浙江省金華市義烏市五校2023-2024學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)第...

更新時間：2023-11-21 瀏覽次數(shù)：57 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1. (2023八上·義烏月考) 下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·惠城月考) 已知，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，則∠B=（）

A . 60° B . 30° C . 20° D . 40°

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3. (2023八上·義烏月考) 若等腰三角形的兩邊長分別為4和6，則它的周長是（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 14或16

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4. (2024七下·叢臺期中) 下列命題為真命題的有（）
①內(nèi)錯角相等；②無理數(shù)都是無限小數(shù)：③在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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5. (2023八上·義烏月考) 尺規(guī)作圖作 $\text{[math]}$ 的平分線的方法如下：
如圖，以點 $\text{[math]}$ 為圓心，任意長為半徑作弧，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分別以點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 長為半徑作弧，兩弧交于點 $\text{[math]}$ ，作射線 $\text{[math]}$ 由作法得到 $\text{[math]}$ 的根據(jù)是．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·義烏月考) 如圖，點D在BC的延長線上，DE⊥AB于點E，交AC于點F.若∠A＝35°，∠D＝15°，則∠ACB的度數(shù)為（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 85°

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7. (2023八上·鄞州期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝ $\text{[math]}$ AD，BD平分∠ABC，則點D到AB的距離等于（　?。?

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2023八上·義烏月考) 如圖， $\text{[math]}$ ABC是等腰三角形，點O 是底邊BC上任意一點，OE、OF分別與兩邊垂直，等腰三角形ABC的腰長為5，面積為12，則OE+OF的值為（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 15 D . 8

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9. (2023八上·義烏月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·義烏月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、內(nèi)角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 以下結(jié)論：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

其中正確的結(jié)論有（）

A . $\text{[math]}$ 個 B . $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 個 D . $\text{[math]}$ 個

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二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

11. (2024八上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 寫出命題“兩個全等三角形的面積相等”的逆命題．

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12. 如果等腰三角形的周長是27cm，一腰上的中線把三角形分成兩個三角形，其周長之差是3cm，則這個等腰三角形的底邊長為cm．

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13. (2023八上·義烏月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度．

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14. (2023八上·義烏月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. 如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為19cm ， △ABD的周長為13cm ，則AE的長為．

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16. (2023八上·義烏月考) 如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=130°，∠D=∠B=90°，點M，N分別是CD，BC上兩個動點，當△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為.

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三、解答題（共8小題，17-19題6分，20-21題8分，22-23題10分，24題12分，共66分）

17. (2023八上·義烏月考) 如圖，點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部．請你作出點 $\text{[math]}$ ，使點 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 的距離相等，且到 $\text{[math]}$ 兩邊的距離相等 $\text{[math]}$ 保留作圖痕跡，不寫作法 $\text{[math]}$ ；

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18. (2023八上·義烏月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上的高.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
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19. (2023八上·義烏月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的兩邊，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）試求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并求第三邊 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，試求此三角形的周長．
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20. (2023八上·義烏月考) 如圖，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證：
1. （1） $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2023八上·義烏月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·杭州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有何數(shù)量關(guān)系 $\text{[math]}$ 請說明理由．

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23. 已知： $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上的一點，射線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖，當 $\text{[math]}$ 是銳角時，求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）探究：當 $\text{[math]}$ 是直角或鈍角時， $\text{[math]}$ 中的結(jié)論“ $\text{[math]}$ ”還成立嗎？說明理由．
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24. (2023八上·義烏月考) 小明在學(xué)習(xí)過程中，對教材中的一個有趣問題做如下探究：

【習(xí)題回顧】已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F．求證：∠CFE＝∠CEF；

【變式思考】如圖2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長線于點F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說明理由；

【探究延伸】如圖3，在△ABC中，在AB上存在一點D，使得∠ACD＝∠B，角平分線AE交CD于點F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點M．試判斷∠M與∠CFE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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