（單元測(cè)試A卷）第二章對(duì)稱圖形——圓—蘇科版2023-20...

更新時(shí)間：2023-09-04 瀏覽次數(shù)：49 類(lèi)型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2022九上·公安月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·南寧月考) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名作《九章算術(shù)》中記載了“圓材埋壁”問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”其大意為：如圖，現(xiàn)有圓柱狀的木材埋在墻壁里，不知道其寬度的大小，于是用鋸子（沿橫截面）鋸它，當(dāng)量得深度CE＝1寸的時(shí)候，鋸開(kāi)的寬度AB＝1尺（1尺＝10寸），問(wèn)木材的直徑CD的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ 寸 B . 10寸 C . 13寸 D . 26寸

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3. 已知圓的半徑為5cm，同一平面內(nèi)一點(diǎn)到圓心的距離是6cm，則這點(diǎn)在（）

A . 圓外 B . 圓上 C . 圓內(nèi) D . 不能確定

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4. (2023九上·寧波期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)A、B、C在圓上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·鄞州期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·公安月考) 如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是（）

A . 25° B . 40° C . 50° D . 65°

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7. (2024九上·潮陽(yáng)期末) 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 上，則∠BPC的度數(shù)為（　?。?nbsp;

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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8. (2022九上·鹿城期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠A＝20°，AC＝6，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C，當(dāng)點(diǎn)B′第一次落在AB邊上時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（即 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)）為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2π D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·北侖期中) 如圖，為了美化校園，學(xué)校在一塊邊角空地建造了一個(gè)扇形花圃，扇形圓心角∠AOB＝120°，半徑OA為3m，那么花圃的面積為（）

A . 6πm² B . 3πm² C . 2πm² D . πm²

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10. (2021九上·天門(mén)月考) 已知圓錐的底面圓半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）

A . 15π cm² B . 15 cm² C . 30π cm² D . 30 cm²

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二、填空題（每空3分，共15分）

11. (2023九上·瀘溪期末) $\text{[math]}$ 的半徑是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P與圓心O的距離是 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ .（填寫(xiě)“內(nèi)”、“上”、“外”）

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12. (2023九上·蘭溪月考) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A＝70°，則∠C的度數(shù)是.

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13. (2021九上·沂南期中) 如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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14. (2023九上·東陽(yáng)期末) 已知扇形所在的圓半徑為6cm，面積為6πcm² ，則扇形圓心角的度數(shù)為．

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15. 已知圓錐的底面圓半徑為4，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是.

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三、解答題（共4題，共20分）

16. (2023九上·蒼溪期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB＝20，CD＝16.求AE的長(zhǎng).

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17. (2021九上·思明期中) 如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC.

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18. 如圖，陰影部分是一廣告標(biāo)志，已知兩圓弧所在圓的半徑分別是20cm，10cm，∠AOB＝120°，則這個(gè)廣告標(biāo)志的周長(zhǎng)是多少？

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19. (2020九上·武漢月考) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的半徑，C、D分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，求證： $\text{[math]}$ .

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四、綜合題（共4題，共20分）

20. 城市 $\text{[math]}$ 的正北方向 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 處，有一無(wú)線電信號(hào)發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無(wú)線電信號(hào)的有效半徑為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一條直達(dá) $\text{[math]}$ 城的公路，從 $\text{[math]}$ 城發(fā)往 $\text{[math]}$ 城的班車(chē)速度為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng)班車(chē)從 $\text{[math]}$ 城出發(fā)開(kāi)往 $\text{[math]}$ 城時(shí)，某人立即打開(kāi)無(wú)線電收音機(jī)，班車(chē)行駛了 $\text{[math]}$ 的時(shí)候接收信號(hào)最強(qiáng)．此時(shí)，班車(chē)到發(fā)射塔的距離是多少千米？（離發(fā)射塔越近，信號(hào)越強(qiáng)）
2. （2）班車(chē)從 $\text{[math]}$ 城到 $\text{[math]}$ 城共行駛了 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你判斷到 $\text{[math]}$ 城后還能接收到信號(hào)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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21. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的另一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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22. (2021九上·武漢期末) 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接AE，DE，CE.
1. （1）求證：AE=DE；
2. （2）若CE=1，求四邊形AECD的面積.
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23. (2023九上·興化期末) 已知， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積；
2. （2）如圖2，若點(diǎn)C為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺過(guò)點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 的的切線.
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