浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末沖刺滿分攻略9 代數(shù)式及其運(yùn)算求值...

更新時間：2023-12-13 瀏覽次數(shù)：63 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 下列代數(shù)式中屬于同類項的是（）

A . -4x²y與 $\text{[math]}$ B . 2abc與2ab C . $\text{[math]}$ 與-3x D . 0.5a²c與0.5a²b

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2. (2023七上·嘉興期末) 若多項式2x²-x+6的值為8，則多項式9+2x-4x²的值是（）

A . 13 B . 11 C . 5 D . -7

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3. (2023七上·江北期中) 有理數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，那么代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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4. (2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 下列說法正確的是（）

A . 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 不是整式 B . 單項式x的系數(shù)為0 C . 單項式-2πxyz²的次數(shù)為5 D . 多項式a²-2b的次數(shù)為2

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5. (2023七上·浙江期中) 9月16號，杭州亞運(yùn)村舉行開村儀式暨中國體育代表團(tuán)歡迎儀式，有n位運(yùn)動員乘坐m輛車，若每輛車載30人，則還有7人不能上車；若每輛車載35人，則最后一輛車空了6個座位.①運(yùn)動員有（30m+7）人；②運(yùn)動員有（35m-6）人；③運(yùn)動員乘坐的車有 $\text{[math]}$ 輛；④運(yùn)動員乘坐的車有 $\text{[math]}$ 輛.其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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6. (2024七下·深圳開學(xué)考) 下列化簡結(jié)果正確的是（）

A . -4a-a=-3a B . 6x²-2x²=4 C . 6x²y-6yx²=0 D . 3x²+2x²=5x⁴

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7. (2024七上·威遠(yuǎn)期中) 下列代數(shù)式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③5，④ $\text{[math]}$ ， ⑤a，⑥ $\text{[math]}$ ．其中單項式有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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8. (2023七上·鄞州期末) 如圖，用三個同圖①的長方形和兩個同圖②的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分(陰影部分)的周長相等，那么圖①中長方形的面積S₁與圖②中長方形的面積S₂的比是（）

A . 2：3 B . 1：2 C . 3：4 D . 1：1

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9. (2023七上·拱墅期末) 現(xiàn)有1張大長方形和3張相同的小長方形卡片，按如圖所示兩種方式擺放，則小長方形的長與寬的差是（）

A . a-b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七上·南山期中) 有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4.依次繼續(xù)下去，第2022次輸出的結(jié)果是（）

A . 8 B . 4 C . 2 D . 1

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二、填空題

11. (2024七上·松陽期末) 用代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的3倍與 $\text{[math]}$ 的差：.

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12. (2023七上·江北期中) 某市的出租車的起步價為5元（行駛不超過7千米），以后每增加1千米，加價 $\text{[math]}$ 元，現(xiàn)在某人乘出租車行駛 $\text{[math]}$ 千米的路程 $\text{[math]}$ 所需費(fèi)用是．

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13. (2023七上·衢州期中) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是2023，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2023七上·浙江期中) 已知三個互不相等有理數(shù)a，b，c，既可以表示為?1，a，a+b的形式，又可以表示為0， $\text{[math]}$ ， b的形式，則a²⁰²³b²⁰²³值是.

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15. 2022年11月3 日，中國空間站“T”字基本構(gòu)型在軌組裝完成，“T”寓意：睿智，卓越．圖1是用長方形紙板做成的四巧板(已知線段長度如圖所示)，用它拼成圖2的“T”字型圖形，則“T”字型圖形的周長為．(用含m，n的式子表示)

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16. (2021七上·金東期末) 如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要1枚棋子，擺第2個圖案需要7枚棋子，擺第3個圖案需要19枚棋子，擺第4個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第5個圖案需要枚棋子，擺第n個圖案需要枚棋子．

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三、計算題

17. (2022七上·濱江期末) 化簡：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）化簡 $\text{[math]}$ .
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 取何值時， $\text{[math]}$ 的值與 $\text{[math]}$ 的取值無關(guān).
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19. (2021七上·婺城期末) 設(shè)A= $\text{[math]}$ ， B= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A+B；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ＝－1，A+B=10時，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023七上·武義期末) 植樹節(jié)，小明種樹棵數(shù)是小聰種樹棵數(shù)的1.2倍，小慧種樹棵數(shù)是小明種樹棵數(shù)的一半少5棵，三人一共種樹23棵.設(shè)小聰種了x棵樹.
1. （1）小明種樹棵，小慧種樹棵（用含x的代數(shù)式表示）.
2. （2）請求出小聰種樹的棵樹.
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21. (2023七上·杭州期末) 如圖①，現(xiàn)有三種邊長分別為3，2，1的正方形卡片，分別記為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ.還有一個長為a，寬為b的長方形.
1. （1）如圖②，將Ⅰ放入長方形中，試用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積，并求當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時陰影部分的面積.
2. （2）將Ⅰ，Ⅱ兩張卡片按圖③的方式，放置在長方形中，試用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積，并求當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時陰影部分的面積.
3. （3）將Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三張卡片按圖④的方式，放置在長方形中，求右上角陰影部分與左下角陰影部分周長的差.
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22. (2023七上·江北期末) 小江同學(xué)注意到媽媽手機(jī)中的電費(fèi)短信（如下左圖），對其中的數(shù)據(jù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，谷 $\text{[math]}$ 度是什么意思?電費(fèi)是如何計算的?第一檔與第二檔又有什么關(guān)系？

表1：寧波市居民生活用電標(biāo)準(zhǔn)（部分修改）

電壓等級		普通電價（元/度）	峰谷電價（元/度）
電壓等級		普通電價（元/度）	峰時電價	谷時電價
第一檔	年用電量不超過2760度的部分	0.538	0.568	0.288
第二檔	年用電量超過2760度但不超過4800度的部分	0.588	0.618	0.338
第三檔	年用電量超過4800度的部分	0.838	0.868	0.588

【解讀信息】

通過互聯(lián)網(wǎng)查詢后獲得上表（如表1）.小江家采用峰谷電價計費(fèi)，谷時用電量為85度，那么峰時用電量就是 $\text{[math]}$ 度，由于小江家年用電量處在第一檔，故9月份電費(fèi)為： $\text{[math]}$ .

第一檔年用電量的上限為2760度，所以截至9月底小江家已經(jīng)用電2760－581＝2179度.不難發(fā)現(xiàn)，第二檔所有電價均比第一檔提高0.05元/度，第三檔所有電價均比第一檔提高0.3元/度.

【理解信息】

（1）若采用普通電價計費(fèi)，小江家九月份的電費(fèi)為元.（精確到 $\text{[math]}$ ）
（2）若采用峰谷電價計費(fèi)，假設(shè)某月谷時用電量與月用電量的比值為m，那么處在第一檔的1度電的電費(fèi)可以表示成元.（用含有m的代數(shù)式表示）
（3）【重構(gòu)信息】
12月份，小江家谷時用電量與月用電量的比值為0.2.請根據(jù)上述對話完成下列問題：

①通過計算判斷：截至12月底小江家的年用電量是否仍處于第一檔？

②12月份誰家的用電量多，多了多少？

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23. (2021七上·諸暨期末) 期末復(fù)習(xí)過程中，七（1）班的張老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)問題，涉及本冊中多個知識點(diǎn)和多種數(shù)學(xué)思想，請聰明的你來解答一下吧．
1. （1）若一個數(shù)x的立方等于﹣8，請求出x的值．
2. （2）請利用整體思想和方程思想進(jìn)行解題．
  ①若（1）中的x的值也是關(guān)于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ x﹣3＝5x﹣p的解，那么關(guān)于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ （y﹣8）﹣3＝5（y﹣8）﹣p的解為y＝ ▲ ．
  
  ②在如圖所示的“幻方”中，每個小三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將①中的x，y填入如圖所示的位置，則（a﹣b）+（d﹣c）的值為多少？
3. （3）在（2）的條件下，在數(shù)軸上標(biāo)注x，y所表示的數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)，分別記作A，B，已知P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，以1個單位每秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以4個單位每秒的速度在A、B兩點(diǎn)之間做往返運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時開始運(yùn)動，當(dāng)Q點(diǎn)第一次返回到B點(diǎn)時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，若記數(shù)軸的原點(diǎn)為O，則P點(diǎn)運(yùn)動幾秒后OQ＝2OP？
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24. (2023七上·溫州期末) 根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．

如何設(shè)計宣傳牌？
素材1	如圖1是長方形宣傳牌，長330cm，寬220cm，擬在上面書寫24個字． (1)中間可以用來設(shè)計的部分也是長方形，且長是寬的1.55倍． (2)四周空白部分的寬度相等．
素材2	如圖2，為了美觀，將設(shè)計部分分割成大小相等的左、中、右三個長方形欄目，欄目與欄目之間的中逢間距相等．
素材3	如圖3，每欄劃出正方形方格，中間有十字間隔，豎行兩列中間間隔和橫向中間間隔寬度比為1：2．

問題解決
任務(wù)1	分析數(shù)量關(guān)系	設(shè)四周寬度為xcm，用含x的代數(shù)式分別表示設(shè)計部分的長和寬．
任務(wù)2	確定四周寬度	求出四周寬度x的值．
任務(wù)3	確定欄目大小	(1)求每個欄目的水平寬度． (2)求長方形欄目與欄目之間中縫的間距．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項：

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數(shù)學(xué)考試

試題分析

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