江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)謝橋中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-29 瀏覽次數(shù)：87 類型：月考試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1. (2023八上·筠連月考) 在實(shí)數(shù)：3.14159， $\text{[math]}$ ， 1.010 010 001，4.21，π， $\text{[math]}$ 中，無(wú)理數(shù)有（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)

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2. (2022八上·江都月考) 已知 $\text{[math]}$ .，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 457.3 B . 45.73 C . 1449 D . 144.9

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3. (2022八上·江都月考) 若點(diǎn)P（a，-b）在第三象限，則M（ab，-a）應(yīng)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2022八上·江都月考) 已知點(diǎn)P（a+1，2a-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是（）

A . -1＜a＜ $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ ＜a＜1 C . a＜-1 D . a $\text{[math]}$

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5. (2022八上·江都月考) 若式子 $\text{[math]}$ +（k﹣1）⁰有意義，則一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2022八上·江都月考) 無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線y＝-2x+2m與y＝x-4的交點(diǎn)都不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2022八上·江都月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2或4

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8. (2023八下·潁州期末)
在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí) B . 甲的速度是80千米/小時(shí) C . 甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇 D . 甲到B地比乙到A地早 $\text{[math]}$ 小時(shí)

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二、填空題（（每小題3分，共30分）

9. (2024九上·文山期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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10. (2022八上·江都月考) 若實(shí)數(shù)m，n滿足（m+1）²+ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝.

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11. (2022八上·江都月考) 若正數(shù)a的平方根為x和2x﹣6，則a=．

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12. (2022八上·江都月考) 點(diǎn)A（a，b）和B關(guān)于x軸對(duì)稱，而點(diǎn)B與點(diǎn)C（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么，ab＝.

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13. (2022八上·江都月考) 已知點(diǎn)M（3，2）與點(diǎn)N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為8，試點(diǎn)N的坐標(biāo).

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14. (2022八上·江都月考) 一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為8，則k＝.

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15. (2023八上·宿城月考) 已知一次函數(shù)y＝ax+b，且2a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn).

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16. (2022八上·江都月考) 如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax+2的圖象相交于點(diǎn)A（m，4），則不等式2x＜ax+2的解集為.

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17. (2022八上·江都月考) 九年級(jí)某班有48名學(xué)生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位.設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為（m，n），若調(diào)整后的座位為（i，j），則稱該生作了平移[a，b]＝[m-i，n-j]，并稱a+b為該生的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為9，則當(dāng)m+n取最小值時(shí)，m?n的最大值為.

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18. (2022八上·江都月考) 如圖，一束光線從點(diǎn)O射出，照在經(jīng)過(guò)A（2，0），B（0，2）的鏡面上的點(diǎn)D，經(jīng)AB反射后，反射光線又照到豎立在y軸位置的鏡面，經(jīng)y軸，再反射的光線恰好通過(guò)點(diǎn)A，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.

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三、解答題（本大題共66分）

19. (2022八上·江都月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ -1|-（ $\text{[math]}$ -1）
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20. (2022八上·江都月考) 已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求﹣2a﹣b的算術(shù)平方根．

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21. (2022八上·江都月考) 實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ -|b-c|

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22. (2022八上·江都月考) 在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形．如圖，已知整點(diǎn)A（2，3），B（4，4），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點(diǎn)三角形．
1. （1）
  在圖1中畫一個(gè)△PAB，使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；
2. （2）
  在圖2中畫一個(gè)△PAB，使點(diǎn)P，B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍．
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23. (2022八上·江都月考) 已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-4），且與正比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x的圖象相交于點(diǎn)（4，a）.
1. （1）求a的值；
2. （2）求k，b的值；
3. （3）求這兩個(gè)函數(shù)的圖象及y軸圍成的三角形的面積.
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24. (2022八上·江都月考) 已知一次函數(shù)y＝kx+b過(guò)點(diǎn)（-2，5），和直線y＝- $\text{[math]}$ x+3，分別在下列條件下求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
1. （1）它的圖象與直線y＝- $\text{[math]}$ x+3平行；
2. （2）它的圖象與y軸的交點(diǎn)和直線y＝- $\text{[math]}$ x+3直線與y軸的交點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.
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25. (2022八上·江都月考) “十一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游.

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車每日所需費(fèi)用為y₁元，租用乙公司的車每日所需費(fèi)用為y₂元，分別求出y₁ ， y₂關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)租車時(shí)間為多少小時(shí)時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用相同；
3. （3）根據(jù)（2）的計(jì)算結(jié)果，結(jié)合圖象，請(qǐng)你幫助小明選擇怎樣的出游方案更合算.
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26. (2022八上·江都月考) 如圖，一次函數(shù)y＝- $\text{[math]}$ x+6的圖象分別交y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA以每秒1個(gè)單位的速度出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
1. （1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若某一時(shí)刻，△OPA的面積為6，求此時(shí)P的坐標(biāo)；
2. （2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP為等腰三角形？（只需寫出t的值，無(wú)需解答過(guò)程）
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27. (2022八上·江都月考) 列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km）.圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
1. （1）甲、乙兩地之間的距離為 km；
2. （2）求慢車和快車的速度；
3. （3）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義；
4. （4）分別寫出線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
5. （5）在整個(gè)行駛過(guò)程中，兩車何時(shí)相距25km，請(qǐng)求出相應(yīng)的x的值.
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28. (2022八上·江都月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則定義：d（x，y）＝|x|+|y|為點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的“折線距離”.
1. （1）若已知P（-2，3），則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的“折線距離”d（-2，3）＝；
2. （2）若點(diǎn)P（x，y）滿足2x+y＝0，且點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的“折線距離”d（x，y）＝6，求出P的坐標(biāo)；
3. （3）若點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的“折線距離”d（x，y）＝3，試在坐標(biāo)系內(nèi)畫出所有滿足條件的點(diǎn)P構(gòu)成的圖形，并求出該圖形的所圍成封閉區(qū)域的面積.
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