湖南省長沙市湖南師大附中星城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八...

更新時間：2024-04-30 瀏覽次數(shù)：22 類型：月考試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2024八下·龍門期中) 使式子 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·政和期中) 下列各組數(shù)中以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024八下·長沙月考) 下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·瑞安期中) 在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A . 1：2：3：4 B . 1：2：2：1 C . 1：1：2：2 D . 2：1：2：1

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5. (2024八下·長沙月考) 如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在 $\text{[math]}$ 外選一點(diǎn)C，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并分別找出它們的中點(diǎn)D， E，現(xiàn)測得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·長沙月考) 菱形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的縱坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·長沙月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若矩形對角線長為4，則線段 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. (2024八下·長沙月考) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則平行四邊形 $\text{[math]}$ 的周長是（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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9. (2024八下·廉江期末) 如圖，長方形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示－1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若以點(diǎn)A為圓心，對角線 $\text{[math]}$ 長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·長沙月考) 已知 $\text{[math]}$ ，化簡 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、?填空題（每小題3分，共18分）

11. (2024七上·閔行期中) 化簡 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·民勤期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·長沙月考) 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為 $\text{[math]}$ ，則正方形 $\text{[math]}$ 的面積之和為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·長沙月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·長沙月考) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，E為 $\text{[math]}$ 邊中點(diǎn)，菱形 $\text{[math]}$ 的周長為28，則 $\text{[math]}$ 的長等于．

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16. (2024八下·長沙月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為斜邊 $\text{[math]}$ 上的一個動點(diǎn)，過 $\text{[math]}$ 分別作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的最小值為。

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三、?解答題（共72分）

17. (2024八下·長沙月考) 計(jì)算∶ $\text{[math]}$

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18. (2024八下·長沙月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八下·長沙月考) 先化簡，再求值∶ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. (2024八下·長沙月考) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八下·長沙月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，把矩形沿對角線 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證∶ $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面積．
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22. (2024八下·長沙月考) 為了緩解望城區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）．從側(cè)面 D 點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)的仰角 $\text{[math]}$ ，測得顯示牌底端B點(diǎn)的仰角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知立桿 $\text{[math]}$ 高度是 $\text{[math]}$ ，求路況顯示牌的高度（即求 $\text{[math]}$ 的長度，結(jié)果保留根號）．
2. （2）已知路況顯示牌最高點(diǎn)C距離地面9米（即 $\text{[math]}$ 米），求立桿 $\text{[math]}$ 高度（結(jié)果保留根號）．
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23. (2024八下·長沙月考) 已知：如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，M，N分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)O．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大??；
3. （3）過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2024八下·長沙月考) 已知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為斜邊做等腰 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，
1. （1）如圖1，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）如圖1，如果點(diǎn)A，B，O，E恰好是平行四邊形的四個頂點(diǎn)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；
3. （3）如圖 2，求平行四邊形 $\text{[math]}$ 頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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25. (2024八下·長沙月考) 我們不妨約定：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“理正四邊形”．
1. （1） ①在“平行四邊形，矩形，菱形”中，一定是“理正四邊形”的有；②在凸四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 則該四邊形“理正四邊形”．（填“是”或“不是”或“有可能是”）
2. （2）如圖1，四邊形 $\text{[math]}$ 是面積為1的“理正四邊形”，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)有動點(diǎn)E，且 $\text{[math]}$ 四邊形 $\text{[math]}$ 是“理正四邊形”（點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在 y軸正半軸上），在并且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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