廣東省廣州市海珠區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：114 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022八上·五華期中) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x≠1 B . x＞1 C . x＜1 D . x≠﹣1

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2. (2021八上·海珠期末) 用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)﹣5.6×10^﹣⁴寫成小數(shù)是（）

A . ﹣0.00056 B . ﹣0.0056 C . ﹣56000 D . 0.00056

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3. (2023八下·鹽湖期末) 已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于45°，則這個(gè)正多邊形是（）

A . 正五邊形 B . 正六邊形 C . 正七邊形 D . 正八邊形

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4. (2023八上·蒼溪期末) 下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）

A . x²+2x+1＝x（x+2）+1 B . ﹣7ab²c³＝﹣abc?7bc² C . m（m+3）＝m²+3m D . 2x²﹣5x＝x（2x﹣5）

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5. (2021八上·海珠期末) 如圖，已知∠1＝∠2，要得到結(jié)論 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ ADC，不能添加的條件是（）

A . BC＝DC B . ∠ACB＝∠ACD C . AB＝AD D . ∠B＝∠D

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6. (2021八上·海珠期末) 已知2^x＝5，則2^x+3的值是（）

A . 8 B . 15 C . 40 D . 125

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7. (2024八上·越秀月考) 若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項(xiàng)，則m的值為（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 6

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8. (2021八上·海珠期末) 如圖， $\text{[math]}$ ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，則∠ADC的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·海珠期末) 如圖，△ABC≌△ADE，點(diǎn)D在BC上，且∠B＝60°，則∠EDC的度數(shù)等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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10. (2024八上·安州期末) 如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）

A . 240° B . 360° C . 540° D . 720°

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二、填空題

11. (2024八上·北京市期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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12. (2022八上·新會(huì)月考) 已知點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

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13. (2021八上·海珠期末) 如圖，Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，D是BC的中點(diǎn)，∠CAD＝30°，BC＝6，則AD+DB的長(zhǎng)為．

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14. (2021八上·海珠期末) 在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，若BC＝6，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD＝2CD，則點(diǎn)D到線段AB的距離為．

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15. (2022七下·懷寧期中) 邊長(zhǎng)分別為m和2m的兩個(gè)正方形如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為．

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16. (2021八上·海珠期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，CD是AB邊上的中線，設(shè)BC＝a，AC＝b，若a，b滿足a²﹣10a+b²﹣18b+106＝0，則CD的取值范圍是．

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三、解答題

17. (2024八上·越秀期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八上·海珠期末) 已知：如圖，AE $\text{[math]}$ FD，AE＝FD，EB＝CF．求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021八上·海珠期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝2021．

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20. (2021八上·海珠期末) 列方程解應(yīng)用題：一批學(xué)生志愿者去距學(xué)校8km的老人院參加志愿服務(wù)活動(dòng)，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了15min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知騎車學(xué)生的速度是汽車速度的一半，求騎車學(xué)生的速度．

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21. (2021八上·海珠期末) 已知：如圖，PC平分∠APB，CM⊥PA于M，CN⊥PB于N，D、E分別是邊PA和PB上的點(diǎn)，且CD＝CE．求證：∠APB+∠DCE＝180°．

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22. (2021八上·海珠期末) 如圖，在邊長(zhǎng)為單位1的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
1. （1）分解因式2a²﹣18；
2. （2）若2a²﹣18＝0，且點(diǎn)A(a，2)在第二象限，點(diǎn)B(a+5，﹣1)在第四象限，請(qǐng)求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，并在所給的網(wǎng)格中畫出平面直角坐標(biāo)系；
3. （3）在（2）的條件下，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ (a，﹣4)是點(diǎn)A關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在直線l上，且 $\text{[math]}$ ABC的面積為6，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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23. (2021八上·海珠期末) 已知 $\text{[math]}$ ABC中，∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C＝α．
1. （1）尺規(guī)作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：
  ①作∠EAC的平分線AD；
  ②在AD上作點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ ACP是以AC為底邊的等腰三角形，并求出∠APC的度數(shù)（用含α的式子表示）；
2. （2）在（1）所作的AD上是否存在著另外的點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ ACP也為等腰三角形，若有，請(qǐng)直接用含α的式子表示∠APC的大?。蝗魶]有，請(qǐng)說明理由．
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24. (2022八下·安岳月考) 閱讀材料：對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，若關(guān)于x的分式 $\text{[math]}$ 的值為零，則解得x₁＝a，x₂＝b．又因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">﹣（a+b），所以關(guān)于x的方程x+ $\text{[math]}$ ＝a+b的解為x₁＝a，x₂＝b．
1. （1）理解應(yīng)用：方程 $\text{[math]}$ 的解為：x₁＝，x₂＝；
2. （2）知識(shí)遷移：若關(guān)于x的方程x+ $\text{[math]}$ ＝5的解為x₁＝a，x₂＝b，求a²+b²的值；
3. （3）拓展提升：若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ ＝k﹣x的解為x₁＝t+1，x₂＝t²+2，求k²﹣4k+2t³的值．
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25. (2021八上·海珠期末) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠A＝45°，E是AC上的一點(diǎn)，∠ABE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，交BE于點(diǎn)P．
1. （1）直接寫出圖中除 $\text{[math]}$ ABC外的所有等腰三角形；
2. （2）求證：BD＝ $\text{[math]}$ PC；
3. （3）點(diǎn)H、G分別為AC、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ DHG周長(zhǎng)取取小值時(shí)，求∠HDG的度數(shù)．
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