邊長為2的正方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積等于.

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三、解答題（本大題共8小題，共56分）

16. (2023九上·耿馬期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2023九上·耿馬期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，且過點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求拋物線的頂點坐標.
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18. (2023九上·耿馬期中) 國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務收入逐年增加.2020年我國某快遞公司快遞業(yè)務收入為400億元，2022年增長至576億元.假設(shè)該快遞公司快遞業(yè)務收入每年的增長率都相同，求該快遞公司2020年至2022年快遞業(yè)務收入的年平均增長率.

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19. (2023九上·耿馬期中) 如圖，在平面直角坐標系中，已知 $\text{[math]}$ 的三個頂點坐標焦別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
⑴畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點 $\text{[math]}$ 成中心對稱的圖形 $\text{[math]}$ ；
⑵畫出 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得到的圖形 $\text{[math]}$ ，并寫出的坐標.

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20. (2023九上·耿馬期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；
2. （2）若該方程兩個實數(shù)根的差為3，求m的值．
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21. (2023九上·耿馬期中) 某商品交易會上，一商人將每件進價為5元的紀念品，按每件9元出售，每天可售出32件.該商人想采用提高售價的辦法來增加利潤，經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)這種紀念品每件提介1元，每天的銷售量就會減少4件.
1. （1）設(shè)銷售單價提高 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)），寫出每天的銷售量 $\text{[math]}$ （個）與 $\text{[math]}$ （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)這種紀念品每天的銷售利潤為 $\text{[math]}$ 元，商人為了每天獲得的利潤最大，應該將這種紀念品的單價定為多少元？每天的最大利潤是多少元？
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22. (2023九上·耿馬期中) 如圖，將矩形 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)得到矩形 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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23. (2023九上·耿馬期中) 【定義】在平面直角坐標系中，有一條直線 $\text{[math]}$ ，對于任意一個函數(shù)圖象，把該圖象在直線 $\text{[math]}$ 上的點以及直線 $\text{[math]}$ 右邊的部分向上平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)）個單位長度，再把直線 $\text{[math]}$ 左邊的部分向下平移 $\text{[math]}$ 個單位長度，得到一個新的函數(shù)圖象，則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 移函數(shù)”，例如：函數(shù) $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的2移函數(shù)為 $\text{[math]}$ .
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）已知點 $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的“3移函數(shù)”圖象上，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 移函數(shù)”與 $\text{[math]}$ 軸有三個公共點，設(shè) $\text{[math]}$ 是這三個點的橫坐標之和，是否存在一個正整數(shù) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值為整數(shù)？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請說明理由.
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