2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 2.6 用尺規(guī)作三...

更新時(shí)間：2023-12-16 瀏覽次數(shù)：38 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023八上·內(nèi)江期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，小于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，再分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑作圓弧兩條弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·陽(yáng)谷月考) 觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡：

其中，能夠說(shuō)明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④

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3. (2023八上·西山月考) 用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說(shuō)明 $\text{[math]}$ ，需要證明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的是（）.

A . B . C . D .

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5. (2023九上·廈門期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，下列結(jié)論不一定正確的是（）

A . 圓弧 $\text{[math]}$ 與圓弧 $\text{[math]}$ 是等弧 B . 線段 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)相等 C . 圓弧 $\text{[math]}$ 與圓弧 $\text{[math]}$ 的半徑相等 D . 扇形 $\text{[math]}$ 與扇形 $\text{[math]}$ 的面積相等

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6. (2022八上·中山期末) 如圖所示，以 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) O 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) C，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) D，再分別以點(diǎn) C 、 D 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部交于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E 作射線 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的（　　）

A . 射線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線 B . $\text{[math]}$ 是等腰三角形 C . C、D 兩點(diǎn)關(guān)于 $\text{[math]}$ 所在直線對(duì)稱 D . O、E 兩點(diǎn)關(guān)于 $\text{[math]}$ 所在直線對(duì)稱

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7. (2022七上·館陶期末) 數(shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問(wèn)題：經(jīng)過(guò)已知角一邊上的點(diǎn)，做一個(gè)角等于已知角.如圖，用尺規(guī)過(guò) $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)C（圖①）作 $\text{[math]}$ （圖②）.我們可以通過(guò)以下步驟作圖：
①作射線 $\text{[math]}$ ；②以點(diǎn)O為圓心，小于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N，M；③以點(diǎn)P為圓心， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作弧，交上一段弧于點(diǎn)Q；④以點(diǎn)C為圓心， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作弧，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P.下列排序正確的是（）

A . ①②③④ B . ②④③① C . ③②④① D . ④③①②

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8. (2022八上·衢州期中) 用尺規(guī)作圖作∠APB的平分線PQ，痕跡如圖所示，則此作圖的依據(jù)是（）

A . (ASA) B . (SSS) C . (SAS) D . (AAS)

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二、填空題

9. (2023·孝感模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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10. (2023九下·睢寧開(kāi)學(xué)考) 中華人民共和國(guó)國(guó)旗上的五角星的五個(gè)角的和是度.

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11. (2021·柳州) 在x軸，y軸上分別截取 $\text{[math]}$ ，再分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則a的值是.

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12. (2022八下·雙流月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，再分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作射線 $\text{[math]}$ 射線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2020八上·仙桃期中) 如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，像△ABC這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形.畫(huà)與△ABC有一條公共邊且全等的格點(diǎn)三角形，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫(huà)出個(gè).

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三、解答題

14. (2022·鳳縣模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法在邊BC上找一點(diǎn)D，使得 $\text{[math]}$ .（保留作圖痕跡，不寫作法）

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15. (2022七下·重慶市期中) 如圖，利用尺規(guī)，在 $\text{[math]}$ 的邊AC上方作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，證明： $\text{[math]}$ （尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）.

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四、作圖題

16. (2023七下·揭西月考) 作圖題（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，便 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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五、綜合題

17. (2023·濰坊模擬) 如圖，小明練習(xí)冊(cè)上的一個(gè)等腰三角形被墨跡污染了，只有它的底邊 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 還保留著．
1. （1）小明要在練習(xí)冊(cè)上畫(huà)出原來(lái)的等腰 $\text{[math]}$ ，用到的基本作圖可以是（填寫正確答案的序號(hào)）；
  ①作一條線段等于已知線段；②作一個(gè)角等于已知角；③作已知角的平分線；④作已知線段的垂直平分線；⑤過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；
2. （2） $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 上的中線，若 $\text{[math]}$ 的一個(gè)外角為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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18. (2023·中山模擬) 如圖，已知∠MAN ，點(diǎn)B在射線AM上．
1. （1）尺規(guī)作圖：
  ①在AN上取一點(diǎn)C，使BC=BA；
  ②作∠MBC的平分線BD．（保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）在（1）的條件下，求證：BD∥AN．
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