【浙教版】2023-2024學年數(shù)學八年級上冊期末沖刺滿分攻...

更新時間：2023-12-21 瀏覽次數(shù)：50 類型：復習試卷

一、選擇題

1. (2022八上·長興月考) 直角三角形的斜邊上的中線長為4，則它的斜邊長為（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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2. (2023八上·余姚競賽) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是角平分線，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E為 $\text{[math]}$ 中點，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 5 B . 5.8 C . 6 D . 6.5

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3. (2020八上·重慶月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F，連接AF，則∠AFC的度數(shù)（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·溫州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·陽谷月考) 兩個直角三角形全等的條件是（　?。?/p>

A . 一個銳角對應相等 B . 一條邊對應相等 C . 兩條直角邊對應相等 D . 兩個角對應相等

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6. (2023八上·金華期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點D，若點D恰好在邊 $\text{[math]}$ 的垂直平分線上，則∠C的度數(shù)為（）

A . 30 B . 36 C . 40 D . 45

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7. (2023八上·嘉興期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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8. (2022八上·嘉興期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點連結 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的和為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·代縣月考) 如圖，△ABD和△CBD，∠ADB=90°，∠ABD=∠DBC，AD=DC=1，若AB=4，則BC的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·嘉興期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以頂點 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，交 $\text{[math]}$ 邊于點 $\text{[math]}$ ，再分別以點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，適當?shù)拈L度為半徑畫弧，兩弧交于點 $\text{[math]}$ ，作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上的動點，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021八上·蘭溪期中) 在 $\text{[math]}$ 中，銳角∠A＝25°，則另一個銳角∠B＝°.

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12. (2023八下·泗縣月考) 如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為30°的斜坡，從A滑行至B，已知 $\text{[math]}$ ，則這名滑雪運動員的高度下降了米.

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13. (2023八上·寧波期末) 如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點C落在BD邊上的點E處．若∠C＝45°，∠B＝30°，AD＝2，則AB²-AC²的值是 .

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14. (2023八上·海曙期末) 如圖，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于點D，則BD的長是.

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15. (2023八上·慈溪期末) 已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D為AC的中點，動點E，F(xiàn)分別在AB，BC上運動，則 $\text{[math]}$ 周長的最小值為.

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16. (2023八上·寧波期末) 如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，點P在直線OA上運動，連接PB，將△OBP沿直線BP折疊，點O的對應點記為O′．當點O′在直線AB上時， OP的長為 .

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三、解答題

17. (2023八上·江北期末) 如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，要求只用一把無刻度的直尺作圖.
1. （1）在圖1中作一個以 $\text{[math]}$ 為腰的等腰三角形，其頂點都在格點上.
2. （2）在圖2中作所有以 $\text{[math]}$ 為一邊的直角三角形，其頂點都在格點上.
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18. (2023八上·義烏月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022八上·海曙期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ .

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20. (2022八上·寧波期中) 如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AB= $\text{[math]}$ ， AC=8，BC＞6，點E，F(xiàn)分別在BC，AC邊上，且AF=CE，求AE+BF的最小值．

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21. (2023八上·余姚期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 邊上的中點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別是點E，F(xiàn)且 $\text{[math]}$ .求證：
1. （1） $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）點D在 $\text{[math]}$ 的角平分線上.
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22. (2023八上·慈溪期末) 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+1的圖象分別與x軸、y軸交于點A，B，點C是x軸上一動點（不與點O，A重合），連結BC，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，過點D作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為點E.
1. （1）求點A，B的坐標.
2. （2）若點C在線段 $\text{[math]}$ 上，連結 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 的形狀，并證明結論.
3. （3）若點C在x軸上，點D在x軸下方， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為底邊的等腰三角形，求點D的坐標.
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23. (2022八上·安吉期末) 數(shù)學課上，老師在黑板上展示了如下一道探究題：
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D，E分別在邊AC，AB上，且 $\text{[math]}$ ，試探究線段AE和線段AD的數(shù)量關系.
1. （1）初步嘗試
  如圖①，若 $\text{[math]}$ ，請?zhí)骄緼E和AD的數(shù)量關系，并說明理由.
2. （2）類比探究
  如圖②，若 $\text{[math]}$ ，小組討論后，有小組利用120°的角作垂線構造直角三角形，通過證明兩次三角形全等，得到AE和AD的數(shù)量關系仍然成立，請你寫出推理過程；
3. （3）延伸拓展
  如圖③，將第（2）中的“點E在邊AB上”改為“點E在邊BA的延長線上”，其它條件不變，請?zhí)骄緼E和AD的數(shù)量關系（用含m的式子表示），并說明理由.
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