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【每日15min】4線段垂直平分線—浙教版數學八（上）微專題...

更新時間：2023-10-16 瀏覽次數：47 類型：復習試卷

一、選擇題

1. (2023八上·鄞州期末) 如圖，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要使用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作圖痕跡是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·路南開學考) 如圖，已知線段AB，以點A，B為圓心，5為半徑作弧相交于點C，D.連結CD，點E在CD上，連結CA，CB，EA，EB.若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的周長之差為4，則AE的長為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2023八上·濟南開學考) 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE＝4，EC＝2，則BC的長是（　?。?

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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4. (2023八上·趙縣期末) 如圖，△ABC中，D點在AB上，E點在BC上，DE為AB的中垂線．若∠B=∠C，且∠EAC>90°，則根據圖中標示的角，下列結論正確的是（）

A . ∠1=∠2，∠1<∠3 B . ∠1=∠2，∠1>∠3 C . ∠l≠∠2，∠1<∠3 D . ∠1≠∠2，∠1>∠3

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5. (2022八上·撫遠期末) 如圖，是三條直線表示三條相互交叉的公路，現要建一個中轉站，要求它到三條公路交叉點的距離都相等，則可供選擇的地址有（）．

A . 一處 B . 兩處 C . 三處 D . 四處

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6. (2022八上·鳳臺期末) 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交BC，AB于D，E兩點，若 $\text{[math]}$ ， △ADC的周長為9 cm，則△ABC的周長是（）

A . 6 cm B . 12 cm C . 15 cm D . 24 cm

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7. (2022八上·海港期末) 如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長為14cm，則△ABC的周長為（）

A . 18cm B . 22cm C . 24cm D . 26cm

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8. (2022八上·杭州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 15 B . 10 C . 15 D . 30

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二、填空題

9. (2019八上·鄭州開學考) 下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角等于已知角；②作一個角度平分線；③做一條線段的垂直平分線；④過直線外一點作已知直線的垂線.則對應選項中做法錯誤的是.

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10. (2023七上·臨平月考) 如圖，BD垂直平分 $\text{[math]}$ 垂直平分AF于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為.

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11. (2023八上·大冶) 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于M，AC的垂直平分線交BC于N，連接AM、AN，若∠MAN＝10°，則∠BAC＝°.

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12. (2022八上·無為月考) 如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點D．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則AC的長度x的取值范圍為．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， ∠B為 $\text{[math]}$ ，則∠ACD為°．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
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三、解答題

13. (2023八上·橫山開學考) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，連接 $\text{[math]}$ ，請用尺規(guī)作圖法，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .（不寫作法，保留作圖痕跡）

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14. 如圖：△ABC中，DE是BC邊的垂直平分線，垂足為E，AD平分∠BAC且MD⊥AB，DN⊥AC延長線于N.求證：BM=CN.

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15. (2022·溫州模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E為 $\text{[math]}$ 的中點，連結 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連結 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長.
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