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山西省忻州市代縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期段考數(shù)學(xué)試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：77 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2024八下·遵義月考) 已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . 2 B . -2 C . 2a-6 D . -2a+6

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2. (2023八下·代縣月考) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·始興期中) 下列計(jì)算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·代縣月考) 已知一個(gè)直角三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別為3和4，則它的第三條邊是（）

A . 5或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 2或5

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5. (2023八下·代縣月考) 若 $\text{[math]}$ 的三邊a、b、c，滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形或直角三角形 D . 等腰直角三角形

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6. (2023八下·江油月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 2.4 B . 2.5 C . 4.8 D . 5

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7. (2024八上·普寧月考) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上的高 $\text{[math]}$ ，則邊 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 4 B . 14 C . 4 或14 D . 8或14

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8. (2024八下·涼州月考) 設(shè)a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，用含a，b的式子表示 $\text{[math]}$ ，則下列表示正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2ab D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·海倫期末) 如圖所示， $\text{[math]}$ ，若數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·代縣月考) 如圖，△ABD和△CBD，∠ADB=90°，∠ABD=∠DBC，AD=DC=1，若AB=4，則BC的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八下·鄒城期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·代縣月考) 一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高分別 $\text{[math]}$ ，一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)A爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)B，螞蟻要爬行的最短路程為 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·嵊州月考) 若 $\text{[math]}$ 是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為．

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14. (2023八下·代縣月考) 到目前為止，勾股定理的證明已超過(guò) $\text{[math]}$ 種，其中一種簡(jiǎn)潔易懂方法叫做“常春證法”，兩個(gè)直角三角形如圖擺放，已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F落在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，斜邊 $\text{[math]}$ 與斜邊 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)M，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為．

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15. (2023八下·代縣月考) 將一列數(shù) $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，10 $\text{[math]}$ 按如圖的數(shù)表排列，按照該方法進(jìn)行排列，3 $\text{[math]}$ 的位置可記為（2，4），2 $\text{[math]}$ 的位置可記為（3，2），那么這列數(shù)中的最大有理數(shù)按此排法的位置可記為（m，n），則m+n的值為．
$\text{[math]}$     2        $\text{[math]}$          $\text{[math]}$           $\text{[math]}$
$\text{[math]}$    $\text{[math]}$       4           $\text{[math]}$           $\text{[math]}$
$\text{[math]}$     $\text{[math]}$       ···           ···             ···
·                                                             ·
·                                                             ·
·                                                           ·
···    ···         ···           ···     $\text{[math]}$

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三、解答題

16. (2023八下·代縣月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八上·金堂月考) 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將直角邊 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn)C落在斜邊 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)E處，試求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．

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18. (2023八下·代縣月考) 如圖，學(xué)校操場(chǎng)邊上一塊空地（陰影部分）需要綠化，連接 $\text{[math]}$ ，測(cè)出 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ ，求需要綠化部分的面積．

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19. (2023八下·代縣月考) 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是 $\text{[math]}$ ，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形（不需要寫(xiě)畫(huà)法）．
1. （1）在圖 $\text{[math]}$ 中，畫(huà)一個(gè)正方形，使它的面積是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖 $\text{[math]}$ 中，畫(huà)一個(gè)三角形 $\text{[math]}$ ，使它的三邊長(zhǎng)分別為： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并計(jì)算 $\text{[math]}$ 邊上的高為．（直接寫(xiě)出結(jié)果）
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20. (2023八下·代縣月考) 觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：
$\text{[math]}$ ，驗(yàn)證： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ，驗(yàn)證： $\text{[math]}$ ．
1. （1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的變形結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證．
2. （2）寫(xiě)出用n（n為任意自然數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）表示的等式反映上述各式的規(guī)律，并給出證明．
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21. (2023八下·代縣月考) 某校的九（1）班教室A位于工地B處的正東方向，且 $\text{[math]}$ 米，一輛大型貨車(chē)卸貨后從B處出發(fā)，沿北偏東 $\text{[math]}$ 方向的公路上行駛，試問(wèn)：
1. （1）若大型貨車(chē)的噪聲污染半徑為150米，教室A是否在大型貨車(chē)的噪聲污染范圍內(nèi)？試說(shuō)明理由；
2. （2）若大型貨車(chē)的噪聲污染半徑為200米，為了不干擾九年級(jí)同學(xué)的學(xué)習(xí)，計(jì)劃在貨車(chē)行駛的公路一側(cè)安裝隔音板，則至少需隔音板多少米？
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22. (2023八下·代縣月考)
1. （1）用“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）由（1）中各式猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
3. （3）請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下面問(wèn)題：
  某園林設(shè)計(jì)師要對(duì)園林的一個(gè)區(qū)域進(jìn)行設(shè)計(jì)改造，將該區(qū)域用籬笆圍成矩形的花圃．如圖所示，花圃恰好可以借用一段墻體，為了圍成面積為 $\text{[math]}$ 的花圃，所用的籬笆至少是多少米？
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23. (2023八下·代縣月考) 用四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖①所示的大正方形，中間也是一個(gè)正方形．它是美麗的弦圖．其中四個(gè)直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為a，b（a＜b），斜邊長(zhǎng)為c．
1. （1）結(jié)合圖①，說(shuō)明：a²+b²＝c²；
2. （2）如圖②，將這四個(gè)全等的直角三角形無(wú)縫隙無(wú)重疊地拼接在一起，得到圖形ABCDEFGH．若該圖形的周長(zhǎng)為24，OH＝3，求該圖形的面積；
3. （3）如圖③，將八個(gè)全等的直角三角形緊密地拼接成正方形PQMN，記正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面積分別為S₁、S₂、S₃ ，若S₁+S₂+S₃＝18，則S₂＝　　．
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