2023-2024學年北師大版數(shù)學八年級上冊7.4平行線的性...

更新時間：2023-11-24 瀏覽次數(shù)：44 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八上·趙縣月考) 如圖，△ABC≌△ADE ，且AE∥BD ， ∠BAD=96°，則∠BAC的度數(shù)的值為（　　）

A . 84° B . 42° C . 48° D . 60°

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2. (2023八上·永興開學考)
已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，AB∥EF，且∠FEC=100°，則∠ABD的度數(shù)為（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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3. (2023八上·自貢開學考) 如圖，將一張長方形紙條折疊，若邊AB∥CD，則翻折角∠1與∠2一定滿足的關(guān)系是（　?。?p>

A . ∠1＝2∠2 B . ∠1+∠2＝90° C . ∠1-∠2＝30° D . 2∠1-3∠2＝30°

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4. (2023八上·石家莊月考) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·長沙開學考) 如圖是小明探索直線平行的條件時所用的學具，木條 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面內(nèi)，經(jīng)測量，要使木條 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使木條 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 平行，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)應為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·寶雞月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·惠州開學考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·金東開學考) 一個直尺和一個含45°的直角三角板按如圖方式疊合在一起（三角板的兩個頂點分別在直尺的邊上），若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 20° B . 65° C . 70° D . 75°

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9. (2023八上·鄭州開學考) 已知，EF∥AB，CD⊥DF，∠2，∠3之間的關(guān)系滿足（）

A . ∠1+∠2+∠3＝180° B . ∠2＝∠3+∠1 C . ∠1+∠2-∠3＝90° D . ∠2+∠3-∠1＝90°

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10. (2023八上·福州開學考) 一個含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八上·陽谷月考) 如圖所示，將矩形紙片 $\text{[math]}$ 折疊，使點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 重合，點 $\text{[math]}$ 落在點 $\text{[math]}$ 處，折痕為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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12. (2023八上·永興開學考) 如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1＝40°，則∠1，則∠2的度數(shù)為．

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13. (2023八上·濰坊月考) 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點 C 按如圖方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．當∠ACE＜90°，且點 E 在直線 AC 的上方時，若這兩塊三角尺有兩條邊平行，則∠ACE＝．

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14. (2023八上·寶雞月考) 如圖，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示， $\text{[math]}$ 是折痕，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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15. (2023八上·惠州開學考) 如圖，將一張長方形紙片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別落在點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置處，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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三、綜合題

16. (2023八上·余姚期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，P為 $\text{[math]}$ 邊上的一點， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分線.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點P作一條直線，分別與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直線交于點E、F，若 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的長（用含a的代數(shù)式表示）
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17. (2023八上·桂平期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點E，F(xiàn)；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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18. (2023八上·陳倉期末) 問題情境
在綜合與實踐課上，同學們以“一個含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學活動如圖1，已知兩直線a，b且 $\text{[math]}$ 和直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在圖1中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學把直線a向上平移，并把 $\text{[math]}$ 的位置改變，發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ 是一個定值，請寫出這個定值，并說明理由；
3. （3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，此時發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 又存在新的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系.
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19. (2022八上·順義期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D，過點D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ ，垂足為點F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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20. (2022八上·東陽期中) 如圖，△ABC和△ADE關(guān)于直線MN對稱，BC與DE的交點F在直線MN上.
1. （1）若∠BAC＝100°，∠CAD＝30°，求∠EAF的度數(shù).
2. （2）若BC∥AD，AE平分∠BAM，∠BFE+∠C＝81°，求∠EAF的度數(shù).
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