人教版2023-2024年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末掃盲清障復(fù)習(xí)...

數(shù)學(xué)考試

更新時間：2023-12-16 瀏覽次數(shù)：49 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2023八上·英吉沙期中) 如圖，在△ABC中，AB＝3，AC=4，EF垂直平分BC，交AC于點(diǎn)D，則△ABP周長的最小值是（　?。?p>

A . 12 B . 6 C . 7 D . 8

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2. (2023八上·從江期中) 如圖所示，∠AOB=α，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在OA，OB上移動，當(dāng)△PMN的周長最小時，∠MPN的值為（）

A . 90°+α B . 90°+ $\text{[math]}$ α C . 180°-α D . 180°-2α

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3. (2023八上·如東期末) 如圖，邊長為a的等邊△ABC中，BF是AC上中線且BF＝b，點(diǎn)D在BF上，連接AD，在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接EF，則△AEF周長的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a+ $\text{[math]}$ b D . $\text{[math]}$ a

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4. (2022八上·嘉興期中) 如圖，在等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一動點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. (2021八上·花都期末) 如圖，點(diǎn)E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝4，射線CD⊥BC，垂足為點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動點(diǎn)，當(dāng)EP+FP的值最小時，BF＝5，則AB的長為（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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6. (2021八上·臨沭月考) 如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使三角形AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 130°

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7. (2021八上·廣州期中) 如圖，∠AOB=20°，點(diǎn)M、N分別是邊OA、OB上的定點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別是邊OB、OA上的動點(diǎn)，記∠MPQ= $\text{[math]}$ ，∠PQN= $\text{[math]}$ ，當(dāng)MP+PQ+QN最小時，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 10° B . 20° C . 40° D . 60°

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8. (2021八上·播州期末) 如圖，在△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝120°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是線段BD，BC上的動點(diǎn)，則CE+EF的最小值是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2020八上·長沙月考) 如圖， $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ AED，BC與ED交于點(diǎn)F，連接AF，P為線段AF上一動點(diǎn)，連接BP、DP，EF＝3，CF＝5，則BP+DP的最小值是（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 16

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10. (2020八上·湛江月考) 已知M（3，2），N（1，－1），點(diǎn)P在y軸上，且PM＋PN最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （0，0） C . （0， $\text{[math]}$ ） D . （0， $\text{[math]}$ ）

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二、填空題

11. (2021八上·蓬江期末) 如圖，在銳角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的動點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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12. (2022八上·慈溪期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝12，AC＝5，M、N、P分別是邊AB、AC、BC上的動點(diǎn)，連接PM、PN和MN，則PM+PN+MN的最小值是 .

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13. (2023八上·西和期中) 如圖，點(diǎn)E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝12，射線CD⊥BC于點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動點(diǎn)，當(dāng)EP+PF的值最小時，BF＝14，則AC的長為．

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14. (2021八上·南充月考) 如圖，已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，在OA上有一點(diǎn)M，OM＝10 cm，現(xiàn)要在OC，OA上分別找點(diǎn)Q，N，使QM＋QN最小，則其最小值為．

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15. (2023八下·南寧開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以BC為邊在BC的右側(cè)作等邊 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P為CE上一動點(diǎn)，連結(jié)AP ， BP ．當(dāng) $\text{[math]}$ 的值最小時， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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三、作圖題

16. (2023八上·吉林月考) 如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A （-2，2），B （-4，5），C（-5，1）．
⑴作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A₁B₁C₁ ，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
⑵若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
⑶在x軸上找一點(diǎn)P，使得AP+CP最?。ó嫵鰣D形，找到點(diǎn)P的位置）．

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17. 如圖，要在街道l上修建一個牛奶售賣點(diǎn)D．（街道用直線l表示）
1. （1）如圖①，若牛奶售賣點(diǎn)D向小區(qū)A，B提供牛奶，則牛奶售賣點(diǎn)D應(yīng)建在什么地方，才能使它到小區(qū)A ，B的距離之和最短？
2. （2）如圖②，若牛奶售賣點(diǎn)D向小區(qū)A，C提供牛奶，則牛奶售賣點(diǎn)D應(yīng)建在什么地方，才能使它到小區(qū)A，C的距離之和最短？
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四、解答題

18. (2020八上·臨洮期末) 如圖，等邊 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的動點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 取得最小值時，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為多少？

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五、綜合題

19. (2023八上·安順期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一動點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一個動點(diǎn)．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）在（2）的條件下，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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20. (2021八上·東城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l是第一、三象限的角平分線．已知 $\text{[math]}$ 的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱，畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若在直線l上存在點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 的周長最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．
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21. (2021八上·海珠期末) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠A＝45°，E是AC上的一點(diǎn)，∠ABE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，交BE于點(diǎn)P．
1. （1）直接寫出圖中除 $\text{[math]}$ ABC外的所有等腰三角形；
2. （2）求證：BD＝ $\text{[math]}$ PC；
3. （3）點(diǎn)H、G分別為AC、BC邊上的動點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ DHG周長取取小值時，求∠HDG的度數(shù)．
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22. (2021八上·桂林期末) 如圖，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于點(diǎn) D，∠ABC 的角平分線 BE 交 AD 于點(diǎn) F，且BF＝FA，BE＝AB，EG⊥BC 于點(diǎn)G.
1. （1）求證：∠BAD＝∠EBG；
2. （2）求證：AD＝DG＋EG；
3. （3）點(diǎn)H 為線段DG 上的一個動點(diǎn)，當(dāng)AH＋HE 的值最小時，求∠DAH 的度數(shù).
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23. (2020八上·椒江期中) 如圖
1. （1）性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，如圖1：OP平分∠MON，PC⊥OM于C，PB⊥ON于B，則PBPC（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“=”）；
2. （2）探索：如圖2，小明發(fā)現(xiàn)，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，則 $\text{[math]}$ ，請幫小明說明原因.
3. （3）應(yīng)用：如圖3，在小區(qū)三條交叉的道路AB，BC，CA上各建一個菜鳥驛站D，P，E，工作人員每天來回的路徑為P→D→E→P，
  ①問點(diǎn)P應(yīng)選在BC的何處時，才能使PD+DE+PE最??？
  
  ②若∠BAC=30°，S△ABC=10，BC=5，則PD+DE+PE的最小值是多少？
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