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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /人教版（2024） /八年級下冊 /第十六章二次根式 /16.1 二次根式

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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人教版初中數(shù)學2023-2024學年八年級下學期課時培優(yōu)練習...

更新時間：2024-01-09 瀏覽次數(shù)：213 類型：同步測試

一、填空題

1. (2023八上·邛崍月考) 已知a、b為非零實數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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2. (2022八上·雙流月考) 已知實數(shù)x，y滿足 $\text{[math]}$ ，則xy²的平方根為．

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3. (2023九上·南京開學考) 化簡：（a-b） $\text{[math]}$ ＝．

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4. (2023八下·安慶期末) 符合 $\text{[math]}$ 的正整數(shù) $\text{[math]}$ 的值有個．

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5. (2023八下·忻州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是正整數(shù)， $\text{[math]}$ 是整數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的最小值是2．那么若 $\text{[math]}$ 是正整數(shù)， $\text{[math]}$ 是大于1的整數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的最大值與最小值的差是．

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二、選擇題

6. (2023八下·余干月考) 已知實數(shù)a滿足條件 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2010 B . 2011 C . 2012 D . 2013

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7. (2024八下·黃石月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，且關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ +2＝ $\text{[math]}$ 有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m的和是（）

A . ﹣7 B . ﹣6 C . ﹣5 D . ﹣4

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8. (2023八上·仁壽期中) 已知實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的對應點如圖，則化簡 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·新津月考) 如果代數(shù)式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有意義，那么直角坐標系中點A（a，b）的位置在（?。?/p>

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2023九上·敘州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則化簡二次根式 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·秦安月考) 下列判斷正確的是（）

A . 帶根號的式子一定是二次根式 B . $\text{[math]}$ 一定是二次根式 C . $\text{[math]}$ 一定是二次根式 D . 二次根式的值必定是無理數(shù)

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12. (2024八下·長沙月考) 已知 $\text{[math]}$ ，化簡 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023八下·蒙城期中) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，則x+y的值為（　　）

A . 3 B . 9 C . 12 D . 27

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14. (2023八下·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ ＝-a-b，則（）

A . |a+b|＝0 B . |a-b|＝0 C . |ab|＝0 D . |a²+b²|＝0

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15. (2020八上·深圳期中) “分母有理化”是我們常用的一種化簡的方法，如： $\text{[math]}$ ，除此之外，我們也可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù)，如：對于 $\text{[math]}$ ，設x= $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，故x>0，由x²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，解得x= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 。根據(jù)以上方法，化簡 $\text{[math]}$ 后的結(jié)果為（）

A . 5+3 $\text{[math]}$ B . 5+ $\text{[math]}$ C . 5- $\text{[math]}$ D . 5-3 $\text{[math]}$

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三、解答題

16. 求使 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍．

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17. (2023·桑植模擬) 我們以前學過完全平方公式 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)在，又學習了二次根式，那么所有的非負數(shù)都可以看作是一個數(shù)的平方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面我們觀察： $\text{[math]}$ ．
反之， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
仿上例，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）計算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，則求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2022八上·江都月考) 實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示，化簡： $\text{[math]}$ -|b-c|

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19. (2022八下·蕪湖期中) 已知 $\text{[math]}$ ≤0，若整數(shù)k滿足m+k＝ $\text{[math]}$ ．試求k的值．

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20. (2021八上·金牛月考) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 成立，試化簡：|m﹣4|+ $\text{[math]}$ +|m﹣2|．

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