廣東省廣州市花都區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：69 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八上·欽州期末) 下列標(biāo)志圖形屬于軸對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2023八上·武漢月考) 已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，則邊AC的長可能是（　?。?

A . 2 B . 3 C . 4 D . 11

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3. (2022八上·襄州期末) 新型冠狀病毒是冠狀病毒的一種，該病毒是一種單鏈RNA病毒，侵入人體后可引起上下呼吸道感染，主要癥狀為發(fā)熱、乏力、干咳．新型冠狀病毒的直徑平均約為100納米，合約0.0000001米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000001米為（　　）

A . ﹣1×10⁶米 B . ﹣1×10⁷米 C . 1×10^﹣⁶米 D . 1×10^﹣⁷米

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4. (2021八上·花都期末) 已知圖中的兩個(gè)三角形全等，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1等于（）

A . 72° B . 60° C . 50° D . 58°

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5. (2021八上·花都期末) 下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?

A . 3x³+2x²＝5x² B . a?a²＝a³ C . 3a⁶÷a³＝3a² D . （ab）³＝a³b

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6. (2024八上·懷集期末) 計(jì)算（2x+1）（x﹣5）的結(jié)果是（　　）

A . 2x²﹣9x﹣5 B . 2x²﹣9x+5 C . 2x²﹣11x﹣5 D . 2x²﹣11x+5

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7. (2024八下·武漢開學(xué)考) 一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。?

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2024八上·廣州期末) 如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，BC＝8cm，BD：CD＝3：4，則點(diǎn)D到AC的距離為（　?。ヽm．

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·花都期末) 剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2m，﹣n），其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)（3﹣n，﹣m+1），則（m﹣n）²⁰²²的值為（　　）

A . 3²⁰²² B . ﹣1 C . 1 D . 0

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10. (2021八上·花都期末) 如圖，點(diǎn)E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝4，射線CD⊥BC，垂足為點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EP+FP的值最小時(shí)，BF＝5，則AB的長為（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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二、填空題

11. (2024八上·沾益期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 應(yīng)滿足的條件是.

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12. (2021八上·花都期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2021八上·花都期末) 如圖，已知∠1＝∠2，要判定△ABD≌△ACD，請你添加一個(gè)條件是．（寫出一個(gè)即可）

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14. (2021八上·花都期末) 如圖，在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的中線和高，AE＝6，S_△ABD＝15，則CD＝．

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15. (2024八上·海珠期中) 已知一個(gè)等腰三角形一腰與另一腰上高夾角為20°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為 °．

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16. (2021八上·花都期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．箏形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．已知∠ADC＝120°，∠ABC＝60°，小嬋同學(xué)得到如下結(jié)論：①△ABC是等邊三角形；②BD＝2AD；③S_四_邊_形ABCD＝AC?BD；④點(diǎn)M、N分別在線段AB、BC上，且∠MDN＝60°，則MN＝AM+CN，其中正確的結(jié)論有．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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三、解答題

17. (2024八上·懷集期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·懷集期末) 因式分解：ab²﹣4a．

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19. (2024八上·懷集期末) 如圖，AB⊥AC，CD⊥BD，AB＝DC，AC與BD交于點(diǎn)O．求證：OB＝OC．

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20. (2021八上·花都期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝60°，AD、BE分別是∠BAC與∠ABC的平分線，并交于點(diǎn)H．
1. （1）若DC＝2，則AD＝；
2. （2） ∠AHB的度數(shù)．
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21. (2021八上·花都期末) 已知： $\text{[math]}$ ．
1. （1）化簡A；
2. （2）當(dāng)a³＝8時(shí)，求A的值．
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22. (2021八上·花都期末) 我們定義：頂角等于36°的等腰三角形為黃金三角形．如圖，△ABC中，AB＝AC且∠A＝36°，則△ABC為黃金三角形．
1. （1）尺規(guī)作圖：作∠B的角平分線，交AC于點(diǎn)D．（保留作圖痕跡，不寫作法）．
2. （2）請判斷△BDC是否為黃金三角形，如果是，請給出證明，如果不是，請說明理由．
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23. (2021八上·花都期末) 某校推行“新時(shí)代好少年?紅心向黨”主題教育讀書工程建設(shè)活動(dòng)，原計(jì)劃投資10000元建設(shè)幾間青少年黨史“讀書吧”，為了保證“讀書吧”的建設(shè)的質(zhì)量，實(shí)際每間“讀書吧”的建設(shè)費(fèi)用增加了10%，實(shí)際總投資為15400元，并比原計(jì)劃多建設(shè)了2間黨史“讀書吧”.
1. （1）原計(jì)劃每間黨史“讀書吧”的建設(shè)費(fèi)用是多少元？
2. （2）該校實(shí)際共建設(shè)了多少間青少年黨史“讀書吧”？
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24. (2021八上·花都期末) 如圖1，有A型、B型、C型三種不同形狀的紙板，A型是邊長為a的正方形，B型是邊長為b的正方形，C型是長為b，寬為a的長方形．現(xiàn)用A型紙板一張，B型紙板一張，C型紙板兩張拼成如圖2的大正方形．
1. （1）觀察圖2，請你用兩種方法表示出圖2的總面積．
  方法1：；方法2：；
  
  請利用圖2的面積表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a，b的等式：．
2. （2）已知圖2的總面積為49，一張A型紙板和一張B型紙板的面積之和為25，求ab的值．
3. （3）用一張A型紙板和一張B型紙板，拼成圖3所示的圖形，若a+b＝8，ab＝15，求圖3中陰影部分的面積．
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25. (2021八上·花都期末) 如圖，∠ACD是等邊△ABC的一個(gè)外角，點(diǎn)E是∠ACD內(nèi)部任意一點(diǎn)，作直線CE．
1. （1）當(dāng)CE平分∠ACD時(shí)，證明：AB∥CE．
2. （2）已知點(diǎn)A關(guān)于直線CE的對稱點(diǎn)為F，連接AF、BF、CF，其中AF、BF分別交直線CE于P、Q兩點(diǎn)．記∠ACE＝α，當(dāng)0＜α＜60°時(shí)，求∠BFC，（用含α的式子表示）
3. （3）若（2）中的α滿足0°＜α＜120°時(shí)，
  ①∠AFB＝　　°；
  ②探究線段QB、QC、QP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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