2023-2024學年北師大版數(shù)學九年級上冊4.5相似三角形...

更新時間：2023-07-31 瀏覽次數(shù)：67 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024九上·雞澤期中) 凸透鏡成像的原理如圖所示， $\text{[math]}$ .若物體到焦點的距離與焦點到凸透鏡中心線 $\text{[math]}$ 的距離之比為 $\text{[math]}$ ，則物體被縮小到原來的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·婺城月考) 如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是矩形 $\text{[math]}$ 四條邊上的點，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·浙江期中) 如圖，線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2023九上·濱江期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·西安期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 7 B . 4 C . 8 D . 6

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6. (2023九上·海曙期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·沭陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以O為圓心，4為半徑作圓O，交兩邊于點C，D，P為劣弧CD上一動點，則 $\text{[math]}$ 最小值為（）.

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·余姚期末) 如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃ ，直線AB分別交三條平行線于點A、E、B，直線CD分別交三條平行線于點C、F、D，直線AB、CD相交于點O，若AE：EO：OB=4：2：7，則下列式子① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，正確的個數(shù)有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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9. 如圖，在△ABC中，AB<AC，將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點D在BC邊上，DE交AC于點F，則下列結(jié)論中錯誤的是（）

A . △AFE∽△DFC B . AD=AF C . DA平分∠BDE D . ∠CDF=∠BAD

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10. (2023九上·靖江期末) 如圖，在正方形網(wǎng)格中： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023九上·蘭溪月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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12. (2023九上·武義期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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13. (2023九上·泰興期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點G在邊 $\text{[math]}$ 上從F向點E運動，速度為 $\text{[math]}$ ，同時點H在邊 $\text{[math]}$ 上從E向點D運動，速度為 $\text{[math]}$ .連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，設 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點B，取 $\text{[math]}$ 的中點A，則 $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·昌平期中) 如圖，小明借助太陽光線測量樹高.在早上8時小明測得樹的影長為 $\text{[math]}$ ，下午3時又測得該樹的影長為 $\text{[math]}$ ，且這兩次太陽光線剛好互相垂直，則樹高為 $\text{[math]}$ .

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15. (2023九上·宜賓期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E為 $\text{[math]}$ 的中點，G為 $\text{[math]}$ 的中點，F(xiàn)為 $\text{[math]}$ 上的一個動點，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的長為.

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三、解答題

16. (2023九上·平桂期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.

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17. (2023九上·西安期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 對角線 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.

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18. (2024九下·合江開學考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點D在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．

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19. (2022九上·江門期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022九上·成都月考) 《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一種，成于公元一世紀左右，在其“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”意思是說：如圖，矩形城池ABCD．東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點E，南門點F分別是AB，AD的中點，EG⊥AB，F(xiàn)H⊥AD．EG＝15里，HG經(jīng)過點A，則FH等于多少里？

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