四川省成都市新津縣興義初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上...

更新時(shí)間：2023-12-22 瀏覽次數(shù)：24 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1. (2023九上·新津月考) 如果代數(shù)式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有意義，那么直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（a，b）的位置在（?。?/p>

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023九上·新津月考) 已知點(diǎn)平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為（）

A . -3 B . -5 C . 1或-3 D . 1或-5

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3. (2023九上·新津月考) 已知α、β是方程x²﹣2x﹣4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α³+8β+6的值為（）

A . ﹣1 B . 2 C . 22 D . 30

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4. (2023九上·新津月考) 若一個(gè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)為12和5，則第三邊的長(zhǎng)為（）

A . 13或 $\text{[math]}$ B . 13或15 C . 13 D . 15

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5. (2023九上·新津月考) “鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）

A . x（x+1）＝210 B . x（x﹣1）＝210 C . 2x（x﹣1）＝210 D . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝210

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6. (2024八下·江陰月考) 下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

A . 對(duì)角線相等 B . 對(duì)角線互相平分 C . 對(duì)角線互相垂直 D . 鄰邊互相垂直

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7. (2023九上·新津月考) 如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x＜3 C . x＞ $\text{[math]}$ D . x＞3

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8. (2023九上·南開月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）．

A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°

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9. (2023九上·新津月考) 如圖，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中點(diǎn)，CD⊥OB交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，以O(shè)C為半徑的 $\text{[math]}$ 交OA于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是（）

A . 12π+18 $\text{[math]}$ B . 12π+36 $\text{[math]}$ C . 6π+18 $\text{[math]}$ D . 6π+36 $\text{[math]}$

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10. (2023九上·新津月考) 如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為（）

A . ﹣12 B . ﹣27 C . ﹣32 D . ﹣36

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11. (2024八上·長(zhǎng)春月考) 4的算術(shù)平方根是．

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12. (2023九上·新津月考) 分解因式：x³﹣x= .

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13. (2024七上·長(zhǎng)春期末) 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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14. (2023九上·新津月考) 如圖1所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長(zhǎng)度是（結(jié)果用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 代數(shù)式表示）.

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15. (2023九上·新津月考) 如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是．

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16. (2023九上·新津月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為矩形，且點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，6），M為BC中點(diǎn)，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)度是.

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三、解答題（本大題共6小題，共72分）

17. (2023九上·新津月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·新津月考) 已知A-B＝7a²-7ab，且B＝-4a²+6ab+7．
1. （1）求A等于多少？
2. （2）若|a+1|+（b-2）²＝0，求A的值．
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19. (2024八下·南昌期中) 如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF．
1. （1）求證：四邊形BFDE是矩形；
2. （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB．
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20. (2023九上·新津月考) 在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．
1. （1）在圖1中證明CE=CF；
2. （2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；
3. （3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．
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21. (2023九上·新津月考) 某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng).某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：
1. （1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有人喜歡籃球項(xiàng)目.
2. （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
3. （3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加?；@球隊(duì)，請(qǐng)直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.
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22. (2023九上·新津月考) 為滿足市場(chǎng)需求，某服裝超市在六月初購(gòu)進(jìn)一款短袖T恤衫，每件進(jìn)價(jià)是80元，超市規(guī)定每件售價(jià)不得少于90元，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為90元時(shí)，每周可賣出600件，一件T恤衫售價(jià)每提高1元，每周要少賣出10件．
1. （1）試求出每周的銷售量 $\text{[math]}$ （件）與每件售價(jià) $\text{[math]}$ 元之間的函數(shù)表達(dá)式；（不需要寫出自變量取值范圍）
2. （2）該服裝超市每周想從這款T恤衫銷售中獲利8250元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這款T恤衫定價(jià)？
3. （3）超市管理部門要求這款T恤衫售價(jià)不得高于110元，則當(dāng)每件T恤衫售價(jià)定為多少元，每周的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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