廣西壯族自治區(qū)賀州市平桂區(qū)2022-2023學年九年級上學期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：51 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·平桂期末) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·澧縣期中) 下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝6x C . x+y＝6 D . y＝ $\text{[math]}$

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3. (2024九上·鹿寨期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·平桂期末) 如果線段 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2023九上·平桂期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點O，則下列三角形中，與 $\text{[math]}$ 一定相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·平桂期末) 關于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說法正確的是（）

A . 函數(shù)的最大值是2 B . 當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而增大 C . 圖象的開口向下 D . 當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而增大

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7. (2023九上·平桂期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的周長為8，則 $\text{[math]}$ 的周長是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 18

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8. (2023九上·平桂期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·鹿寨期末) 若點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的大小關系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·平桂期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則sinB的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·平桂期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·平桂期末) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）圖象的一部分，與 $\text{[math]}$ 軸的交點在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是直線 $\text{[math]}$ .對于下列說法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為實數(shù)）；⑤當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，其中正確的是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

13. (2023九上·平桂期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·平桂期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為 .

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15. (2023九上·平桂期末) 在銳角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是 .

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16. (2023九上·平桂期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的面積為8，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為.

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17. (2023九上·平桂期末) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則菱形的周長為 .

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18. (2023九上·平桂期末)
如圖所示，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8，則k的值為

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19. (2023九上·平桂期末) 計算： $\text{[math]}$

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三、解答題

20. (2023九上·平桂期末) 如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）請在網(wǎng)格中畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接寫出 $\text{[math]}$ 的正弦值.
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21. (2023九上·平桂期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.

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22. (2023九上·平桂期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，點 $\text{[math]}$ 的橫坐標為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及點 $\text{[math]}$ 的坐標；
2. （2）根據(jù)圖象，當 $\text{[math]}$ 時，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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23. (2023九上·平桂期末) 一種商品每件售價為10元，一周可賣出50件.市場調(diào)查表明：這種商品如果每件漲價1元，每周要少賣5件.已知該商品進價每件為8元，設每件商品售價為x元 $\text{[math]}$ ，每周銷售的銷售利潤為y元.
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關系式.
2. （2）問每件商品漲價多少元時，每周銷售利潤最大，最大利潤多少元？
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24. (2023九上·平桂期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是某速滑場館建造的滑臺，已知 $\text{[math]}$ ，滑臺的高 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 米，且坡面 $\text{[math]}$ 的坡度為 $\text{[math]}$ ，為了提高安全性，負責人決定降低坡度，改造后的新坡面 $\text{[math]}$ 的坡度為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求新坡面 $\text{[math]}$ 的坡角及 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）原坡面底部 $\text{[math]}$ 的正前方 $\text{[math]}$ 米外（ $\text{[math]}$ 米）是護墻 $\text{[math]}$ ，為保證安全，體育管理部門規(guī)定，坡面底部至少距護墻 $\text{[math]}$ 米，請問新的設計方案能否通過？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）
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25. (2023九上·平桂期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 邊上一點， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2023九上·平桂期末) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，且與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，其中點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為拋物線的頂點.
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）在坐標軸上是否存在點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 為直角三角形？若存在，求出點 $\text{[math]}$ 的坐標；若不存在，請說明理由.
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