廣東省江門市2022-2023學年九年級上學期期末考試數學試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：88 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·新會期中) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . 扇形 B . 正五邊形 C . 菱形 D . 平行四邊形

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2. (2024九上·蘇州月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時，原方程應變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·新會期中) 一個圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則這個圓錐的表面積為（）

A . 4π B . 20π C . 8π D . 12π

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4. (2022九上·江門期末) 當x＝-1時，代數式2ax³-3bx的值為10，則代數式2a-3b+2的值為（）

A . -8 B . -12 C . 8 D . 12

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5. (2023九上·新會期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 與坐標軸的交點個數是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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6. (2022九上·江門期末) 九（1）班畢業(yè)時，每一個同學都將自己的照片向全班其他同學各送一張作為留念，全班共送了1560張照片，如果全班有x名學生，根據題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·江門期末) 如圖，P是⊙O外一點，PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點，C是弧AB上任意一點，過點C作⊙O的切線分別交PA，PB于點D，E.若△PDE的周長為12，則PA的長為（）

A . 12 B . 6 C . 8 D . 4

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8. (2023九上·豐城開學考) 已知x=?1是關于x的方程2x²+ax?5=0的一個根，且點A(?1，y₁)，B(?2，y₂)都在反比例函數y= $\text{[math]}$ 的圖象上，則y₁和y₂滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·榆次期中) 如圖，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到 $\text{[math]}$ ，此時點 $\text{[math]}$ 恰好在邊AB上，則點 $\text{[math]}$ 與點B之間的距離為（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·江門期末) 如圖，二次函數 $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點 $\text{[math]}$ ，頂點坐標為 $\text{[math]}$ ，與y軸的交點為B．有下列結論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；④關于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數根．其中正確結論的個數是（）．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2022九上·江門期末) 若關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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12. (2023九上·新會期中) 把拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為．

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13. (2022九上·江門期末) 拋擲兩枚硬幣，恰好都是反面向上的概率是．

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14. (2022九上·江門期末) 如圖，在直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在兩坐標軸上，點 $\text{[math]}$ 在第二象限，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，反比例函數 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是9，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九上·江門期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E為邊BC上一動點，F為AE中點，G為DE上一點，BF＝FG，則CG的最小值為．

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三、解答題

16. (2022九上·江門期末) 如圖，在等邊三角形 $\text{[math]}$ 中．
1. （1）請用尺規(guī)作圖畫出三角形的外接圓 $\text{[math]}$ （保留作圖痕跡）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ ．
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17. (2022九上·江門期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 邊的長度．

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18. (2022九上·江門期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022九上·江門期末) 九年級物理學習了電學知識后，小明選取了四個開關按鍵、一個電源、一個小燈泡和若干電線設計了如圖的電路圖（四個開關按鍵都處于打開狀態(tài)）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 閉合，則任意閉合其余三個開關按鍵中的一個，小燈泡能發(fā)光的概率為；
2. （2）求同時閉合其中的兩個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．（用列表或樹狀圖法）
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20. (2022九上·江門期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 開始沿 $\text{[math]}$ 邊向點 $\text{[math]}$ 以1cm/s的速度移動、同時點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 開始沿 $\text{[math]}$ 邊向點 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度移動，當其中一點到達終點時，另外一點也隨之停止運動．
1. （1） $\text{[math]}$ 的面積能否等于 $\text{[math]}$ ？請說明理由．
2. （2）幾秒后，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ？請寫出過程．
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21. (2022九上·江門期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，與反比例函數 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點 $\text{[math]}$ 的坐標，并求出反比例函數的表達式；
2. （2）求點 $\text{[math]}$ 的坐標；
3. （3）直接寫出關于 $\text{[math]}$ 不等式： $\text{[math]}$ 的解集為．
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22. (2022·尋烏模擬) 如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于E，過點A作∠DAF=∠DAB，過點D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長線于點P，連接CO并延長交⊙O于點G，連接EG，．
1. （1）求證：DF是⊙O的切線；
2. （2）若AD=DP，OB=3，求 $\text{[math]}$ 的長度；
3. （3）若DE=4，AE=8，求線段EG的長．
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23. (2022九上·江門期末) 在平面直角坐標系中，設二次函數 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求二次函數對稱軸；
2. （2）若當 $\text{[math]}$ 時，函數的最大值為4，求此二次函數的頂點坐標；
3. （3）拋物線上兩點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若對于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有在 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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