期中微專題提分精煉：用頻率估計概率-2023-2024學(xué)年北...

更新時間：2023-10-31 瀏覽次數(shù)：45 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2022九上·桐廬期中) 為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)200名九年級男生，他們的身高 $\text{[math]}$ 統(tǒng)計如下：

組別 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人數(shù)

10

m

n

42

根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于180cm的概率是（　　）

A . 0.42 B . 0.21 C . 0.79 D . 與m，n的取值有關(guān)

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2. (2022九上·蕭山期中) 如表是一位同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：

投籃次數(shù) $\text{[math]}$	50	100	150	200	250	300	500
投中次數(shù) $\text{[math]}$	28	60	78	104	124	153	252

估計這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是（精確到0.1）（）

A . 0.4 B . 0.5 C . 0.55 D . 0.6

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3. (2021九上·揭陽期中) 在拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)中，第100次拋擲時，反面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不確定

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4. (2022九上·余杭期中) 某小組做“用頻率估計概率”的實(shí)驗(yàn)時，繪出某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖.如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是(　　)

A . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上 B . 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 C . 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 D . 擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上

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5. (2019九上·城固期中) 已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有2個，黑球有n個.隨機(jī)地從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻.經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2022九上·永修期中) 某射擊運(yùn)動員在同一條件下射擊，結(jié)果如下表所示：
射擊總次數(shù)n
10
20
50
100
200
500
1000
擊中靶心的次數(shù)m
8
17
40
79
158
390
780
擊中靶心的頻率
0.8
0.85
0.8
0.79
0.79
0.78
0.78
根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，這名運(yùn)動員射擊一次擊中靶心的概率約是（）

A . 0.78 B . 0.79 C . 0.8 D . 0.85

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7. (2022九上·龍華期中) 已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有9個，黑球有n個，若隨機(jī)地從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值為（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2022九上·蓮都期中) 在一個不透明的口袋中，放置3個黃球，1個紅球和 $\text{[math]}$ 個藍(lán)球，這些小球除顏色外其余均相同，課外興趣小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計了藍(lán)球出現(xiàn)的頻率（如圖所示），則 $\text{[math]}$ 的值最可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. (2022九上·義烏期中) 如圖是用計算機(jī)模擬拋擲一枚啤酒瓶蓋試驗(yàn)的結(jié)果，下面有四個推斷，其中最合理的（）

A . 當(dāng)投擲次數(shù)是1000時，計算機(jī)記錄“凸面向上”的頻率是0.443，所以“凸面向上”的概率是0.443 B . 若再次用計算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時，“凸面向上”的頻率一定是0.443 C . 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“凸面向上”的頻率總在0.440附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“凸面向上”的概率是0.440 D . 當(dāng)投擲次數(shù)是5000次以上時，“凸面向上”的頻率一定是0.40.

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10. (2022九上·瑞安期中) 一個袋子中裝有12個球（袋中每個球除顏色外其余都相同）．某活動小組想估計袋子中紅球的個數(shù)，分10個組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每一組做400次試驗(yàn)，匯總后，摸到紅球的次數(shù)為 3000次．請你估計袋中紅球接近（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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二、填空題

11. (2022九上·南湖期中) 在一個不透明的布袋中，有紅、藍(lán)兩種顏色的球若干個，它們除了顏色外其余都相同.小甘進(jìn)行以下重復(fù)實(shí)驗(yàn)：每摸出一個球，記錄下顏色然后放回?fù)u勻，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
100
200
300
400
摸出紅球
78
161
238
320
則從布袋中摸出一個球是紅球的概率是.

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12. (2022九上·羅湖期中) 一個不透明的口袋中有紅球和黑球共若干個，這些球除顏色外都相同，每次摸出1個球，進(jìn)行大量的球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.4附近擺動，據(jù)此估計摸到紅球的概率為．

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13. (2022九上·青島期中) 一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個，黃、白色小球的數(shù)目相等，為估計袋中黃色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個小球記下顏色，再次攪勻 $\text{[math]}$ 多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是 $\text{[math]}$ ，則估計黃色小球的數(shù)目是個。

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14. (2022九上·深圳期中) 在一個不透明的袋子中放有m個球，其中有6個紅球，這些球除顏色外完全相同．若每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一球記下顏色后再放回袋子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則m的值約為．

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15. (2022九上·洞頭期中) 從一個不透明的口袋中隨機(jī)摸出1個球，再放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中僅有黑球10個和白球若干個，這些球除顏色外，其他都一樣，由此估計口袋中有個白球．

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三、解答題

16. (2021九上·興平期中) 在一個不透明的袋中裝有材質(zhì)、大小完全相同的紅球和黑球共100個，小明每次搖勻后隨機(jī)從袋中摸出一個球，記錄顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計袋中紅球的個數(shù)．

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17. (2017九上·深圳期中) 南校區(qū)本學(xué)期對初三學(xué)生體育選考項(xiàng)目---引體向上（僅男生項(xiàng)目）進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知完成15個可以拿到100分，完成23個為最高120分，A表示學(xué)生做引體向上23個或以上，B表示做15-22個，C表示做10-14個，D表示做9個或9個以下.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖.
成績
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
A
28
x
B
14
0.2
C
m
0.3
D
n
y
1. （1）抽樣學(xué)生數(shù)為人，x=，y=；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若南校區(qū)初三共有720名學(xué)生，男女比例為7：5，請估計一共有多少學(xué)生可以拿到100分及以上？
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四、綜合題

18. (2022九上·濟(jì)南期中) 在一個不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n
100
200
300
500
800
1000
摸到黑球的次數(shù)m
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
摸到黑球的頻率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）填空：a= ；當(dāng)n很大時，摸到黑球的頻率將會趨近(精確到0.1)；
2. （2）某小組成員從袋中拿出1個黑球，3個白球放入一個新的不透明袋子中，隨機(jī)摸出兩個球，請你用列表或樹狀圖的方法求出隨機(jī)摸出的兩個球顏色不同的概率．
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19. (2022九上·嘉興期中) 小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)．

（1）他們在一次實(shí)驗(yàn)中共擲骰子60次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	7	9	6	8	20	10

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為 ▲ ；

②小紅說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？

（2）小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．

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20. (2022九上·溫州期中) 在一個不透明的袋子里裝有只有顏色不同的紅、白兩種顏色的球共5個．某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色．再把它放回袋中．不斷重復(fù)，下表是活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n	100	150	300	500	800	1000
摸到白球的次數(shù)m	54	98	174	295	484	602
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$	0.54	0.65	0.58	0.59	0.603	0.602

（1）請估計，當(dāng)n很大時，摸到白球的概率接近（結(jié)果精確到0.1）．
（2）試估算口袋中白球的個數(shù)．
（3）在-次摸球游戲中，小明發(fā)現(xiàn)先后摸兩次球（第一次放回），第一次摸到白球的概率為 $\text{[math]}$ ，第二次摸到白球的概率也為 $\text{[math]}$ ，那么兩次都摸到白球的概率為 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，根據(jù)以上信息，求事件A （第一次摸到紅球，第二次摸到白球）的概率．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點(diǎn)分析

組別 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人數(shù)	10	m	n	42

射擊總次數(shù)n	10	20	50	100	200	500	1000
擊中靶心的次數(shù)m	8	17	40	79	158	390	780
擊中靶心的頻率	0.8	0.85	0.8	0.79	0.79	0.78	0.78

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	100	200	300	400
摸出紅球	78	161	238	320

成績	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
A	28	x
B	14	0.2
C	m	0.3
D	n	y

摸球的次數(shù)n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑球的次數(shù)m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到黑球的頻率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$