安徽省宿州市埇橋區(qū)教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-01-29 瀏覽次數(shù)：30 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1. (2024九上·南山開(kāi)學(xué)考) 下列說(shuō)法：
①四邊相等的四邊形一定是菱形
②順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形
③對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形
④經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分
其中正確的有（）個(gè)．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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2. (2023九上·埇橋期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A . 2x+1=0 B . x²+1=0 C . y²+x=1 D . $\text{[math]}$ +x²=1

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3. (2023九上·埇橋期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·埇橋期中) 一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，兩個(gè)都是男孩的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無(wú)法確定

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5. (2023九上·埇橋期中) 下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是

A . 所有的等邊三角形都相似 B . 和同一圖形相似的兩圖形相似 C . 所有的等腰直角三角形都相似 D . 所有的矩形都相似

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6. (2024八下·華容期末) 如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，則DH等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 4

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7. (2023九上·埇橋期中) 若關(guān)于x的一元二次方程方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·埇橋期中) 如圖，點(diǎn)D，E分別在 $\text{[math]}$ 的AB，AC邊上，增加下列條件中的一個(gè)：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 一定相似的有（）

A . ①②④ B . ②④⑤ C . ①②③④ D . ①②③⑤

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9. (2023九上·埇橋期中) 我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在x軸上， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·埇橋期中) 已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，M、N分別是邊BC，CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11. (2023九上·埇橋期中) 若3是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根等于．

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12. (2023九上·埇橋期中) 如圖所示，矩形ABCD兩條對(duì)角線夾角為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則對(duì)角線AC長(zhǎng)為．

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13. (2023九上·埇橋期中) 從 $\text{[math]}$ 三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是．

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14. (2023九上·埇橋期中) 四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在邊AD所在的直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG（點(diǎn)D，點(diǎn)F在直線CE的同側(cè)），連接BF．
圖1 圖2
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
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三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15. (2023九上·埇橋期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2023九上·鳳翔月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求證： $\text{[math]}$ ．

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四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17. (2023九上·埇橋期中) 如圖是 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡，不需要證明）．

圖1 圖2
1. （1）如圖1，在邊BC上找一點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，在邊AC上找一點(diǎn)Q，使得 $\text{[math]}$ B．
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18. (2023九上·埇橋期中) 已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9，另一邊長(zhǎng)為方程 $\text{[math]}$ 的根，求該等腰三角形的周長(zhǎng)．

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五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19. (2023九上·埇橋期中) 如圖，在?ABCD中，已知E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．
1. （1）求證：AB=CF；
2. （2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說(shuō)明理由．
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20. (2023九上·埇橋期中) 如圖所示，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)．
1. （1）如果Q、P分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后， $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）在（1）中， $\text{[math]}$ 的面積能否等于 $\text{[math]}$ ？試說(shuō)明理由．
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六、（本題滿分12分）

21. (2024·湖北模擬) 某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：
1. （1）本次調(diào)查學(xué)生共 ▲ 人， $\text{[math]}$ ▲ ，并將條形圖補(bǔ)充完整；
2. （2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？
3. （3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．
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七、（本題滿分12分）

22. (2023九上·埇橋期中) 每年某購(gòu)物網(wǎng)站都會(huì)舉辦“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)，許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷(xiāo)活動(dòng)．甲網(wǎng)店銷(xiāo)售一件A商品成本為50元，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)80元．
1. （1） “雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷(xiāo)售A商品吸引買(mǎi)主，問(wèn)平均每次降價(jià)率為多少，才能使這件A商品的售價(jià)為51.2元？
2. （2）據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷(xiāo)活動(dòng)，存在欺詐行為．“雙十一”活動(dòng)之前，乙網(wǎng)店銷(xiāo)售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品．在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天，乙網(wǎng)店先將網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%，再推出五折銷(xiāo)售的促銷(xiāo)活動(dòng)，吸引了大量網(wǎng)購(gòu)者，乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天賣(mài)出的A商品數(shù)量也比原來(lái)一周賣(mài)出的A商品數(shù)量增加了2a%，這樣“雙十一”活動(dòng)當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤(rùn)達(dá)到了2萬(wàn)元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為多少？
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八、（本題滿分14分）

23. (2023九上·埇橋期中) $\text{[math]}$ 是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合）， $\text{[math]}$ 是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
圖（a）圖（b）
1. （1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；
2. （2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？
3. （3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說(shuō)明理由．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

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