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廣西柳州市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：445 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2021·柳州) 在實(shí)數(shù)3， $\text{[math]}$ ，0，-2中，最大的數(shù)為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -2

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2. (2021·柳州) 如下擺放的幾何體中，主視圖為圓的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七上·青神期末) 柳州市大力發(fā)展新能源汽車業(yè)，僅今年二月宏光MINIEV銷量就達(dá)17000輛，用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)17000表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·蚌埠期末) 以下四個標(biāo)志，每個標(biāo)志都有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·廣西壯族自治區(qū)模擬) 以下調(diào)查中，最適合用來全面調(diào)查的是（）

A . 調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況 B . 了解全國中學(xué)生的心理健康狀況 C . 了解全班學(xué)生的身高情況 D . 調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率

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6. (2022八下·高平期末) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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7. (2021·柳州) 如圖，有4張形狀大小質(zhì)地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺四種不同的圖案，背面完全相同，現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面怡好是冰壺項(xiàng)目圖案的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·閩清月考) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·柳州) 某校九年級進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙三名同學(xué)的平均分為及方差 $\text{[math]}$ 如右表所示，那么這三名同學(xué)數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是（）

甲

乙

丙

$\text{[math]}$

91

91

91

$\text{[math]}$

6

24

54

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 無法確定

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10. (2023九上·游仙開學(xué)考) 若一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y隨x的增大而增大 D . $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$

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11. (2021·柳州) 往水平放置的半徑為 $\text{[math]}$ 的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面圖如圖所示，若水面寬度 $\text{[math]}$ ，則水的最大深度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·柳州) 如圖所示，點(diǎn)A，B，C對應(yīng)的刻度分別為1，3，5，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A首次落在矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上時，記為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則此時線段 $\text{[math]}$ 掃過的圖形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2021·柳州) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是 $\text{[math]}$ .

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14. (2021·柳州) 因式分 $\text{[math]}$ =.

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15. 如圖，在數(shù)軸上表示x的取值范圍是.

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16. (2024七下·唐河期末) 若長度分別為3，4，a的三條線段能組成一個三角形，則整數(shù)a的值可以是.（寫出一個即可）

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17. (2021·柳州) 在x軸，y軸上分別截取 $\text{[math]}$ ，再分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則a的值是.

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18. (2021·柳州) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在以 $\text{[math]}$ 為圓心，半徑為1的 $\text{[math]}$ 上，N是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，已知 $\text{[math]}$ 長的最大值為 $\text{[math]}$ ，則k的值是.

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三、解答題

19. (2021·柳州) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2021·柳州) 解分式方程： $\text{[math]}$

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21. (2021·柳州) 如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B，連接 $\text{[math]}$ 并延長到點(diǎn)D，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長到點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，那么量出 $\text{[math]}$ 的長就是A、B的距離，為什么？請結(jié)合解題過程，完成本題的證明.

證明：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴_▲_

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22. (2021·柳州) 如今，柳州螺螄粉已經(jīng)成為名副其實(shí)的“國民小吃”，螺螄粉小鎮(zhèn)對A、B兩種品牌的螺螄粉舉行展銷活動.若購買20箱A品牌螺螄粉和30箱B品牌螺螄粉共需要4400元，購買10箱A品牌螺螄粉和40箱B品牌螺螄粉則需要4200元.
1. （1）求A、B品牌螺螄粉每箱售價各為多少元？
2. （2）小李計(jì)劃購買A、B品牌螺螄粉共100箱，預(yù)算總費(fèi)用不超過9200元，則A品牌螺螄粉最多購買多少箱？
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23. (2021·柳州) 為迎接中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了以“不忘初心，緬懷先烈”為主題的讀書活動，學(xué)校政教處對本校七年級學(xué)生五月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱“讀書量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下圖所示.
1. （1）補(bǔ)全下面圖1的統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）本次所抽取學(xué)生五月份“讀書量”的眾數(shù)為；
3. （3）已知該校七年級有1200名學(xué)生，請你估計(jì)該校七年級學(xué)生中，五月份“讀書量”不少于4本的學(xué)生人數(shù).
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24. (2022·撫順模擬) 在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船 $\text{[math]}$ 同時收到某事故漁船的求救訊息，已知此時救助船 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正北方向，事故漁船 $\text{[math]}$ 在救助船 $\text{[math]}$ 的北偏西30°方向上，在救助船 $\text{[math]}$ 的西南方向上，且事故漁船 $\text{[math]}$ 與救助船 $\text{[math]}$ 相距120海里.
1. （1）求收到求救訊息時事故漁船 $\text{[math]}$ 與救助船 $\text{[math]}$ 之間的距離；
2. （2）若救助船A ， $\text{[math]}$ 分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往事故漁船 $\text{[math]}$ 處搜救，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá).
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25. (2021·柳州) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以A為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作圓，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連結(jié) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求線段 $\text{[math]}$ 的長.
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26. (2021·柳州) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，已知拋物線： $\text{[math]}$ 交x軸于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）如圖1，點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ ，垂足為E，若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，點(diǎn)M為第四象限拋物線上一動點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N，連接 $\text{[math]}$ ，記 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面程為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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