河南省鄭州外國語中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)開學(xué)...

更新時(shí)間：2024-03-21 瀏覽次數(shù)：41 類型：開學(xué)考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 在△ABC中，若BC＝3，AC＝4，則（）

A . ∠A＝90° B . ∠B＝90° C . ∠C＝90° D . ∠A+∠C＝90°

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2. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 下列計(jì)算正確的是（）

A . m²?m³＝m⁶ B . -（m-n）＝-m+n C . m（m+n）＝m²+n D . （m+n）²＝m²+n²

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3. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 已知，EF∥AB，CD⊥DF，∠2，∠3之間的關(guān)系滿足（）

A . ∠1+∠2+∠3＝180° B . ∠2＝∠3+∠1 C . ∠1+∠2-∠3＝90° D . ∠2+∠3-∠1＝90°

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4. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 如圖所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為8cm和6cm，剪去一個(gè)長(zhǎng)為xcm（0＜x＜8）（陰影部分）后，余下另一個(gè)長(zhǎng)方形的面積S（cm²）與x（cm）的關(guān)系式可表示為（）

A . s＝6x B . s＝8（6-x） C . s＝6（8-x） D . s＝8x

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5. (2023八上·鄭州開學(xué)考)
在如圖所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 已知（x+2）（x-2）-2x＝1，則2x²-4x+3的值為（）

A . 13 B . 8 C . -3 D . 5

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7. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A，E，B，AC∥DF，AC＝DF，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A . BC＝DE B . AE＝DB C . ∠A＝∠DEF D . ∠ABC＝∠D

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8. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 如圖是一個(gè)臺(tái)階示意圖，每一層臺(tái)階的高都是20cm，寬都是50cm，一只螞蟻沿臺(tái)階從點(diǎn)A出發(fā)到點(diǎn)B，其爬行的最短線路的長(zhǎng)度是（）

A . 100cm B . 120cm C . 130cm D . 150cm

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9. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝80°，交BC于點(diǎn)E，邊AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)F，連接AE，AG．則∠EAG的度數(shù)為（）

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

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10. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 如圖①所示（圖中各角均為直角），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C→D→E路線勻速運(yùn)動(dòng)（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，下列說法正確的是（）

A . AF＝5 B . AB＝4 C . DE＝3 D . EF＝8

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二、填空題（每小題3分，共15分）

11. (2023八上·鄭州開學(xué)考) $\text{[math]}$ -7的絕對(duì)值是．

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12. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，D，E，F(xiàn)分別為BC，AB的中點(diǎn)，具有性質(zhì)：AG：GD＝BG：GE＝CG：GF＝2：1．已知△AFG的面積為3．

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13. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 已知（x-2）（x²+mx）的乘積項(xiàng)中不含x²項(xiàng)，則m＝．

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14. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，幾分鐘后船到達(dá)點(diǎn)D的位置，此時(shí)繩子CD的長(zhǎng)為10米米．

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15. (2024七下·江陰期中) 已知 $\text{[math]}$ 的兩邊與 $\text{[math]}$ 的兩邊分別垂直，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

16. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 如圖1是小軍制作的燕子風(fēng)箏，燕子風(fēng)箏的骨架圖如圖2所示，AB＝AE，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°，去∠D的大小.

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18. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 將長(zhǎng)為40cm，寬為15cm的長(zhǎng)方形白紙按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為5cm．
白紙張數(shù)
1
2
3
4
5
…
紙條長(zhǎng)度
40
▲
110
145
▲
…
1. （1）根據(jù)圖，將表格補(bǔ)充完整．
2. （2）設(shè)x張白紙黏合后的總長(zhǎng)度為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是什么？
3. （3）你認(rèn)為多少張白紙黏合起來總長(zhǎng)度可能為2024cm？為什么？
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19. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 如圖，已知線段BC是圓柱底面的直徑，圓柱底面的周長(zhǎng)為10，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A、C兩點(diǎn)嵌有一圈長(zhǎng)度最短的金屬絲．
1. （1）現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是；
2. （2）求該金屬絲的長(zhǎng)．
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20. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 【知識(shí)生成】通常情況下，通過用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．如圖1（a＞b）．把余下的部分沿虛線剪開拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．圖1中陰影部分面積可表示為：a²-b² ，圖2中陰影部分面積可表示為（a+b）（a-b），因?yàn)閮蓚€(gè)圖中的陰影部分面積是相同的，所以可得到等式：a²-b²＝（a+b）（a-b）．
【拓展探究】圖3是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形
1. （1）用兩種不同方法表示圖4中陰影部分面積：
  方法1：，方法2：；
2. （2）由（1）可得到一個(gè)關(guān)于（a+b）²、（a-b）²、ab的等量關(guān)系式是；
3. （3）若a-b＝5，ab＝2，則（a+b）²＝；
4. （4）【知識(shí)遷移】
  如圖5，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b），若a+b＝6，E是AB的中點(diǎn)，則圖中的陰影部分面積的和是．
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21. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 已知，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，使∠DAE＝90°，AD＝AE
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是，BD與CE的位置關(guān)系是，CE、BC、CD三條線段的數(shù)量關(guān)系是．
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變
3. （3）如圖3，當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上，且A、E分別在直線的兩側(cè)，BC＝3，求CE的長(zhǎng)．
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