浙江省杭州市濱江區(qū)2022—2023學年九年級上學期數(shù)學期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：221 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·濱江期末) “明天下雨”這個事件是（）

A . 確定事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 不確定事件

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2. (2023九上·濱江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列式子中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·蘭溪月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移2個單位，再向上平移2個單位，則所得的拋物線的函數(shù)表達式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·南寧期中) 已知一個扇形的面積是 $\text{[math]}$ ，弧長是 $\text{[math]}$ ，則這個扇形的半徑為（）

A . 24 B . 22 C . 12 D . 6

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5. (2023九上·蘭溪月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為實數(shù)，且 $\text{[math]}$ ），當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 增大而減小，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·濱江期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·蘭溪月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·濱江期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·蘭溪月考) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，則 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為實數(shù)，且 $\text{[math]}$ ），對于滿足 $\text{[math]}$ 的任意一個 $\text{[math]}$ 的值，都有 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023九上·蘭溪月考) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A＝70°，則∠C的度數(shù)是.

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12. (2023九上·蘭溪月考) 做任意拋擲一只紙杯的重復試驗，獲得如下表數(shù)據(jù)：
拋擲總次數(shù)
100
200
300
400
杯口朝上頻數(shù)
20
42
66
88
杯口朝上頻率
0.2
0.21
0.22
0.22
則估計任意拋擲一只紙杯杯口朝上的概率約為（結(jié)果精確到0.01）.

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13. (2023九上·濱江期末) 如圖，正 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑為10，則 $\text{[math]}$ 的弧長為.

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14. 已知一個二次函數(shù)圖象的形狀與拋物線 $\text{[math]}$ 相同，它的頂點坐標為 $\text{[math]}$ ，則該二次函數(shù)的表達式為.

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15. (2023九上·蘭溪月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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16. (2023九上·蘭溪月考) 如圖，正五邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分別交對角線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則正五邊形 $\text{[math]}$ 的面積為（結(jié)果用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）.

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三、解答題

17. (2023九上·蘭溪月考) 一個布袋里裝有只有顏色不同的3個球，其中2個紅球，1個白球.
1. （1）從中任意摸出一個球，求摸出的是紅球的概率.
2. （2）從中任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個球，請畫出樹狀圖或列表，并求摸出的2個球中，1個是白球，1個是紅球的概率.
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18. (2023九上·蘭溪月考) 如圖是一個管道的橫截面，圓心 $\text{[math]}$ 到水面 $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$ 是3，水面寬 $\text{[math]}$ .
1. （1）求這個管道橫截面的半徑.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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19. (2023九上·蘭溪月考) 如圖，把一個矩形 $\text{[math]}$ 劃分成三個全等的小矩形.
1. （1）若原矩形 $\text{[math]}$ 的長 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ .問：每個小矩形與原矩形相似嗎？請說明理由.
2. （2）若原矩形的長 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ ，且每個小矩形與原矩形相似，求矩形長 $\text{[math]}$ 與寬 $\text{[math]}$ 應(yīng)滿足的關(guān)系式.
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20. (2023九上·蘭溪月考) 有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為6 $\text{[math]}$ ，橋洞的跨度為12 $\text{[math]}$ ，如圖建立直角坐標系.
1. （1）求這條拋物線的函數(shù)表達式.
2. （2）求離對稱軸2 $\text{[math]}$ 處，橋洞離水面的高是多少 $\text{[math]}$ ？
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21. (2023九上·濱江期末) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊上的中線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2023九上·濱江期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點.
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時，判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小.
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
3. （3）若此函數(shù)圖象還經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
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23. (2023九上·蘭溪月考) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為弦， $\text{[math]}$ 為直徑，且 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ .連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）如圖2，若 $\text{[math]}$ 的延長線與 $\text{[math]}$ 的交點 $\text{[math]}$ 恰好為 $\text{[math]}$ 的中點，若 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ .求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）.
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