山東省青島市市南區(qū)育才中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2024-03-19 瀏覽次數(shù)：31 類型：期中考試

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）（下列每小題都給出標(biāo)號A、B、C、D的四個結(jié)論.其中只有一個是正確的.每小題選對得分；不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個的不得分．）

1. (2023九上·市南區(qū)期中) 用配方法解一元二次方程x²﹣4x﹣2＝0的過程中，配方正確的是（　?。?

A . （x+2）²＝2 B . （x﹣2）²＝2 C . （x+2）²＝6 D . （x﹣2）²＝6

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2023九上·市南區(qū)期中) 一個不透明的口袋中裝有n個白球，為了估計白球的個數(shù)，向口袋中加入3個紅球，它們除顏色外其它完全相同．通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在10%附近，則n的值為（　?。?

A . 27 B . 30 C . 33 D . 36

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2023九上·溫州月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（12，8），D（6，4），E（2，3），△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心，則B點的坐標(biāo)是（　?。?p>

A . （4，5） B . （4，6） C . （5，6） D . （5，5）

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2023九上·市南區(qū)期中) 如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O ， E、F分別是AB、BC邊上的中點，連接EF ，著EF＝ $\text{[math]}$ ， BD＝4，則菱形ABCD的周長為（　?。?p>

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 28

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2023九上·市南區(qū)期中) 某小組做“當(dāng)試驗次數(shù)很大時，用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能是（）
次數(shù)
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
頻率
0.60
0.30
0.50
0.36
0.42
0.38
0.41
0.39
0.40
0.40

A . 擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點數(shù)是“6” B . 擲一枚一元的硬幣，正面朝上 C . 不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球 D . 三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機抽出一張是5

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2023九上·市南區(qū)期中) 某文具店銷售一種文具盒，每個成本價為15元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：售價為22元時，可銷售40個，售價每上漲1元，銷量將減少3個．如果這種文具盒全部銷售完，那么該文具店可獲利156元，設(shè)這種文具盒的售價上漲x元，根據(jù)題意可列方程為（　?。?

A . （22+x﹣15）（40﹣3x）＝156 B . （x﹣15）[40﹣3（x﹣22）]＝156 C . （22+x）（40﹣3x）＝156 D . （22+x）（40﹣3x）﹣15×40＝156

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2023九上·市南區(qū)期中) 若等腰三角形（不等邊）的一邊長為3，另兩邊長是關(guān)于x的方程x²﹣8x+2m+2＝0的兩個根，則m的值為（　　）

A . 7 B . ﹣7或6 C . 6.5或7 D . 6.5

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2023九上·市南區(qū)期中) 一種燕尾夾如圖1所示，圖2是在閉合狀態(tài)時的示意圖，圖3是在打開狀態(tài)時的示意圖（數(shù)據(jù)如圖，單位：mm），從圖2閉合狀態(tài)到圖3打開狀態(tài)，則點B ， D之間的距離減少了（　?。?p>

A . 25mm B . 20mm C . 15mm D . 8mm

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

9. (2023九上·市南區(qū)期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2024九上·錫山月考) 如果兩個相似三角形的面積之比為4：9，這兩個三角形的周長的和是100cm ，那么較小的三角形的周長為 cm ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2023九上·市南區(qū)期中) 學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲：如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，A盤被分成面積相等的幾個扇形，B盤中藍(lán)色扇形區(qū)域所占的圓心角是120°．同學(xué)們同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色，贏得游戲．若小趙同學(xué)同時轉(zhuǎn)動A盤和B盤，她贏得游戲的概率是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2023九上·市南區(qū)期中) 某商場今年1月盈利3000萬，3月盈利3630萬，若從1月到3月，每月盈利的平均增長率都相同，則這個平均增長率是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2023九上·市南區(qū)期中) 一個主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，如果舞臺AB長為20米，一個主持人現(xiàn)在站在A處，則他應(yīng)至少再走米才最理想．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2023九上·市南區(qū)期中) 如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AB=6，BC=8，過點O作OE⊥AC，交AD于點E，過點E作EF⊥BD，垂足為F，則OE+EF的值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2023九上·市南區(qū)期中) 如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC ， P點在BC邊上的高AD上，且 $\text{[math]}$ ， BP的延長線交AC于E ，若S_△_ABC＝10，則S_△_ABE＝．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2023九上·市南區(qū)期中) 如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點EF ，連接BD、DP ， BD與CF相交于點H ．給出下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②∠PDE＝15°；③ $\text{[math]}$ ， ④DE²＝PF?FC ．其中正確的為 .（填序號）

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、作圖題（本題滿分4分）

17. (2023九上·市南區(qū)期中) 小明想利用一塊三角形紙片裁剪一個菱形，要求一個頂點為A，另外三個頂點分別在三角形的三邊上，請你在原圖上利用尺規(guī)作圖把這個菱形作出來．

答案解析收藏糾錯 + 選題

四、解答題（本題共6道小題，滿分68分）

18. (2023九上·市南區(qū)期中) 解方程：
1. （1） x（x﹣4）＝4x﹣16；
2. （2） 2x²﹣8x+3＝0（用公式法）．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2023九上·市南區(qū)期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2mx+m+3＝0有實數(shù)根，求m的取值范圍．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2023九上·市南區(qū)期中) 【學(xué)科融合】如圖1，在反射現(xiàn)象中，反射光線，入射光線和法線都在同一個平面內(nèi)；反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；反射角r等于入射角i ．這就是光的反射定律．
【同題解決】如圖2，小亮在湖對面P處放置一面平面鏡（平面鏡的大小忽略不計），他站在C處通過平面鏡恰好能看到塔的頂端A ，此時測得小亮到平面鏡的距離CP為4米．已知平面鏡到塔底部中心的距離PB為247.5米，小亮眼睛到地面的距離DC為1.6米，C ， P ， B在同一水平直線上，且DC ， AB均垂直于CB ．請你幫小亮計算出長安塔的高度AB ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2023九上·市南區(qū)期中) 共享概念已經(jīng)進入人們的生活，某同學(xué)收集了自己感興趣的4個共享領(lǐng)域的圖標(biāo)，共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識，制成編號為A ， B ， C ， D四張卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）．現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．從中隨機抽取兩張卡片，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率．

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2023九上·市南區(qū)期中) 園林部門計劃在某公園建一個長方形花圃ABCD ，花圃的一面靠墻（墻足夠長），另外三邊用木欄圍成，如圖2所示BC＝2AB ，建成后所用木欄總長120米，在圖2總面積不變的情況下，園林部門在花圃內(nèi)部設(shè)計了一個正方形的網(wǎng)紅打卡點和兩條寬度相等的小路如圖3，小路的寬度是正方形網(wǎng)紅打卡點邊長的 $\text{[math]}$ ，其余部分種植花卉，花卉種植的面積為1728平方米．
1. （1）求長方形ABCD花圃的長和寬；
2. （2）求出網(wǎng)紅打卡點的面積．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2023九上·市南區(qū)期中) 已知：如圖，在△ABC中，AC＝BC ，點E為AB的中點，DC∥AB ，且DC＝ $\text{[math]}$ AB ，連接CE ， DE ．
1. （1）四邊形AECD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
2. （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECD是正方形？并證明你的結(jié)論．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2023九上·市南區(qū)期中) “抖音直播帶貨”已經(jīng)成為時尚的銷售方式，某帶貨主播準(zhǔn)備銷售一種防護品，進貨價格為每件50元，并且每件的售價不低于進貨價．經(jīng)過初期試銷售調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
1. （1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）
2. （2）物價部門規(guī)定，該防護品每件的利潤不許高于進貨價的50%．該帶貨主播銷售這種防護品每月的總利潤要想達(dá)到10000元，那么每件的售價應(yīng)定為多少元？
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2023九上·市南區(qū)期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm ， BC＝3cm ，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE ，連接CD ．點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s ，連接CP ， PQ ．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
1. （1）當(dāng)CP⊥AB時，求t的值；
2. （2）設(shè)五邊形BCDQP的面積為S（cm²），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）是否存在某一時刻t ，使五邊形BCDQP的面積為10？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
4. （4）當(dāng)t＝時，PQ∥CD ．（此問只需填空）
答案解析收藏糾錯 + 選題